2018年初中毕业综合测试数学试题（预测卷）数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号；填写考号，再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中，只有一项是符合题目要求的．）1．6-的绝对值是（ ）． A ．6- B ．6 C ．16D ．16-2．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 3．若a=b ，下列等式不一定成立的是（ ） A ．a-5=b-5 B ．a+3=b+3 C ．ac=bc D ．cb c a = 4、若分式11+-x x 的值为0，则（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．1x =±D ．1x ≠ 5、下列运算正确的是（ ）A 、a a =2B 、00=a （0≠a ）C 、a a 11-=（0≠a ） D 、b a ba =22（0≠b ）6．如右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7、下列说法正确的是（ ）A ．数据1，2，3，2，5的中位数是3B ．数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7C ．数据1，2，2，3，7的平均数是3D ．若甲组数据方差S 2甲=0.15，乙组数据方差S 2乙=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定 8、若一元二次方程x 2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图像不经过第（ ）象限．A ．四B ．三C ．二D ．一9、如图，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，P 为OC 上任意一点，PD ∥OA 交OB 于D ，PE⊥OA 于E ，若PD+OD=4cm ，则PE 的长度为（ ） A ．1cm B ．2cm C ． 3cm D ．1.5cm10、如图，已知∠ABC=90°，AB=πr ，AB=2BC ，半径为r 的⊙O 从点A 出发，沿A→B→C 方向滚动到点C 时停止．则在此运动过程中，圆心O 运动的总路程为（ ） A ．2πr B ．3πrC ．23πr D ．25πr第9题图 第10题图第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，已知⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于点E ，若CD=25，则CE 的长是 ． 12．分解因式： =+23ab a .13．化简：222m n m mn-+＝ ；14．函数y ＝31--x x 自变量x 的取值范围是 ； 15、已知不等式组⎩⎨⎧->>+-2301m m ，则32)1(2++-m m 的值是 。
16、如图，将矩形ABCD 一角沿过点C 的直线CE 折叠后，点B 恰好落在AD 的中点F 处，则ADAB= 。
三、解答题（本大题共9小题，满分102分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
） 17．（本小题满分9分） 解方程： xx 322=-18．（本小题满分9分）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，并且BF=CE ，∠B=∠E ，AB ＝DE 。
证明△ABC ≌△DEF ．19．（本小题满分10分）已知m 是方程x 2﹣x ﹣2=0的一个根，求m （m+1）2﹣m 2（m+3）+4的值．“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现广州人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．21．（本小题满分12分）如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）小明说：“根据图象，当x＞﹣2时反比例函数的值一定小于一次函数的值．”他的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请举反例说明．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．23．（本小题满分12分）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，已知CD=AD．（1）求证：AB=CB；（2）过点D作出⊙O的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）（3）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH=，tanC=3，求⊙O的直径．如图，已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求D点的坐标；（2）连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；（3）已知点P（﹣4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F 分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC 重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．2016年广州市初中毕业综合测试卷(预测卷)数学参考答案第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BADACACDAA第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．5； 12．)(22b a a +； 13．mnm -； 14．31≠≥x x 且； 15．35； 16．23 ；三、解答题（本大题共9小题，满分102分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
