另一运动学分析方法：雅可比矩阵
x y
l1c1 l1s1
l2c12 l2s12
将其微分得
写成矩阵形式
2020/6/15
雅可比矩阵
J
l1 s1 l 2 s12
l1c1
l 2 c12
l2 s12
l 2 c12
J阵的值随手爪位置的不同而不同，即θ1和θ2的改变会导致J的变化。
J
1
1 l1l2s2
求雅可比矩阵的MATLAB程序：
2020/6/15
2020/6/15
2020/6/15
l 2 c12 l2 s12
逆运动学：
cos1 ( (x2
y2)
l12
l
2 2
)
2l1l2
2
1
tan 1 (
y x
)
tan 1 ( l1
l2 sin2 l2 cos2
)
2020/6/15
两自由度平面机械手
Simulink正运动学子程序： 2020/6/15
逆运动学子程序： 2020/6/15
末端点的期望轨迹：xd (t) 0.45 0.3cos2t 0.3sin 2tT
2020/6/15
运动学的Simulink仿真程序： 2020/6/15
Simulinnk仿真结果：关节转角（黄色色为关节1，紫色为关节2） 2020/6/15
2020/6/15
运动学模型
1。已知杆件几何参数和关节变 量，求末端执行器相对于参考坐 标系的位置和姿态；
-----运动学正向问题 2。已知杆件几何参数和关节变 量，给定末端执行器相对于参考 坐标系的位置和姿态，确定关节 变量。
-----运动学逆向问题
2020/6/15
正运动学：
x y
l1c1 l1s1
l2c12 l1c1 l2c12
l2s12
l1s1
l2s12
只要知道机械手的雅可比J是满秩的方阵，相应的关节速度即可求 出，即
2020/6/15
采用雅可比矩阵的Simulink逆运动学子程序：
2020/6/15
运动学仿真程序：
2020/6/15
仿真结果：
2020/6/15
关节转角（黄色为关节1，紫色为关节2） 2020/6/15
两自由度平面机器人运动学仿真
姓名：陈鑫 学号：140237
表1 机器人仿真参数
连杆1 连杆2 连杆1 连杆 参 长度 长度 质量 2质 数 （m） （m） (kg) 量(kg)
值 0.75 0.75 1
1
机器人末端执行器的期望轨迹
xd (t) 0.45 0.3cos2t 0.3sin 2tT
两自由度平面机械手