实验报告课程名称____数据结构上机实验__________ 实验项目______线性表的应用____________实验仪器________PC机___________________系别_____电子信息与通信学院___专业________ ___班级/学号______ __学生姓名______ ___________实验日期_______________________成绩_______________________指导教师_______________________实验一.线性表的应用1.实验目的：掌握线性链表的存储、运算及应用。

利用链表实现一元多项式计算。

2.实验内容：1)编写函数，实现用链表结构建立多项式；2)编写函数，实现多项式的加法运算；3)编写函数，实现多项式的显示；4)测试：编写主函数，它定义并建立两个多项式，显示两个多项式，然后将它们相加并显示结果。

变换测试用的多项式，检查程序的执行结果。

选做内容：修改程序，选择实现以下功能：5)多项式求值：编写一个函数，根据给定的x值计算并返回多项式f(x)的值。

测试该函数（从终端输入一个x的值，调用该函数并显示返回结果）。

6)多项式相减：编写一个函数，求两个多项式相减的多项式。

7)多项式相乘：编写一个函数，求两个多项式的乘积多项式。

3.算法说明：1)多项式的建立、显示和相加算法见讲义。

可修改显示函数，使输出的多项式更符合表达规范。

2)多项式减法：同次项的系数相减（缺项的系数是0）。

例如a(x)=-5x2+2x+3，b(x)= -4x3+3x，则a(x)-b(x)=4x3-5x2-x+3。

提示：a(x)-b(x) = a(x)+(-b(x))。

3)多项式乘法：两个多项式的相乘是“系数相乘，指数相加”。

算法思想是用一个多项式中的各项分别与另一个多项式相乘，形成多个多项式，再将它们累加在一起。

例如，a(x)=-5x2+2x+3，b(x)=-4x3+3x，则a(x)*b(x) = (-4x3)*(-5x2+2x+3)+(3x)*(-5x2+2x+3)= (20x5-8x4-12x3) + (-15x3+6x2+9x) =20x5-8x4-27x3+6x2+9x。

4.实验步骤：根据实验报告的要求，我对文件夹里的C文件进行了丰富和修改，步骤如下：链表结构建立多项式：typedef struct polynode{ float coef; //系数int exp; //指数struct polynode *next; //下一结点指针} PNode;编写函数，实现多项式的加法运算；PNode * PolyAdd (PNode *f1, PNode *f2) //实现加法功能。

{ //实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相加，返回和多项式f3=f1+f2。

PNode *pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*f3,*q;int exp;float coef;f3=(PNode *)malloc(sizeof(PNode)); //建立头指针f3->exp=-1; //对头指针初始化f3->next=f3;pc=f3; //将pc指向头指针while (pa->exp!=-1 || pb->exp!=-1) // 返回头指针时，跳出循环{if (pa->exp>pb->exp){exp=pa->exp;coef=pa->coef;pa=pa->next;}else if (pa->exp<pb->exp){exp=pb->exp;coef=pb->coef;pb=pb->next;}else{exp=pa->exp;coef=pa->coef+pb->coef;pa=pa->next;pb=pb->next;}if (coef!=0){q=(PNode *)malloc(sizeof(PNode)); //建立新的q指针存放负指数的指针q->exp=exp;q->coef=coef; //将q插入链表中q->next=pc->next;pc->next=q;pc=q;}}return f3; //返回}实现多项式的显示；void ShowPloy(PNode *h)//用if语句判断，当指数为0是，只输出系数；当指数为1时，输出系数和X；当系数为1时，输出X和指数。

