2018年北京市海淀区小升初数学试卷一、算一算，填一填，你能行！（每空1分，共21分）1．（1分）一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的合数，这个数是．2．（1分）甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．乙堆煤有吨．3．（4分）2：＝÷4＝0.25＝＝%4．（1分）用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的．5．（2分）学校选用统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用统计图．6．（1分）把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用分钟．7．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米．8．（1分）甲数比乙数多，乙数比甲数少．9．（1分）有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿本书给甲同学．10．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个形，拼成的图形的底等于原来梯形的，高等于原来梯形的．11．（2分）一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是厘米，至少能剪个正方形．12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有只，兔有只．13．（1分）书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付元．二、想一想，再判断，你真棒！（正确的画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分）14．（1分）x＝5是方程．．（判断对错）15．（1分）13的倍数一定是合数．（判断对错）16．（1分）比的前项可以为0．（判断对错）17．（1分）105件产品经检验全部合格，合格率就是105%．（判断对错）18．（1分）直角三角形的两个锐角的度数成反比例．（判断对错）三、比一比，选一选，要慎重！（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）19．（2分）大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的（）倍．A．2B．4C．820．（2分）一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米．A．62.8B．87.92C．25.1221．（2分）如图，平行四边形的面积是24cm2．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后，面积（）A．大于24cm2B．小于24cm2C．不变22．（2分）下面的数中，最小的是（）A．B．12%C．0.119823．（2分）下面的说法中，正确的是（）A．奇数不是质数，就是合数B．要直观反映数量的多少，用条形统计图最合适C．甲比乙多，则乙比甲少四、列一列，算一算，不马虎！（共26分）24．（12分）直接写得数．4.8×＝598﹣392＝ 6.7+3＝ 1.25×0.8﹣1%＝5.1×＝×÷×＝（3.6+7.2）÷0.9＝ 3.4×÷4＝25．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）7.28﹣（1.28+0.25）905×99+90520×÷×16.8÷[32×（1﹣）]26．（6分）求未知数x．x﹣x＝18.70.7x÷4＝五、比智慧，比经验，其实很简单！（共8分）27．（2分）将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字28．（6分）以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置．（1）体育馆在王可家北偏东30°方向上，距王可家3千米．（2）学校在王可家南偏西60°方向上，距王可家2千米．（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米．六、善运用，解问题，成功属于你!（共30分）29．（4分）一块等腰直角三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？30．（4分）小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3.24%，到期可得本息共多少元？31．（4分）家家利超市五月份卖出水果4600千克，比四月份多卖了，家家利超市四月份卖出水果多少千克？（用方程解）32．（4分）某班有学生63人，一天上体育课排队，4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人，这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？33．（4分）一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，麦堆的高是1.5米．如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？34．（5分）某市出台了“阶梯式”电价标准：一级用电量：120度/月及以下，0.45元/度二级用电量：121﹣180度/月，超出一级用电标准的部分0.8元/度三级用电量：180度以上/月，超出一级用电标准的部分1.2元/度未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为0.6元/度．小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了？35．（5分）六年级同学组织“六一”庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的矿泉水．A超市：每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价的90%付款．B超市：每箱售价27元，凡购满4箱按总价的85%付款．（提示：每箱12瓶）．如果让你负责购买，你会到哪个超市购买？请用计算方法说明理由．2018年北京市海淀区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、算一算，填一填，你能行！（每空1分，共21分）1．（1分）一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的合数，这个数是12.04．【分析】最小的质数是2，即个位上是2，最小的合数是4，百分位上是4，最小的奇数是1，十位是1，其它数位上是0，然后根据小数的写法写出即可．【解答】解：最小的质数是2，即个位上是2，最小的奇数是1，十位是1，最小的合数是4，百分位上是4，其它数位上是0，所以这个数是12.04．故答案为：12.04．【点评】本题主要考查小数的写法和求近似数，注意最小的合数是4，最小的奇数是1．2．（1分）甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．乙堆煤有36吨．