高速公路桥梁上部构件设计1.初始条件某高速公路桥梁基本上都采用标准跨径，上部构造采用钢筋混凝土T 梁，参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》进行设计计算。

设计荷载为公路-I 级。

钢筋混凝土简支T 梁全长0L =16m ，计算跨径L =15.5m 。

T 形截面梁的尺寸如图一所示（其中cm a 30=,cm b 18=,cm h 130=），桥梁处于I 类环境条件，安全等级为一级。

图一(单位：cm)材料：30号混凝土，轴心抗压强度设计值a cd MP f 8.13=，轴心抗拉强度设计值a td MP f 39.1=；普通钢筋主筋采用HRB335级钢筋，抗拉设计强度a sd MP f 280=；箍筋采用R235级钢筋，抗拉设计强度a sd MP f 195=。

简支梁控制截面的弯矩计算值和剪力计算值为跨中截面 m kN M .1996=跨中 kN Q 140=跨中 1/4跨截面 m kN M .15104/1=mkN M.586=汽 m kN M .1008=恒支点截面 00=j MkNQ j 5500=2.跨中截面的纵向受拉钢筋计算2.1T 形截面梁受压翼板的有效宽度'fb为了便于计算将图二a)实际截面换成图b)所示计算截面，可得翼板平均厚度mmh f 1502200100'=+=，其余尺寸不变图二 a)原截面 b)计算截面（单位：cm ）由图二所示的T 梁截面受压翼板厚度的尺寸,则有mmL b f 5167155003131'1=⨯==mm b f 1600'2=(相邻两主梁的平均间距为1600mm) ='3f b '122f h h b b ++=mm 19801501202180=⨯+⨯+故取受压翼板的有效宽度'f b =1600mm 。

2.2钢筋数量计算2.2.1截面设计（1）若采用的是焊接钢筋骨架，则设s a =30mm+0.07h=30+0.07⨯1300=121mm,则截面有效高度0h =1300-121=1179mm 。

（2）判断T 形截面类型：)2(;0''f ffcd h h h b f -=)21501179(15016008.13-⨯⨯⨯mm N ⋅⨯=610448.3656mkN ⋅=448.3656>m kN M .1996=跨中故属于第一类T 形截面。

（3）求受压区高度由式)2(0'xh x b f M f cd u -=可得到：)21179(16008.131019966xx -⨯=⨯解方程得适合解 =x 80mm<'f h (=150mm) (4)求受拉钢筋面积s A将=x 80mm 代入式s sd f cd A f x b f ='得 2'63092808016008.13mm f x b f As sdf cd =⨯⨯==现选择钢筋为828+422，截面面积A s =6446mm 2。

钢筋叠高层数为6层，布置如下图（图三）。

图三 钢筋布置图（单位：cm ）混凝土保护层厚度取35mm>d=28mm 及规定的30mm ，钢筋间距n S =180-2⨯35-2⨯31.6=46.8mm>40mm 及1.25d=1.25⨯28=35mm 。

故满足构造要求。

2.2.1截面设计已设计的受拉钢筋中，828的面积为4926mm 2，422的面积为1520mm 2，a sd MP f 280=，由图三钢筋布置图可求得s a ，即mma s 11915204926)1.256.31435(1520)6.31235(4926=++⨯+⨯+⨯+⨯=则实际有效高度0h =1300-119=1181mm 。

（1） 判定T 形截面类型m kN m N h b f f f cd ⋅=⋅⨯=⨯⨯=312.310312.315016008.136''mkN m N A f s sd ⋅=⋅⨯=+⨯=805.110805.1)15204926(2806由于s sd f f cd A f h b f >'; ，故属于第一类T 形截面。

（2）求受压区高度x )150(8216008.136446280';mm h mm b f A f x f fcd s sd =<=⨯⨯==（3）正截面抗弯承载力)2821181(8216008.13)2(0'u -⨯⨯⨯=-=xh x b f M f cd=m 102064.0386⋅⨯N=)1996(038.2064m kN M m kN ⋅=>⋅ 又=⨯==118118064460bh A s ρ 3.03%>%2.0min =ρ，故截面复核满足要求。

3.腹筋设计3.1截面尺寸检验根据构造要求，梁最底层钢筋228通过支座截面，支点截面有效高度为mmh h 1249)26.3135(0=+-=。

124930030)1051.0()1051.0(30,3⨯⨯⨯=⨯--bh f k cu )550(68.10460j kN Q kN =>= 截面尺寸符合设计要求。

