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(华师版)八年级数学下册名师 精品导学案:第16章复习与小结

第16章复习与小结【学习目标】1.让学生进一步熟悉分式的基本性质与分式的运算,解分式方程及分式方程应用题.2.让学生进一步熟悉零指数幂与负整数指数幂及科学记数法.【学习重点】分式的性质、运算、分式方程、应用题、零指数幂与负整数指数幂.【学习难点】 分式的运算、应用题与整数指数幂.行为提示:知识结构图及相关知识可以让学生自主完成,有不熟悉的可让学生之间互相辅导.知识链接:1.分式A B =0⇒⎩⎪⎨⎪⎧A =0,B ≠0. 2.分式A B有意义⇒B ≠0;反之,无意义时,B =0. 3.分式通分、约分的依据:分式的基本性质.4.分式的运算顺序与实数的运算顺序一样.方法指导:针对每一道数学题,都应认真读题,明确已知条件和隐含条件,特别是分式的基本性质、解分式方程,处处都是陷阱,还有0与负整数指数幂的运算,都应小心.情景导入 生成问题知识结构图自学互研 生成能力知识模块一 分式的基本性质与运算【合作探究】范例1:下列有理式:2a π,x 23x ,12a +23b ,x -y x 2+y 2,-x -2,y x ,其中是分式的有( D ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个分析:分式的两个特点:(1)分母是整式且不为0;(2)分母含有字母(π除外).范例2:下列式子从左到右的变形一定正确的是( D )A .AB =A ·M B ·M B .A B =A ÷M B ÷MC .b a =b +1a +1D .2a -b =84a -4b分析:分式的基本性质:分式的分子、分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.注意:左边约去的整式是隐含条件,成立;右边约去的整式没有限制条件,不成立.范例3:下列分式:xy 22a 2b ,a 2-b 2a +b ,x -1x 2+1,1-x x,其中是最简分式的有( C ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个分析:最简分式是指分子与分母没有公因式的分式.范例4:(2016·烟台中考)先化简,再求值:⎝⎛⎭⎫x 2-y x -x -1÷x 2-y 2x 2-2xy +y 2,其中x =2,y = 6.分析:分式的混合运算应注意运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后得出结果,分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式.同时注意符号的变化.学习笔记:1.分式的概念与性质要牢记.2.分式的混合运算要明确运算顺序,有时要注意巧算.3.解分式方程及应用题时,一定要注意“检验”二字.4.特别注意零指数幂与负整数指数幂的限制条件和意义.5.关于x 的分式方程的解一定要排除产生增根时字母的值.行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.学习笔记:检测的目的在于让学生再一次熟悉分式的各个知识点的掌握程度,做好查漏补缺. 解:原式=x 2-y -x 2-x x ·(x -y )2(x +y )(x -y )=-(x +y )x ·(x -y )2(x +y )(x -y )=y -x x. 当x =2,y =6时,原式=6-22=3-1. 知识模块二 分式方程、应用题、0与负整数指数幂、科学记数法【合作探究】范例5:(2016·龙东中考)关于x 的分式方程2x -m x +1=3的解是正数,则字母m 的取值范围是( D )A .m >3B .m <3C .m <-3D .m >-3分析:关于x 的分式方程的解为正数时,除了化成不等式外,还要考虑其产生增根时字母m的值,这个值是要排除的.范例6:某园林队计划由6名工人对180 m2的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务.若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.解:设每人每小时的绿化面积为x m2,根据题意,得1806x-3=180(6+2)x,解得x=2.5.经检验,x=2.5是原方程的解.答:每人每小时的绿化面积是2.5 m2.范例7:(1)(2016·十堰中考)计算:|38-4|-⎝⎛⎭⎫12-2=__-2__;(2)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物,将0.000 002 5 m用科学记数法表示为__2.5×10-6__m__.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一分式的基本性质与运算知识模块二分式方程、应用题、0与负整数指数幂、科学记数法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________ 2.存在困惑:________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下:1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。

2.观摩研讨:以年级组、教研组为单位,围绕一定的主题,定期组织教学观摩,开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对:充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用,发挥学校名师工作室的作用,加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思:倡导反思性教学和教育叙事研究,引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告,并通过组织论坛、优秀案例评选等活动,分享教育智慧,提升教育境界。

5.课题研究:立足自身发展实际,学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作,认真落实研究过程,定期总结和交流阶段性研究成果,及时把研究成果转化为教师的教育教学实践,促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座:结合教育教学改革的热点问题,针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题,进行专题理论讲座。

7.校干引领:从学校领导开始,带头出示公开课、研讨课,参与本校的教学观摩活动,进行教学指导和引领。

8.网络研修:充分发挥现代信息技术,特别是网络技术的独特优势,借助教师教育博客等平台,促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到:一个学校的发展,将取决于教师观念的更新,人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来,我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本,走“科研兴校”的道路,坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量,进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

反思本学期的工作,还存在不少问题。

很多工作在程序上、形式上都做到了,但是如何把工作做细、做好,使之的目的性更加明确,是继续努力的方向。

另外,我校的研修工作压力较大,各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。

缺乏专业人员的引领,各方面的工作开展得还不够规范。

相信随着课程改革的深入开展,在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下,我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。

“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式,一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。

教学反思在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下:1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。

2.观摩研讨:以年级组、教研组为单位,围绕一定的主题,定期组织教学观摩,开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对:充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用,发挥学校名师工作室的作用,加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思:倡导反思性教学和教育叙事研究,引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告,并通过组织论坛、优秀案例评选等活动,分享教育智慧,提升教育境界。

5.课题研究:立足自身发展实际,学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作,认真落实研究过程,定期总结和交流阶段性研究成果,及时把研究成果转化为教师的教育教学实践,促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座:结合教育教学改革的热点问题,针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题,进行专题理论讲座。

7.校干引领:从学校领导开始,带头出示公开课、研讨课,参与本校的教学观摩活动,进行教学指导和引领。

8.网络研修:充分发挥现代信息技术,特别是网络技术的独特优势,借助教师教育博客等平台,促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到:一个学校的发展,将取决于教师观念的更新,人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来,我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本,走“科研兴校”的道路,坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量,进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

反思本学期的工作,还存在不少问题。

很多工作在程序上、形式上都做到了,但是如何把工作做细、做好,使之的目的性更加明确,是继续努力的方向。

另外,我校的研修工作压力较大,各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。

缺乏专业人员的引领,各方面的工作开展得还不够规范。

相信随着课程改革的深入开展,在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下,我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。

“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式,一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。

为了更好地开展以后的工作,现就以下方面做如下总结:一、不断提高业务水平我树立优良学风,刻苦钻研业务,不断学习新知识,探索教育教学新规律。

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