【分析】根据题意，甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨．将96吨煤看作单位“1”，平均分成5+3＝8（份），进而求出每份的重量，乙堆煤占3份，进而求出乙堆煤的重量．【解答】解：96÷（5+3）×3＝96÷8×3＝12×3＝36（吨）答：乙堆煤有36吨．故答案为：36．【点评】解决此题的关键是根据煤的总量和煤的总分数，求出每份的重量进而解决问题．3．（4分）2：8＝1÷4＝0.25＝＝25%【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是2：8；根据分数与除法的关系＝1÷4；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．【解答】解：2：8＝1÷4＝0.25＝＝25%．故答案为：8，1，24，25．【点评】解答此题的突破口是0.25．根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．4．（1分）用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的．【分析】把这张长方形纸对折一次后，再展开，每小份是这张纸的，对折两次，再展开，每小份是这张纸的的，即，对折三次，再展开，第小份是这张纸的的，即．【解答】解：用一张长方形纸对折三次．展开后，每小份是整张纸的．故答案为为：．【点评】本题是考查分数的意义．在这里把这张纸的面积看作单位“1”，对折三次，就是把这张纸平均分成8小份．5．（2分）学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用折线统计图．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：学校选用扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况用折线统计图．故答案为：扇形，折线．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．6．（1分）把一根长2米的木材锯成5段要用24分钟，如果要锯成8段，要用42分钟．【分析】把一根木材锯成5段，那么就是要锯5﹣1＝4次，才会有5段，那么每锯一次所要花费的时间是：24÷4＝6分钟；要锯8段，需要锯8﹣1＝7次，那么总共需要时间是：7×6＝42分钟．【解答】解：24÷（5﹣1）×（8﹣1）＝24÷4×7＝6×7＝42（分钟）答：一共需要42分钟．故答案为：42．【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：段数＝锯的次数+1．7．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 6.28立方分米．【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可．【解答】解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，圆柱的体积是：3.14×（2÷2）2×2＝6.28（立方分米）．答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．故答案为：6.28．【点评】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可．8．（1分）甲数比乙数多，乙数比甲数少．【分析】根据“甲数比乙数多”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1+），进一步求出乙数比甲数少几分之几验证即可．【解答】解：甲数是乙数的几分之几：1+＝1，乙数比甲数少几分之几：（1﹣1）÷1＝；故答案为：．【点评】此题的两个分数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断．9．（1分）有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿28本书给甲同学．【分析】先用加法求出两个同学总共有的本数，然后除以2求出后来两个人各自的本数，然后用98减去后来乙同学的本数即可．【解答】解：98﹣[（42+98）÷2]＝98﹣70＝28（本）答：应从乙同学处拿28本书给甲同学；故答案为：28．【点评】根据两人书的总数不变，用总数除以2求出后来两个人各自的本数，是解答此题的关键．10．（3分）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于原来梯形的上下底之和，高等于原来梯形的高．【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一产的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．【解答】解：如图，两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高；故答案为：平行四边，上下底之和，梯形的高．【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．11．（2分）一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，要把它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是18厘米，至少能剪6个正方形．【分析】求出54和36的最大公因数，就是每个正方形的边长；用54和36分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．【解答】解：54＝2×3×3×336＝2×2×3×3所以54和36的最大公因数是：2×3×3＝1836÷18＝254÷18＝32×3＝6（个）；答：正方形的边长最长可以是18厘米，至少能剪6个正方形．故答案为：18，6．【点评】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题．12．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有3只，兔有5只．【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出26﹣16＝10只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，也就是有10÷2＝5只兔；进而求得鸡的只数．【解答】解：兔：（26﹣8×2）÷（4﹣2），＝10÷2，＝5（只）；鸡：8﹣5＝3（只）；答：鸡有3只，兔有5只．故答案为：3，5．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．13．（1分）书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付39元．【分析】根据题意，把这套故事书的原价看作单位“1”，有关系式：现价＝原价×65%，把数代入求解即可．【解答】解：六五折＝65%60×65%＝39（元）答：他应付39元．故答案为：39．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．二、想一想，再判断，你真棒！（正确的画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分）14．