第四部分 同步电机同步电机是将机械能与交流电能相互转换成的设备，可用作发电机或电动机。

由于其中涉及机械能，它的结构上需要运动部件，所以同步电机通常是一种旋转电机，本书介绍磁极旋转旋转的同步电机。

下面通过习题解答来讲授本部分内容。

本章习题主要围绕同步电机的工作原理、结构、稳态运行过程分析、参数与性能的计算、并联运行、不对称运行、突然短路等内容。

第10章习题解答（Page 201~202）本章内容包括同步电机的工作原理、分类、主要结构部件、额定值、电枢反应、电压方程与相量图等。

10-1 试比较隐极式和凸极式同步电机转子构造上各有什么特点？据此特点，在应用场合上有何区别？在性能和分析方法上又有何不同？【解】两者共同之处都是通过在励磁绕组中通入直流来建立主磁场；通入直流的方法也相同，即通过电刷与集电环（俗称滑环），此即有刷励磁，或者直流电源与转子一道旋转，此即无刷励磁。

区别是：隐极式同步电机的转子铁心是整体锻压件，兼备导磁和承载功能，铁心的外表对称的铣有槽，其中留出两个大齿各约占六分之一圆周，大齿中心连线就是磁极轴线（称为直轴或纵轴），可见隐极机一般都做成2极机；励磁绕组是分布绕组，它分布在铁心槽中。

凸极式同步电机的转子由磁轭和磁极两部分构成，其中，磁轭是合金钢整体锻压件，兼备导磁和承载功能；主磁极铁心由1~3mm 的厚钢板冲片叠压而成，励磁绕组是集中绕组，它套在磁极铁心柱上，二者共同构成主磁极，主磁极对称地固定在磁轭上。

由于隐极机的原动机汽轮机是一种高速原动机，故其转子直径相对较小；凸极机的原动机水轮机是一种低速原动机，需要做成多个磁极才能满足频率要求，故其直径相对较大。

10-2 已制成的同步发电机转速为何要求是其原动机转速？如果原动机转速改变，该发电机能否运行？若原动机转向改变，会有什么影响？【解】同步发电机用来把机械能转换成交流电能，需要原动机拖动以输入机械能，所以原动机的转速就是其转速。

原动机转速改变时，同步发电机照常工作，但是频率将发生变化。

如果改变转向，同步发电机输出的三相交流电相序将改变。

10-3 分析同步电机时使用了时空相量图，有什么方便之处？在什么规定下，才可以作出时空相量图？要遵从哪些正方向规定的惯例？【解】时空相量图将时间相量与空间相量联系起来，以便寻求某瞬间主极励磁磁动势1f F 与电枢反应磁动势a F 的相对位置关系，以及各相励磁电动势0E &与电流I &之间相位关系。

在作时空相量图时，通常规定时间轴线与某相绕组轴线重合。

作时空相量图时有关正方向有以下几个规定：规定绕组轴线正方向为电流自绕组首端流出时的右手螺旋方向；规定d 轴正方向为转子N 极磁力线穿出的方向，由d 轴逆转子转向转过90︒空间电角为q 轴正方向；时间相量沿用电工学课程规定，各时间相量在时间轴线（坐标轴）j 上的投影为起瞬时值。

10-4 同步发电机中电枢反应性质决定于内功率因数角ψ。

那么当发电机负载功率因数cos ϕ改变时，电枢反应为何也会相应改变？可不可以说负载的cos ϕ决定了电枢反应性质？【解】在同步电机中，各物理量之间是相互影响的，当内功率因数cos ϕ改变时，内功率因数角ψ将发生相应改变，所以电枢反应也会相应改变。

由于电枢反应是根据主极磁场与电枢磁场的相对位置来确定的，它只取决于内功率因数角ψ，所以不能说负载的cos ϕ决定了电枢反应性质。

10-5 为什么引入电枢反应电抗？其物理意义是什么？隐极式和凸极式同步电机电枢反应电抗有何不同？为什么？【解】引入电枢反应电抗a x 可将电枢反应电动势a E &与电枢电流a I &之间的关系量化，从而用ax 来反映电枢反应的影响。

隐极式和凸极式同步电机电枢反应电抗的区别有两点，即数目与大小，其原因为：隐极式同步电机在各方向上磁路均匀，所以它只用一个电枢反应电抗，即用一种电枢反应；凸式式同步电机在d 轴和q 轴磁路导磁性能不同，所以通常用d 轴和q 轴两个电枢反应电抗，这就是所谓的“双电枢反应法”。

由于凸极机的气隙通常比隐极机小，所以隐极机的电枢反应电抗比凸极机大。

10-6 对称运行的同步发电机（隐极和凸极）总共有哪些电抗？请按大小顺序排列（略述理由）。

【解】隐极机有定子漏抗x σ、电枢反应电抗a x 、以及同步电抗t x ，三者顺序由小到大；凸极机有定子漏抗x σ、直轴电枢反应电抗ad x 、交轴电枢反应电抗aq x 、直轴同步电抗d ad x x x σ=+和交轴同步电抗q aq x x x σ=+，其大小顺序是x σ＜aq x ＜q x ＜ad x ＜d x 。