） 17、解：去分母得：2x=3x ﹣6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．18、证明：∵BF=CE ，∴BF+FC=CE+FC ， 即BC=EF ， 在△ABC 和△DEF 中， ∵，∴△ABC ≌△DEF19. (本小题满分lO 分)解：∵m 是方程x 2﹣x ﹣2=0的一个根， ∴m 2﹣m ﹣2=0， ∴m 2=m+2，∴m （m+1）2﹣m 2（m+3）+4=﹣m 2+m+4=2．20、解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为×360°=72°；C级所占的百分比为×100%=40%，故m=40，故答案为：20，72，40．（2）故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），补全统计图，如图所示；（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（男，女）（女，女）女（男，女）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生==．21、解：（1）将点A（1，﹣k+4）代入y=得，﹣k+4=k，k=2．则A点坐标为（1，2），将（1，2）代入解析式y=x+b得，2=1+b，解得b=1．可得两函数解析式分别为y=，y=x+1．（2）将y=和y=x+1组成方程组得，，解得，，B点坐标为（﹣2，﹣1），A点坐标为（1，2）．可见，小明的说法不对，应为﹣2＜x＜0，x＞1时，反比例函数的值一定小于一次函数的值．22、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755解得：x=21则x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）=2447．解得：y=44.5 （不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．23、（1）证明：如图1，连结BD．∵点D在以AB为直径的圆上，∴AD⊥BD．又∵CD=BD，∴AB=AC．（2）解：如图1所示：（过点D作BC的垂直线或作O、D连线的垂线）；（3）解：连结OD，BD．∵CD=AD，AO=BO，∴OD是△ABC的中位线．∴OD∥BC．∵过点D的直线与⊙O相切，∴OD⊥DH．∵OD∥BC，∴DH⊥BC．在Rt△DHC中，∵DH=，tanC=3，∴CH=，CD=，∵∠C=∠C，∠CDH=∠CDB=90°，∴△CHD∽△CDB，∴=，∴=，解得：BC=5，即AB=5，∴⊙O的直径为5．24、解：（1）把x=﹣1，y=0代入y=x2﹣2x+c得：1+2+c=0∴c=﹣3 ∴y=x2﹣2x﹣3=y=（x﹣1）2﹣4∴顶点坐标为（1，﹣4）；（2）如图1，连接CD、CB，过点D作DF⊥y轴于点F，由x2﹣2x﹣3=0得x=﹣1或x=3，∴B（3，0）当x=0时，y=x2﹣2x﹣3=﹣3，∴C（0，﹣3）∴OB=OC=3∵∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，BC=3又∵DF=CF=1，∠CFD=90°，∴∠FCD=45°，CD=，∴∠BCD=180°﹣∠OCB﹣∠FCD=90°．∴∠BCD=∠COA又∵，∴△DCB∽△AOC，∴∠CBD=∠OCA又∵∠ACB=∠CBD+∠E=∠OCA+∠OCB∴∠E=∠OCB=45°，（3）如图2，设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DG⊥x轴于G点∵∠PMA=45°，∴∠EMH=45°，∴∠MHE=90°，∴∠PHB=90°，∴∠DBG+∠OPN=90°又∴∠ONP+∠OPN=90°，∴∠DBG=∠ONP又∵∠DGB=∠PON=90°，∴△DGB=∠PON=90°，∴△DGB∽△PON，∴即：=，∴ON=2，∴N（0，﹣2）设直线PQ的解析式为y=kx+b，则解得：∴y=﹣x﹣2设Q（m，n）且n＜0，∴n=﹣m﹣2又∵Q（m，n）在y=x2﹣2x﹣3上，∴n=m2﹣2m﹣3∴﹣m﹣2=m2﹣2m﹣3，解得：m=2或m=﹣∴n=﹣3或n=﹣∴点Q的坐标为（2，﹣3）或（﹣，﹣）．25、（1）证明：∵四边形EFPQ是矩形，AH是△AEF的高，∴EF∥BC，∴△AHF∽△ADC，∴，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴，∴．（2）解：∵∠B=45°，∴BD=AD=4，∴CD=BC﹣BD=5﹣4=1．∵EF∥BC，∴△AEH∽△ABD，∴，∵EF∥BC，∴△AFH∽△ACD，∴，∴，即，∴EH=4HF，已知EF=x，则EH=x．∵∠B=45°，∴EQ=BQ=BD﹣QD=BD﹣EH=4﹣x．S矩形EFPQ=EF•EQ=x•（4﹣x）=﹣x2+4x=﹣（x﹣）2+5，∴当x=时，矩形EFPQ的面积最大，最大面积为5．（3）解：由（2）可知，当矩形EFPQ的面积最大时，矩形的长为，宽为4﹣×=2．在矩形EFPQ沿射线AD的运动过程中：①当0≤t≤2时，如答图①所示．设矩形与AB、AC分别交于点K、N，与AD分别交于点H1，D1．此时DD1=t，H1D1=2，∴HD1=HD﹣DD1=2﹣t，HH1=H1D1﹣HD1=t，AH1=AH﹣HH1=2﹣t，．∵KN∥EF，∴，即，得KN=（2﹣t）．S=S梯形KNFE+S矩形EFP1Q1=（KN+EF）•HH1+EF•EQ1=[（2﹣t）+]×t+（2﹣t）=t2+5；②当2＜t≤4时，如答图②所示．设矩形与AB、AC分别交于点K、N，与AD交于点D2．此时DD2=t，AD2=AD﹣DD2=4﹣t，∵KN∥EF，∴，即，得KN=5﹣t．S=S△AKN=KN•AD2=（5﹣t）（4﹣t）=t2﹣5t+10．综上所述，S与t的函数关系式为：S=．。