3.2检验是否需要根据计算配置箍筋 跨中段截面 kNbh f td 74.147118118039.1)105.0(105.0303-=⨯⨯⨯⨯=⨯-）（支座截面kN bh f td 42.260124930039.1)105.0(105.0303-=⨯⨯⨯⨯=⨯-）（因)550(105.0)140(003-kN Q bh f kN Q j td =<⨯<=）（跨中，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。

3.3计算剪力图分配V l /2=140图四 计算剪力分配图（尺寸单位：cm ；剪力单位：kN ）在图四所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值kN Q j 5500=，跨中处剪力计算值kN Q 140=跨中。

x V =147.74kN的截面距跨中的距离可由剪力包络图按比例求得，为2/02/12l l x V V V V L l --⨯==mm3.14614055014074.1477750=--⨯在1l 长度内可按构造要求布置箍筋。

同时，根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1300mm 范围内，箍筋的间距最大为100mm 。

距支座中心线为h/2处的计算剪力值（‘V ）由剪力包络图按比例求得，为 LVV h LV V l )(2/00--=’=kN61.51515500)140550(130055015500=-⨯-⨯其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6‘V =309.37kN ；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4‘V =206.24kN ，设置弯起钢筋区段长度为mm3898650-7750140-61.51524.206=⨯）（（图四）。

3.4箍筋设计采用直径的双肢箍筋，箍筋截面积216.1003.502mm nA A sv w =⨯==。

在简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。

为计算简便，斜截面内纵向配筋率p 及截面有效高度0h 可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面 5.203.3100p l/2>==ρ 取2/l p =2.5, 0h =1181mm 支点截面 5.233.0124930012321000<=⨯⨯=p取0p =0.33，0h =1249mm则平均值分别为415.1233.05.2=+=p ，12152124911810=+=h mm箍筋间距v S 为 2'2,62321)()6.02)(1056.0(V bh f A f p S sv sv k cu v +⨯=-αα61.51512152/)300180(1956.10030)415.16.02)(1056.0(1.10.1262⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=- =276mm确定箍筋间距v S 的设计值尚应考虑《公路桥规》的构造要求。

若箍筋间距计算值取v S =250mm ≤mmh 65021=及400mm,是满足规范要的。

但采用φ8双肢箍筋，箍筋配筋率%18.0%13.02503006.100sv <=⨯==vsv bS A ρ（R235箍筋时），故不满足规范。

现取v S =150mm 计算的箍筋配筋率sv ρ=0.22%>0.18%，且小于mm h 65021=和400mm 。

综上所述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm 范围内，设计箍筋间距v S =100mm ，；而后至跨中截面统一的箍筋间距v S =150mm ，如图五。

梁跨中线图五箍筋布置图（尺寸单位：cm）3.4弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架力钢筋（HRB335）为222，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离'sa=60mm。

弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架力钢筋焊接。

为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间的垂直距离ih∆。

现拟弯起N1～N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的ih∆以及至支座中心距离ix、分配的剪力计算值sbiV、所需的弯起钢筋面积sbiA值列入表一。

弯起钢筋计算表表一弯起点 1 2 3 4 5ih∆（mm）1129 1098 1066 1034 1003距支座中心距离ix（mm）1129 2227 3293 4327 5330分配的计算剪力值sbiV（kN）206.24 180.90 122.80 66.40需要的弯筋面积)(2mmAsbi1389 1218 827 447可提供的弯筋面积)(2mmAsbi123222812322281232228760222弯筋与梁轴交点到支座中心的距离)('mmxc561 1691 2789 3854现将表一有关计算举例说明如下。

根据《公路桥规》规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。

这时，1h ∆为1h ∆=1300-[(35+31.6⨯1.5)+(60+25.1/2+31.6⨯0.5)]=1129mm弯起钢筋的弯起角为45°，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心的距离为1129mm 。

弯筋与梁纵轴线交点'1距支座中心距离为1129-[1300/2-（35+31.6⨯1.5）]=561mm 。

对于第二排弯起钢筋，可得到2h ∆=1300-[(35+31.6⨯2.5)+（60+25.1/2+31.6/2）]=1098mm弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为1129+2h ∆=1129+1098=2227mm 分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值sb2V ，由比例关系计算可得到：24.2063898112965038982sb V =-+得 =2sb V 180.90kN其中，0.4‘V =206.24kN ；h/2=650mm ；设置弯起钢筋区段长为3898mm 。