（1分）x＝5是方程．√．（判断对错）【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义直接进行判断．【解答】解：x＝5，是含有未知数的等式，所以是方程．故答案为：√．【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只要含有未知数的等式就是方程．15．（1分）13的倍数一定是合数．×（判断对错）【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，不是合数，据此解答．【解答】解：13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，13不是合数，所以13的倍数一定是合数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上约数．16．（1分）比的前项可以为0．√（判断对错）【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数，”，被除数可以是0，所以比的前项可以是0，据此解答即可．【解答】解：比的前项相当于除法里的被除数，被除数可以是0，所以比的前项可以是0．故答案为：√．【点评】此题主要考查了比的意义，解答此题应明确比的前项可以为0，比的后项不能为0．17．（1分）105件产品经检验全部合格，合格率就是105%．×（判断对错）【分析】求合格率，根据“合格率＝×100%”进行解答即可．【解答】解：×100%＝100%答：这批零件的合格率是100%故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．18．（1分）直角三角形的两个锐角的度数成反比例．×（判断对错）【分析】判断直角三角形的两个锐角大小是否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一定，若乘积一定，则成，否则，就不成．【解答】解：直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数＝90°（一定），是它们对应的“和”一定，不是乘积一定，所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例；故答案为：×．【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其他的量一定，再做出解答．三、比一比，选一选，要慎重！（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）19．（2分）大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的（）倍．A．2B．4C．8【分析】此题可采用赋值法解答：设大圆的半径是2厘米，小圆的半径是1厘米，则根据圆的面积公式s＝πr2，可以先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小圆面积的倍数．【解答】解：大圆面积：3.14×22＝12.56（cm2）小圆面积：3.14×12＝3.14（cm2）大圆面积是小圆面积的：12.56÷3.14＝4答：大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．【点评】此题主要考查圆的面积公式及计算，此类问题采用赋值法比较简单．20．（2分）一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米．A．62.8B．87.92C．25.12【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，即可求其表面积．【解答】解：圆柱的侧面积：12.56×5＝62.8（平方厘米）圆柱的底面半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圆柱的表面积：62.8+3.14×22×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+3.14×8＝62.8+25.12＝87.92（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法，关键是明白：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高．21．（2分）如图，平行四边形的面积是24cm2．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后，面积（）A．大于24cm2B．小于24cm2C．不变【分析】拉成一个长方形，面积变大，因为底不变，高变长，根据“平行四边形的面积＝底×高”进而得出结论．【解答】解：平行四边形的面积是24cm2．那么，沿顶点A将平行四边形拉成一个长方形后，底不变，高变长，所以面积变大；即面积大于24cm2．故选：A．【点评】解答此题的关键：结合题意，根据平行四边形的特征及性质，并根据平行四边形的面积计算公式推导，得出结论．22．（2分）下面的数中，最小的是（）A．B．12%C．0.1198【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：A、＝0.1；B、12%＝0.12；0.1198＜0.12＜0.1；所以，最小的是0.1198．故选：C．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．23．（2分）下面的说法中，正确的是（）A．奇数不是质数，就是合数B．要直观反映数量的多少，用条形统计图最合适C．甲比乙多，则乙比甲少【分析】根据奇数、质数合数的概念，以及各种统计图的特点和求一个数是另一个数几分之几的方法，对选项逐个分析，找出正确的即可．【解答】解：A：1是奇数，但它既不是质数，也不是合数，所以：奇数不是质数，就是合数，这种说法错误；B：根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图．要反映数量的增减变化情况，可以选折线统计图．要想直观地看出数量的多少，可以选用条形统计图；本选项说法正确；C：甲比乙多，那么甲数是乙数的1+＝则乙比甲少÷＝，而不是，本选项错误．故选：B．【点评】本题综合性较强，关键是对于基础知识的掌握．四、列一列，算一算，不马虎！（共26分）24．（12分）直接写得数．4.8×＝598﹣392＝ 6.7+3＝ 1.25×0.8﹣1%＝5.1×＝×÷×＝（3.6+7.2）÷0.9＝ 3.4×÷4＝【分析】根据分数、小数以及百分数的加减乘除法的计算方法直接口算即可．【解答】解：4.8×＝0.4598﹣392＝206 6.7+3＝9.7 1.25×0.8﹣1%＝0.995.1×＝2.4×÷×＝（3.6+7.2）÷0.9＝123.4×÷4＝0.1【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序．25．（8分）计算下面各题．（能简算的要简算）7.28﹣（1.28+0.25）905×99+90520×÷×16.8÷[32×（1﹣）]【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．