10-7 试用不计饱和与电枢电阻a r 的隐极同步发电机相量图分析以下情况：⑴若保持端电压U 不变，则发电机从空载到满载，其励磁电动势E 0如何变化？为什么？ ⑵若保持端电压U 和负载大小不变，则发电机的功率因数从cos 0.866ϕ=变到cos 0.755ϕ=，励磁电动势E 0如何变化？为什么？【解】由于端电压白变，所以根据电压方程00tE U jIx =+=&&&知 空载时，I=0，0E U =负载时，假定0UU U =∠︒=&，则可令I I ϕ=∠-&，这里ϕ为功率因数角，于是有 0(cos sin )(sin )cos t t t tE U jIx U jI j x U Ix jIx ϕϕϕϕ=+=+-=++&&&0E =可见，在感性或纯阻负载时，sin 0ϕ≥，0E U >，所以E 0将增大；在容性负载时， 当22sin ()0t t UIx Ix ϕ+>，即sin 2tIx Uϕ>-时，E 0也增大 当22sin ()0t t UIx Ix ϕ+<，即sin 2tIx Uϕ<-时，则E 0减小 当22sin ()0t t UIx Ix ϕ+=，即sin 2tIx Uϕ=-时，则E 0不变 由于同步发电机一般都带感性负载，所以E 0一般是增大的。

10-8 试分析下述几种情况下同步电抗有何变化： ⑴电枢绕组匝数增加。

⑵电机气隙增大。

⑶铁心饱和程度增大。

⑷励磁绕组匝数增加。

【解】按照同步电抗的定义知⑴电枢绕组匝数增加由于电枢反应电抗正比于绕组匝数平方，它随匝数增大，所以同步电抗增大。

⑵电机气隙增大由于电枢反应电抗正比于磁导，气隙增大时，磁导减小，电枢反应电抗随之减小，所以此种情况下同步电抗减小。

⑶铁心饱和程度增大由于电枢反应电抗正比于磁导，铁心饱和程度增大时，磁导减小，电枢反应电抗将减小，所以此种情况下同步电抗减小。

⑷励磁绕组匝数增加由于电枢反应电抗受电枢绕组匝数和铁心饱和程度影响，铁心饱和程度受励磁磁动势影响。

当励磁绕组匝数增加时，如果励磁磁动势不变，则同步电抗就不变；如果励磁磁动势减小，则铁心饱和程度减小，磁导增加，电枢反应电抗将增加，同步电抗增大；如果励磁磁动势增加，则铁心饱和程度增加，磁导减小，电枢反应电抗将减小，同步电抗随之减小。

10-9 一台氢气冷却的汽轮发电机，额定功率P N =100MW ，额定电压U N =10.5kV ，额定功率因数85.0cos N =ϕ，求额定电流。

若该发电机其他条件不变，仍输出P 2=P N ，但功率因数变为0.8，则发电机负载电流I a =？是否允许这种状态长期存在？ 【解】额定电流A 9.646885.0kV 5.103MW 100cos U 3P I N N 1N N 1=⨯⨯=ϕ=负载电流A 2.68738.0kV 5.103MW 100cos U 3P I N 1Na =⨯⨯=ϕ=由于负载电流大于额定电流，所以不允许这种状态长期存在。

10-10 三相变同步发电机在t =0瞬间转子位置如图10–27所示，若假定每相电流I &落后该相励磁电动势0E&相位角30ψ=︒。

试确定： ⑴若选定时间轴线，画出此瞬间各相电动势0E &和相电流I &之间的相量图。

⑵若选定A 轴空间坐标轴，画出此瞬间励磁磁动势f F 和电枢反应磁动势a F 的空间位置。

⑶按隐极机相量图画法，作出发电机的时—空相量图（不计电枢电阻r a ），并说明图中代表哪一相之值。

【解】⑴按照正弦量瞬时值为投影选择时间轴，则可画出时间相量图如下：⑵选A 轴空间坐标轴，按照磁极与A 轴相对位置确定励磁磁动势f F 位置，电枢反应磁动势a F 落后f F (90)120ψ︒+=︒相位角，据此可画出电枢反应情况，即空间相量图。

⑶按隐极机画法画出时空相量图（不计电枢电阻r a ），步骤如下：第一步：选择A 轴为空间轴，（由于空间A 、B 、C 轴按反右手螺旋假定正方向，所以）选择A 轴反方向为时间轴；第二步：根据转子与A 轴的相对位置画出f F ；第三步：在f F 后90︒作出0E &，在0E &后30ψ=︒作出电流I &； 第四步：在I &位置画出aF ，至此完成发电机的时—空相量图。

图中0E &、I &代表哪A 之值。

10-11 P N =2500kW 、U N =10.5kV 、8.0cos N =ϕ（滞后）、作单机运行的三相同步发电机，已知同步电抗Ω=52.7t x ，电枢电阻不计，每相励磁电动势V E 75200=，求下列几种情况下的电枢电流，并说明电枢反应性质。

⑴每相为Ω52.7的三相纯电阻负载。

⑵每相为Ω52.7的三相纯电感负载。

⑶每相为15.04Ω的三相纯电容负载。

⑷每相为Ω-)52.752.7(j 的三相电阻电容性负载。

【解】令075200E V =∠︒&，则电流I I ψ=∠-&，电压LU IZ =&&，于是 电压方程为：0()t L t L t E U jIx IZ jIx I Z jx =+=+=+&&&&&& 电流为：0L tE IZ jx =+&&⑴每相为7.52L Z =Ω的三相纯电阻负载时7520707.1457.527.52L t E I A Z jx j ===∠-︒++&&45ψ=︒，电枢反应既有交轴分量，又有直轴去磁分量。

⑵每相为7.52L Z j =Ω的三相纯电感负载时7520500907.527.52L t E I A Z jx j j ===∠-︒++&&90ψ=︒，电枢反应为直轴去磁性质。

AI CI BI 0BE 0AE 0C E ψAI 0AE 30︒⑶每相为15.04L Z j =-Ω的三相纯电容负载时752010009015.047.52L t E I A Z jx j j ===∠︒+-+&&90ψ=-︒，电枢反应为直轴助（增）磁性质。