{h=paixu(h); //整理函数，使之降幂排列PNode *p=h->next;if(p==h){printf("表达式为空\n");return;}if(p->coef==1)printf("x^%d",p->exp); //用if语句判断，若输出x^o和x^1值为0和1 直接输出数据。

else if(p->exp==1)printf("%gx", p->coef);else if(p->exp==0)printf("%g", p->coef);elseprintf("%gx^%d", p->coef, p->exp);p=p->next;while (p!=h){if(p->coef>0)printf("+"); //系数为负，不用输出加号if(p->coef==1)printf("x^%d",p->exp);else if(p->exp==1)printf("%gx", p->coef);else if(p->exp==0)printf("%g", p->coef);elseprintf("%gx^%d", p->coef, p->exp);p=p->next;}printf("\n");}主函数void main(){PNode *F1,*F2,*F3;float x;F1=CreatPoly();F2=CreatPoly();printf("\nf1(x)=");ShowPloy(F1);printf("\nf2(x)=");ShowPloy(F2);F3=PolyAdd(F1,F2);F3=paixu(F3);printf("\nf1+f2=:");ShowPloy(F3);F3=PolySub(F1,F2);printf("\nf1-f2=:");ShowPloy(F3);F3=PolyMult(F1,F2);printf("\nf1*f2=:");ShowPloy(F3);printf("\nx的值为: ");scanf("%f", &x);printf("\nf1(x=%.3f)=%.3f\n",x,PolyValue(F1,x));}多项式求值double PolyValue(PNode *h, float x) {//编写算法，求以h为头指针的多项式在x点的值并返回该值。

double f=0.0;//求出f=f(x);PNode *pa;h=paixu(h);pa=h->next;while(pa->exp!=-1) //使用f+=coef*pow，返回f{f+=(pa->coef)*pow(x,pa->exp);pa=pa->next;}return f;}多项式相减PNode * PolySub(PNode *f1,PNode *f2){//编写此算法，实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相减，返回差多项式f3=f1-f2。

PNode *pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*f3,*q,*head;f3=(PNode *)malloc(sizeof(PNode)); //建立头指针f3->exp=-1; //头指针的初始化f3->next=f3;pc=f3; //pc指向头指针,便于操作。

while(pb->exp!=-1) //返回头指针时，跳出循环。

{q=(PNode *)malloc(sizeof(PNode)); //建立新的q指针存放负指数的指针q->coef=pb->coef*(-1);q->exp=pb->exp; //将q插入链表中q->next=pc->next;pc->next=q;pc=q;pb=pb->next;}head=PolyAdd(f1,f3); //调用加法函数做减法return head; //返回头指针}多项式相乘PNode * PolyMult(PNode *f1,PNode *f2){//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相乘，返回乘积多项式f3=f1*f2。

PNode *pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*u,*head;int exp;float coef;head=(PNode *)malloc(sizeof(PNode));head->exp=-1;head->next=head;pc=head;while(pa->exp!=-1) //多项式相乘，录入u指针，查到头指针。

{while(pb->exp!=-1){coef=pa->coef*pb->coef;exp=pa->exp+pb->exp;u=(PNode *)malloc(sizeof(PNode));u->coef=coef;u->exp=exp;u->next=pc->next;pc->next=u;pc=u;pb=pb->next;}pb=pb->next;pa=pa->next;}return head; //返回头指针}程序运行截图测试成功~！程序完整源代码如下：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>typedef struct polynode{ float coef; //系数int exp; //指数struct polynode *next; //下一结点指针} PNode;PNode * paixu(PNode *f) //将多项式降幂排列{PNode *p,*q,*r,*p0,*q0;p=f->next;q=p->next;p0=f;q0=p;while(p->exp!=-1) //p为q的前驱，q与p指数指数值进行比较，{while(q->exp!=-1) //q为头指针推出循环，q移动一圈{if(p->exp>q->exp) //比较，若p大于q则q后移{q0=q;q=q->next;}else if(p->exp<q->exp) //若p小于q则q插入p之前{r=q->next;q->next=p0->next;q0->next=r;p0->next=q;p=q;q=r;}else if(p->exp==q->exp) //若相等，p的coef 与q的相加，然后删除q节点，释放q的空间{p->coef+=q->coef;q0->next=q->next;q=q->next;}}p0=p;p=p->next;q=p->next;q0=p;}return f;}void ShowPloy(PNode *h)//用if语句判断，当指数为0是，只输出系数；当指数为1时，输出系数和X；当系数为1时，输出X和指数。