第四章三相异步电动机思考题与习题答案4.3答：能转，转向为逆时针方向。

当转子绕组通入三相交流电流时，将产生旋转磁场，同步转速为n1，假定旋转磁场为顺时针方向，那么定子绕组便产生感应电动势和感应电流，此电流在磁场的作用下又会产生电磁转矩（顺时针方向），但因定子不能转动，故反作用于转子，使得转子向逆时针方向旋转。

4.5 答：异步电动机气隙小的目的是为了减小其励磁电流（空载电流），从而提高电动机功率因数。

因异步电动机的励磁电流是由电网供给的，故气隙越小，电网供给的励磁电流就小。

而励磁电流又属于感性无功性质，故减小励磁电流，相应就能提高电机的功率因数。

4.6 答：U、V两相定子绕组通入直流电流I f方向如图4.2a所示，它产生恒定方向的磁场（如图4.2b所示，方向向左）。

由于惯性转子仍以原转向（假定为顺时针方向）旋转，则转子导体便切割定子恒定磁场感应电动势和电流（方向由“右手发电机”定则判定），此电流有的功分量与定子恒定磁场相互作用，转子导体受到图示方向力的作用，并形成逆时针方向的电磁转。

图4.2 题4.6图4.9 答：基波短距系数k y1的物理意义：电机绕组采用短矩绕组后，其基波电动势比采用整距绕组时的感应电动势有所减少，短距系数k y1就表示所减少的程度。

基波分布系数k q1的物理意义：分布绕组的线圈组电动势等于集中绕组线圈组电动势打了一个折扣k q1，以此来计及分布绕组对基波电动势大小的影响。

4.11解：要求绕组系数，首先应求出τ、q 和α。

五次谐波绕组系数k w5：9598.0220sin322sin 21=⨯==a q k q 9019.09598.09397.0111=⨯=⨯=k k k q y w 1736.021405sin 25sin 5-=⨯==γk y 2176.02205sin322035sin25sin 25sin 1=⨯⨯⨯⨯== a q qa k q七次谐波绕组系数k w7：要安全消除五次谐波分量，应取y 1=4/5τ。

实际中，采用矩距的方法不能将五次谐波电动势完全消除。

因为y 1=4/5τ=7.2≈7。

4.12解：极距： 节距： 每极每相槽数：槽距角：用空间电角度表示节距：基波矩距系数：0378.02176.01736.0555-=⨯-=⨯=k k k q y w 766.021407sin 27sin 5=⨯==γk y 1774.02207sin322037sin2sin 27sin 7-=⨯⨯⨯⨯== q qa k q 1359.0777-=⨯=k k k q y w 94362===p Z τ3322362=⨯⨯==pm Z q20363602360=⨯=⋅=Z p α799797=⨯==τy140207=⨯==αγy 94.02140sin2sin 1===γk y基波绕组系数： 每相串联匝数： 基波电动势：4.17 证明：（1）解析法则由上式可知，ƒ1为圆形旋转磁动势。

（2）图解法通过图解分析可证明为旋转磁动势，转向为由电流超前相转向电流滞后相（图4.3）。

匝2401203222=⨯⨯⨯==a Pq N N c9024.096.094.0111=⨯=⨯=k k k q y w VWbfN k E w p 6.360105.79024.02405044.444.43111=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-xt F m u τωcos sin 11=xt x t F F f m m v τπωπτπωsin cos 2cos cos 111-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=+=x t x t x t x t x t x t x t F F F F f f f m m m m v u τπωτπωτπωτπωτπωτπωτπωsin sin 21sin 21sin 21sin 21sin cos cos sin 1111111图4.3 题4.17图4.18解：极距： 节距：每极每相槽数：66362===p Z τ236362=⨯==pm Z q 565==τy槽距角：用空间电角度表示节距：基波矩距系数：基波绕组系数：三相基波合成磁动势的幅值：旋转磁场转速：4.22 提示：主要从气隙的角度（即主磁路磁阻的大小）来分析。

