《有理数的意义》复习课教案
金苗
教学目标：
1、 理解有理数的概念、具有相反意义的量
2、 理解有理数的分类
3、 掌握相反数、绝对值、、
4、 掌握数轴三要素
教学重点：
相反数、绝对值理解与运用
教学难点：
数形结合思想与分类思想的运用
教学过程：
一、创设情景：
设计意图：用猜谜语的形式引入复习课，激发学生的积极性。

二、有理数概念的复习
1 、如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－
5千米，那么下列各数分别表示什么？
（1）＋4千米； （2）－３.5 千米； （3）0千米
2、把以下数填在相应的大括号里。

1， ，8.9，-7， ，+10，0； 正整数集合{ …} 负分数集合{ …}
正数集合{ …}
非负有理数集合{ …}
（学生口答）
师：请问你能将有理数进行分类吗？
生回答，师板书。

三、数与形的大碰撞——数轴
1、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
（学生作图，教师展示）
提问一：你能知道数轴三要素吗？（原点、正方向、单位长度）
提问二：6和-6有什么关系？（互为相反数）
提问三：数轴上还有什么相反数？（3与-3）
提问四：什么是相反数？表示相反数的点在数轴上有什么位置特征？
提问五：什么是绝对值？
提问六：比较这些数的大小，用“<”号连接起来（利用数轴）
提问七：比较有理数大小还可以用什么方法？（利用法则）
2、整理知识
1、规定了————、————和———的———叫做数轴.
2、只有符号不同的两个数称互为———。

【在数轴上，表示互为相反数的两个数的点—————————】
3、一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的
【一个正数的绝对值是 ,一个负数的绝对值是 ,
54-6
5-
零的绝对值是 】
4、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____.
正数都___零，负数都___零，正数___负数.两个负
数，绝对值___的反而小.
小结：数缺形时少直观，形缺数时难入微。

——华罗庚
四、相反数与绝对值
1、
2、完成下列对话 五、能
力训
练 能力大
擂台（第一回合）
（1）任何数的绝对
值都是
（ ）
A 正数
B 负数
C 非负数
D 非正数
（2）绝对值等于它本身的数（ ）
A 正数
B 负数
C 非负数
D 非正数
（3绝对值不大于3的正整数有（ ）
A 8个
B 7个
C 4个
D 3个
能力大擂台（第二回合）
1、 绝对值小于2的整数有________。

绝对值等于它本身的数有___________。

绝对值不大于3的负整数有__________。

2、（1）大于3.142的负整数有 个；
（2）小于2.9的正整数有 个；
（3）大于－9.5的负整数有 个.
能力大擂台（第三回合）
(1)若︱a ︱＝3,则a ＝_____
（2）某同学学习编程以后，编了一个关于绝对值的程序，当
输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1，某
同学输入-7后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的
结果是多少？
生活中的有理数
某车间生产一批圆形机器零件,规定直径为30毫米，从中抽取6件进行检验,比规定直径长的毫米数记做正数,比规定直径短的毫米数记做负数,检查记录如下:
选择哪个零件好些?
怎样用学过的绝对值知识来说明怎么样的零件好些?
思维大挑战
1.已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a, b, －a, －b的大小关系是
________________.（如图，见课件）
2、下面给出的数轴, 解答下面的问题:（见课件）
(1). 若A与B互为相反数，请问A、B分别代表什么数？
(2). 画出与点A的距离为2的点？并标出该点的数？
应用地带
3、已知| a | = 4 ，| b | = 3 且a > b,
求: a＋b.
六：小结：
提问：同学们，有理数王国游玩到此先告一个段落，你们有什么收获可以和大家分享吗？七：作业:作业本、课时特训
反思：本节课设计新颖，引入活泼，学生的积极性强，选题合理，有层次，能面向全体，又能进行阶梯教学，重点、难点落实。

但在教学中也发现，学生的基础概念不扎实，对于数形结合的运用能力不够强，分类思想不明确，综合运用能力有待提高。