习题解答
食品1301班及食品质安1301、1302班食品工程原理作业（共96题）
0-1 根据水的比热容在两种单位制度中的定义，推导英热单位Btu 换算为J 的换算因数。

（1055）（参见教材p6提示）
0-2 变换例0-2中的经验公式，使K 以Btu/(ft 2·h·F ︒)为单位，由变换后的公式再变换
为SI 制单位表示的公式。

（30.8
1 3.731100.00040K u -⨯=+，4
50.81 2.54107.0510()K u --⨯=⨯+''） 类似教材p7【例0-2】解法。

第一次变换等同于以下题目：
在冷凝器中蒸汽在管外与管内冷却水经管壁换热，管子洁净时计算总传热系数K 的经验式为：0.811934.33207.36K u =+，K 的单位为Btu/(in 2·s·F ︒)，水流速u 的单位为ft/s 。

试将公式换成K 用Btu/(ft 2·h·F ︒)为单位、u 用ft/s 为单位的公式。

（结果为：3
0.81 3.731100.00040K u
-⨯=+，K 用Btu/(ft 2·h·F ︒)为单位、u 用ft/s 为单位） 第二次变换等同于以下题目：
在冷凝器中蒸汽在管外与管内冷却水经管壁换热，管子洁净时计算总传热系数K 的经验式为：3
0.81 3.731100.00040K u
-⨯=+，K 的单位为Btu/(ft 2·h·F ︒)，水流速u 的单位为ft/s 。

试将公式换成SI 制单位表示的公式，即K 用W/(m 2·K)、u 用m/s 为单位的公式。

（结果为：450.81 2.54107.0510()
K u --⨯=⨯+，K 用W/(m 2·K)、u 用m/s 为单位）
总之：以还原为原则，原来的公式中的变量的单位一定要满足。

新单位制度下的变量需要变换到公式所要求的单位，才能将变换后的数字乘新单位制度下的变量整体代入原来的公式中。

1-1 蒸汽锅炉上装有一复式U 形水银测压计，如附图所示，截面2、4间充满水，已知对某基准面而言各点的标高为z 0=2.1m ，z 2=0.9m ，z 4=2.0m ，z 6=0.7m ，z 7=2.8m ，试求锅炉内水面上的蒸汽压强。

（p 表=3.02×105
Pa ）
（用等高面压强相等计算。

或采用和压强相等递推）
1-2 用附图所示的装置在远处测量深埋地下贮罐内的液位高度，自管口通入压缩空气, 用调节阀1调节其流量，控制管内空气流速很小,
仅使鼓泡观察器内的气泡缓慢溢出，U 管读数R = 300mmHg ，罐内液
体的密度为ρ = 780kg/m 3，贮罐上方与大气相通，求贮罐中液面离吹气
管出口的距离h 。

（5.22m ）
（把握住流动是静止的极限过程，故按静止流体求解）
1-3为在远处测量控制分相槽内的油和水的相界面位置，采用本题
附图所示的装置。

已知两吹气管出口的距离H =1m ，U 管压差计的指示
剂为水银，油的密度为820kg/m 3，试求当压差计读数R =72mm 时，相
界面与油层的吹气管出口距离h 。

（0.267m ） 解：ρ水g （1-h ）+ρ油gh=ρ水银gR,解出h=0.116m
（如果R=70mm ，则h=0.267m ）
1-4 采用毕托管测量一种喷动床干燥器热气体输送管路轴心的流速，毕托管输出的压差一开始使用垂直放置的U 形压差计测量，指示剂为水，当管中心气体的流速为10m/s 时，U
形压差计多次测量的平均读 习题1-3附图
数为20mm 。

由于风机在送风过程中造成指示剂液面波动，读数误差比较大，绝对误差可达10mm ，相对误差为50%。

现拟将U 形压差计板面与水平面的夹角调整为一个小于90o 的角度α，以放大R ，增加读数精度，问α为多少度，可使读数R 放大5倍，此时如果绝对误差还是10mm ，相对误
差为多少；若绝对误差还是10mm ，要求相对误差小于5%，α为多少度；U 管压差
计需要读两根管中的读数，有何办法只需读单根管中的读数就能获得压差数据，如何
减小此种测量的误差？（11.5o ，10%，5.7o ，采用斜管压差计，将左边U 管变成大截
面的扩大室，右管可倾斜，可以证明只要扩大室直径合适，其液面微量变化引起的误
差很小，可忽略。