4.25 提示：转子被卡住，电动机的转差率为1。

定、转子电流增加。

4.26 答：异步电动机等效电路中的附加电阻为代表总机械功率的一个虚拟电阻，用转子电流在该电阻所消耗的功率 来等效代替总机械功率（包括轴上输出的机械功率和机械损耗、附加损耗等）。

因输出的机械轴功率和机械损耗等均属有功性质，因此，从电路30363603360=⨯=⋅=Z p α150305=⨯==αγy 966.02150sin2sin 1===γk y 2sin 22sin ⨯ q 933.0966.0966.0111=⨯=⨯=k k k q y w A A p k N I F p w m 68.604203933.07235.135.111=⨯⨯==min/1000min /35060601r r p f n =⨯==I R ss ''-2221角度来模拟的话，只能用有功元件电阻，而不能用无功元件电感或电容来等效代替。

4.28 提示：将转子铜条改为铝条，相当于转子电阻R 2增大。

4.32 解：（1）Y 接时：U N =380VD 接时：U N =220V（2）因为所以极对数： ，取整：p=2同步转速：（3）额定转差率： 4.33 解： 同步转速： 额定转差率：总机械功率： 转子铜损耗： 输出功率： 效率：A A U N N NNN P I 68.108.08.03803105.4cos 33=⨯⨯⨯⨯=⋅=ηϕAA U N N NNN P I 45.188.08.02203105.4cos 33=⨯⨯⨯⨯=⋅=ηϕpf n n N 601=≈07.214505060601=⨯=≈n Nf p m in /1500m in /250606011r r P f n =⨯==0333.015001450150011=-=-=n n n s NNm in/1000m in /350606011r r P f n =⨯==05.01000950100011=-=-=n n n s N N()kWkW P P P P adm ecNMEC1.291.128=+=++=kW kW P s s P MEC NNCu 532.11.2905.0105.012=⨯-=-=()kWkW PP P P P P P adCu FeCu mecN832.320532.12.21.128211=++++=+++++=定子电流：转子电流频率： 4.34 解：（1）额定转速n N（2）空载转矩T 0（3）输出转矩T 2（4）电磁转矩T em4.35 解：电磁功率：总机械功率： 转子铜损耗： 4.36 解： 功率流程图如图4.4所示。

%3.85%100832.3228%10012=⨯=⨯=PP ηA A U N N N P I 68.5688.0380310832.32cos3311=⨯⨯⨯==ϕHH ZZNf s f5.25005.012=⨯==()kWkW P P P P P Cu adm ecem58.10310200701000022=+++=+++=0293.010*******===P Ps em Cu N ()()min/1456min /15000293.0111r r n s n NN=⨯-=-=m N m N P P T ad mec ⋅=⋅+=Ω+=77.16014562200700πm N m N P T ⋅=⋅⨯=Ω=59.6560145621010322π()mN m N T T T em⋅=⋅+=+=36.6777.159.6502()()kW kW s P P em MEC 23.575903.011=⨯-=-=kW kW s P P em Cu 77.15903.02=⨯==()kW kW P P P P Fe Cu em 594.06.06011=--=--=图4.4 题4.36图输出功率： 效率：电磁功率： 转差率： 转速：空载转矩：输出转矩： 电磁功率：()()[]kWkW P P P P P P P ad Cu Fe Cu mec 5.5029.0045.02375.01675.0341.032.62112=++++-=++++-=%03.87%10032.65.5%10012=⨯=⨯=P P η()kWkW P P P P P admec Cu em 8115.5029.0045.02375.05.522=+++=+++=041.08115.52375.02===P s emCu P ()()m in/5.1438m in /25060041.0111r r s n n =⨯-=-=m N m N P T ⋅=⋅⨯=Ω=51.36605.14382105.5322π()mN m N T T T em⋅=⋅+=+=3751.3649.0024.37 解： 电磁功率： 转差率：额定转速： 额定电磁转矩：()kWkW P P P P P Cu ad mec N em591.10314.0102.0175.0102=+++=+++=0296.0591.10341.02===P P em Cu s ()()min/5.1455min /15000296.0111r r s n n N =-=-=m N m N P T em em ⋅=⋅⨯=Ω=4.67601500210591.103π。