Fetkovich （费特科维奇）方法 （指数式产能方程）
该模型原始是用来描述非线性气藏IPR 曲线的，其中指数n 可以根据现场压力流量关系来确定。

我们仅用Vogel 模型来考虑饱和压力而不再Fetkovich 模型里考虑。

Muskat and Evinger (1942) 提出的计算 拟稳定流非线性流IPR 曲线动态的达西方程为：
()⎰
⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=
-r
wf
p p w e o dp
p f S r r Kh
q 75.0ln 10842.13
其中
()o
o ro B K p f μ=
在应用线性压力函数有三种情况： (1)r p and b wf p p > (2) r p and b wf p p < (3) b r p p >and b wf p p <
未饱和区Undersaturated region 饱和区 Saturated region
情况1：当P r 和P wf ＞P b 时（未饱和油藏）
⎰+-⨯=
-r wf p p o
o w
e o dp B S r r Kh q μ1
]
75.0)[ln(10842.13 )(]
75.0)[ln(10842.13wf r w
e o o o p p S r r
B Kh
q -+-⨯=
-μ
)(wf r o p p J q -=
B o 和 μo 是在(p r + p wf )/2的值.
情况2：当Pr 和Pwf<Pb 时（饱和油藏）
)(21]
75.0)[ln()(10842.12
23wf r b
w
e p o o o p p p S r r
B Kh
q b -+-⨯=
-μ ))(21(
2
2wf r b
o p p p J q -= )(2
2wf r o p p C q -=
1
式中
C ——Fetkovich （费特科维奇）方程系数 n ——指数，1/2≤n ＜1 n ，J`的确定：
以o q lg 为横坐标，(
)
2
2lg wf r p p -为纵坐标，作图得一条直线，其截距为C ，斜率为1/n 。

在直线上任取两点：,)lg ),(lg(,)lg ),(lg(2
2
2
2
j o wf R i o wf R q p p q p p -- 按下式计算n 和C ：
i
n
wf R oi
j
wf R i wf R oj
oi
p p q C p p p p q q n )()()(log
log 222222-=
--=
若地层压力Pr （ Pr1下降到Pr2）下降, Fetkovich 假定指数n 是不变的，则有：
注意：下标f 表示未来，p 表示当前。

产能预测：若地层压力PR （ PR1下降到PR2）下降，则由下式
n wf R o p p p p C
q R R )(2
221
2-=
近似预测任一流压下（Pwf ）的产能：
两相流特性曲线（IPR 曲线）图
Klins and Clark (1993)发现了Fetkovich 的C 和指数n 是随地层压力变化，
预测不同地层压力的IPR 曲线 q
P R1 P R2 P R3
P R
情况3：当Pr＞Pb和Pwf < Pb时（未饱和油藏）。