反三角函数的图像和性质
yx,arccos yx,arctanyx,arcsin
,1,1,1,1,,,,R 定义域
,,,,，，,, ,,,,值域 [0，π] ,,,,2222，，,,
在上单调递增在上单调递减 ,1,1,1,1,,,,在R上单调递增单调性
无减区间无减区间无增区间
3奇偶性奇函数非奇非偶函数奇函数
32,
32,,21212,-1
图象 -22468-224682O11
-1,-1-,2-2 -22468-1 -1O2-2 -1
arcsin()arcsin,,,xxarccos()arccos,,,xx,arctan()arctan,,,xx 运算公x,,[1,1]x,,[1,1] xR,式1
运算公,,,, arccos(cos),[0,]xxx,,,
arctan(tan),(,)xxx,,,arcsin(sin),[,]xxx,,,2222式2
运算公
sin(arcsin),[1,1]xxx,,,cos(arccos),[1,1]xxx,,,tan(arctan),xxxR,, 式3 , arctancotxarcx，,运算公,2 arcsinarccos,[1,1]xxx，,,,2式4 xR, 三角函数的图像和性质
4 yx,cosy,tanx yx,sin kZ,343
3222
1一个周11(((113,,2,,,期的图-22468,-22468(-4-2246823,,O,2,O2O--12-12-1-1-1 22像 -2-2
-2
-3,,,x|x,k，,k,Z ,定义域 R R ,,2,,
[1,1],[1,1], 值域 R 奇偶性奇函数偶函数奇函数
, 2,2,周期
对
,直线xk，kZ, ,，,称直线，无 xk,,kZ,2
轴对
称对
性称k,,(,0)k,，kZ, 点，kZ, 点(,0)k，(,0)点，kZ, ,22中
心
,,,,,在上 [2,2]kk,，[2,22]kk,,,,，，,,,上在,上在(,)kk,，,,2222单调性 ,,3,在上，，[2,2]kk,,,，,[2,2]kk,,在上无减区间 22。