【解答】解：（1）7.28﹣（1.28+0.25）＝7.28﹣1.28﹣0.25＝6﹣0.25＝5.75（2）905×99+905＝905×（99+1）＝905×100＝90500（3）20×÷×＝（20÷）×（×）＝16×＝1（4）16.8÷[32×（1﹣）]＝16.8÷[32×]＝16.8÷8＝2.1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．26．（6分）求未知数x．x﹣x＝18.70.7x÷4＝【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上4，然后方程的两边同时除以0.7．【解答】解：（1）x﹣x＝18.7x＝18.7x÷＝18.7÷x＝22（2）0.7x÷4＝0.7x÷4×4＝×40.7x＝0.7x÷0.7＝÷0.7x＝4【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．五、比智慧，比经验，其实很简单！（共8分）27．（2分）将左图顺时针旋转90度后，在右图中填入相应的数字【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一定角度的图形变换叫做旋转；把左图顺时针旋转90度后，所对应的点也跟着顺时针旋转90度．与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．【解答】解：如图，将左图按顺时针旋转90度后的图形为：【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．28．（6分）以王可家为观测点，在平面图上标出各建筑物的位置．（1）体育馆在王可家北偏东30°方向上，距王可家3千米．（2）学校在王可家南偏西60°方向上，距王可家2千米．（3）图书馆在王可家正西方向上，距王可家4千米．【分析】根据题意，现根据比例尺和实际距离，分别计算出体育馆、学校和图书馆距离王可家的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，分别画出体育馆、学校和图书馆的位置．【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，则体育馆、学校、图书馆与王可家的图上距离分别为：（1）3÷1＝3（厘米）（2）2÷2＝2（厘米）（3）4÷1＝4（厘米）作图如下：【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．六、善运用，解问题，成功属于你!（共30分）29．（4分）一块等腰直角三角形钢板，用1：200的比例尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长3.2厘米，这块钢板的实际面积是多少平方米？【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，再除以2求出等腰直角三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可．【解答】解：3.2÷＝640（厘米）640÷2＝320（厘米）320厘米＝3.2米面积：3.2×3.2÷2＝5.12（平方米）答：这块钢板的实际面积是5.12平方米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式．30．（4分）小强的父母到银行给小强存了8000元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取教育储蓄三年期的年利率为3.24%，到期可得本息共多少元？【分析】在此题中，本金是8000元，年利率是3.24%，时间是3年，利用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：8000+8000×3.24%×3＝8000+8000×0.0324×3＝8000+777.6＝8777.6（元）答：到期可得本息共8777.6元．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．31．（4分）家家利超市五月份卖出水果4600千克，比四月份多卖了，家家利超市四月份卖出水果多少千克？（用方程解）【分析】把四月份卖出水果数看作单位“1”，有：五月卖出水果数＝四月卖出水果数×（1+）．设四月卖出x千克，列方程求解即可．【解答】解：设四月卖出水果x千克，（1+）x＝4600x＝4600x＝3680答：家家利超市四月份卖出水果3680千克．【点评】本题主要考查用方程解决问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解．32．（4分）某班有学生63人，一天上体育课排队，4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人，这天上体育课的有多少人？缺勤的有多少人？【分析】“4人一排多2人，5人一排多3人，6人一排多4人”可以理解为“4人一排少2人，5人一排少2人，6人一排少2人”，求多少人参加，也就是求63人以内的比4、5、6的公倍数少2的人，由此解答即可；然后用63减去上课的人数，即可求出缺勤的人数．【解答】解：4、5、6的最小公倍数是60，所以上课的有：60﹣2＝58（人）缺勤的有：63﹣58＝5（人）答：这天上体育课的有58人，缺勤的有5人．【点评】明确要求的上体育课的人数即比比4、5、6的公倍数少2的人，是答此题的关键．33．（4分）一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，麦堆的高是1.5米．如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？【分析】要求这堆小麦的重量，需求出小麦的体积，即圆锥的体积，根据v＝，代入公式计算出体积，再依条件求出小麦的重量，由此列式解答即可．【解答】解：×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×1.5×750；＝3.14×0.5×750；＝1.57×750；＝1177.5（千克）；答：这堆小麦重1177.5千克．【点评】此题是圆锥体积的实际应用，主要考查圆锥的体积计算公式及其计算．34．（5分）某市出台了“阶梯式”电价标准：一级用电量：120度/月及以下，0.45元/度二级用电量：121﹣180度/月，超出一级用电标准的部分0.8元/度三级用电量：180度以上/月，超出一级用电标准的部分1.2元/度未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为0.6元/度．小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了？【分析】小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价如果，其中120度按每度0.45无计算，剩下的（150﹣120）度按每度0.8元计算．根据“总价＝单价×数量”分别求出两个“阶梯”的电价，再把二者相加就是实行“阶梯式”后的电费．用0.6元乘150度就是实行“阶梯式”电价前的电费．通过比较即可确定实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了．【解答】解：0.45×120+0.8×（150﹣120）＝0.45×120+0.8×30＝54+24＝78（元）0.6×150＝90（元）78＜90答：实行“阶梯式”电价后用电费用是减少了．【点评】小明家每月用电150度，计算按一、二阶梯计算，关键明白是120度超出部分。