）
注意在实践中减小相对误差。

1-5 题1-4的U 形压差计如果仍需垂直放置，但又要放大R ，解决的方案是使用
与被测流体密度相近的指示剂或采用微差压差计。

测气体压差采用U 形压差计显然不
易实现，可采用微差压差计，其结构是在U 形管两根管的上方各连通一个直径比U 管
直径大很多的圆柱形扩大室，俗称“水库”，U 管内灌注一种指示剂A ，两水库内灌注等高的另一种密度与A 相近且不互溶的指示剂C ，如附图所示。

因水库的直径很大，库内液面高度
的微小变化可导致较大的R 值，并可认为两水库的液面高度近似等高。

证明
两水库液面上方的压差Δp +=（ρA -ρB ）gR 。

题1-4和1-5对你未来做实验或
研究方案有什么启发？
（在经济合理便利的情况下，尽量改变实验或研究方案，减小数据的误
差，增加结论的可靠性）
1-6 真空蒸发室内蒸发出的水蒸汽需要送入混合冷凝器中与水直接接触
而冷凝，混合冷凝器中的水需要连续流进和流出，水流出时要保证空气不能
进入，故水排出管要用一定高度的水液封，排出管俗称“大气腿”。

当真空表
的读数为-0.085MPa 时，求混合冷凝器的安装高度及大气腿的长度。

（9m 以上高度，8.66m ）
略
1-7 测量液位较高设备中的液位，可用玻璃管液位计，但此计易破损且因读数时不方便，可采用本题附图的办法测量液位，小室中的液位为罐中最高液位，液体为罐中液体，求h 与R 的关系， 并说明方便读数的设计方法。

答：()/A h R ρρρ=-，将压差计安装到方便读数的位置，且选择A ，使得R 的变化范围在0.1m ～1m 左右
1-10 三种油的密度分别为700kg/m 3、760 kg/m 3和900 kg/m 3，能混溶，若三种油的质量百分数分别
为22%、28%和50%，求混合液体的密度；若三种油的体积百分数分别是32%、26%和42%，再求混合
液体的密度。

（807.6 kg/m 3，799.6 kg/m 3）
用混合体积或混合质量衡算。

1
0.220.280.5807.6700760900
10.327000.267600.42900799.6
m m m m ρρρρ=++⇒=⨯=⨯+⨯+⨯⇒=
1-11 某烟道气的组成为CO 213%、H 2O11%和N 276%，温度为400o C ，压强为100kPa ，以上百分数
若分别为体积和质量百分数，求混合气体的密度。

（0.518 kg/m 3，0.494 kg/m 3）
采用平均摩尔质量（分子量）计算 440.13180.11280.7628.98
100100028.980.0010.5188.314(400273.12)
M pM RT ρ=⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=
==⨯+
习题1-5附图
习题1-7附图
0.130.110.761/()27.62441828100100027.620.0010.4948.314(400273.12)
M pM RT ρ=++=⨯⨯⨯===⨯+ 或采用1kg 混合气除以平均密度=各组成气体体积之和，由质量分率除以分子量得摩尔数，由气体状态方程得到体积。

1-12以Φ60×3.5的水煤气钢管满流输送15℃的清水，在工业上常用的流速范围内选一流速，求水的质量流量、质量流速和体积流量。

（例如选2.0m/s ，V =4.412×10-3,W s =4.408kg/s ，G =1998kg/（m 2·s ））
s
Kg s
m uA V m Kg m A mm /306.3999102076.25.1UA W /10309.310206.25.1/99910206.2)0035.02060.0()4/(,6033333
232=⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯===⨯=⨯-⨯=----ρρπ质量流量体积流量水的密度壁厚横截面积解：管子，查得外径)/(14999995.12m s kg u G ⋅=⨯==ρ质量流速
1-13 某空气压缩机的吸入管路直径为200mm ，压出管路直径为80mm ，吸入管内气体的压强为97.3kPa ，温度为30o C ，压出管路气体的压强为588.6kPa （表压），温度为80 o C ，已经测得吸入管内气体的平均流速为20m/s ，试求压出管的流速、质量流速和压缩机的排气量（以质量流量表示）。

（24.1m/s ，140.0 kg/（m 2·s ），0.7 kg/s ）
略。