《地下水渗流力学 》
第6章 地下水渗流理论计算
第6章 地下水渗流理论计算
6.1 概 述 6.2 均值透水地基的渗流计算 6.3 多层透水地基渗流计算 6.4 不透水地基上土坝渗流计算 6.5 不透水地基上心墙坝渗流计算 6.6 库水位下降时心墙坝渗流计算（不讲） 补充：均质地基复杂地下轮廓线的渗流近似
1、三向(空间)渗流简化为二向渗流问题进行计算，计算结 果仅能用来分析不受岸边或边墩绕渗影响的断面。 2、岸坡或地基存在的高孔隙水压力，将导致部分坝体或在 泉眼附近的局部区域浸润线的抬高，一般计算方法很难考 虑这些局部因素。 3、在计算中排水设备总是被认为有足够大的排水能力。 4、计算中通常将透水性小于坝体材料50~100倍的材料简化 为不透水材料。 5、土层往往不均匀且有各向异性的性质，坝体的填筑也很 难均一和避免水平成层。
M H1 (2L
)
H
4
L
(6.2.22)
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各段水头和 流速
第一、第三段水头及 流速公式中包含λ取 值，不易确定。
实际上这两段十分复杂，近似公式只能采用一些变通方法。 第二段可以求解，有一定可靠性。
坝下水头
1
x
H 2 (H1 H4 ) 2M (H1 H4 ) 2L
2L
(6.2.23)
du
1
cu2 c
b2 4ac
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第一区段：
x L m
水头、流速、流 量公式汇总：
xL
H H1 (H2 H1)e (6.2.4)
vx
K
H x
K
(H1
xL
H2 )e
(6.2.5)
Q K (H1 H2 ) (6.2.9)
(M m)m (6.2.2)
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6.2 均值透水地基的渗流计算
7
计算思路：
m
计算思路： 1、划分区域：
第一区段： x L
第二区段： L x L
第三区段： L x
第一段的流量由于有库水沿途渗入补给而不断增大， 第二段流量沿途不变，第三段流量由于沿途渗出地表 而不断减小。
2、计算条件： ①在坝两端点水头、流量连续 ②在一、三区段，分出部分土层仅垂直渗流，推出公式。
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6.1 概 述
6.1.2 基本假定及计算条件简化 渗流所研究的一般是地下水中的重力水 一般作如下的规定：
(1)渗流服从达西(Darcy)定律。 (2)不考虑土体和水的压缩性，渗透时土体的空隙 大小和孔隙率不变。 (3)土体的饱和度不变。
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本章渗流计算内容
闸、坝基渗流问题 ——按一维简化，考虑成层土层
m
由（3.3.7）式在 K相同条件下
2H x2
H H1
2
0
M m (M m)m
(6.2.2)
边界条件： x , H H1
x L, H H2
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第一区段：
x L
2H x2
H
H1
2
0
M m (M m)m
m
(6.2.2)
边界条件： x , H H1 x L, H H2
静水头+动水头
坝下扬压力： p w (H z) 对于平底坝，z M
16
17
计算
2
6.1 概 述
6.1.1 渗流计算的任务和方法
渗流量的大小 地基各个部位的水力梯度 浸润线位置 土坝渗流计算方法可分为流体力学解法和水力学解法两 类，本章主要介绍后者 水力学解法一般仅能得到渗流截面上平均的渗流要素， 但因有计算简便以及较能适应各种复杂边界条件的优点， 而在实际工程中被广泛采用。
式中H2、H3是需要与上下游联立求解的待定参数。
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第三区段：
Lx
与第一区段形式相 同，水头、流速、 流量公式为：
xL
H H4 (H3 H4 )e (6.2.17)
vx
K
H x
K
xL
e
(6.2.18)
Q K (H3 H4 ) (6.2.19)
(M m)m (6.2.2)
式中H3是需要与上下游联立求解的待定参数。
xL
方程的解： H H1 (H2 H1)e (6.2.4)
含有待定量m
x方向流速：
H vx K x
K
(H1
xL
H2 )e
(6.2.5)
x=-L处流速
vx
K
(H1
H2)
(6.2.6)
单位厚度土 层渗漏量
dq
vxdz
K
(H1
H2 )dz
(6.2.7)
前面微分方程是 按断面水头均匀 分布假定，与m 无关，现强行按 z=m推流量10
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联立求解水 头H2、H3
按流量连续条件：
K
(H1
H2)
K 2L
(H2
H3)M
K 2L
(
H
2
H3)M
K (H3
H4)
(6.2.20)
代入（6.2.4）可 得流量：
解得
H2
1
M
(
M 2L
)H1
M 2L
H
4
(6.2.21)
Q
K 2L
(H2
H3)M
(6.2.14)
L
H3
1
M
M 2L
式中H2是需要与上下游联立求解的待定参数。
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第二区段：
L x L
这是简单的承压水 渗流，其水头、流 速、流量关系可直 接写出：
1
1
x
H 2 (H2 H3) 2 (H2 H3) L
vx
K 2L
(H2
H3)
(6.2.13)
Q
K 2L
(H2
H3)M
(6.2.14)
Lx Lx (6.2.12) H 2L H2 2L H3
坝体渗流问题 ——按潜水方法计算，考虑进水出水端面修正
坝坡水位骤降问题 ——非稳定渗流问题的一个特定命题（不讲）
补充：阻力系数法计算 ——按一维简化，考虑复杂轮廓（类比电阻串联）
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计算成果的可靠性在很大程度上取决于对水力 学计算条件的简化程度，充分分析计算条件的 适用性要比分析计算方法本身的误差更为重要。
第一区段：
x L m
K
dq vxdz (H1 H2 )dz (6.2.8)
M m (M m)m (6.2.2)
实际上在x=-L处水头不均匀，流速也不均匀。浅层流速 大，水头高，深部流速小，水头底。将其与m关联，按 （6.2.9）积分式：
Q M K (H1 H2 )dm 0 (M m)m K (H1 H2 ) (6.2.9)
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第一区段：
x L m
渗透水流包括 从上游垂直向下渗入； 进入的水沿x轴(水平方向)流向第二区段。 计算图形由厚度为m的上层透水层和厚度为M’的透水 层组成，水通过上层透水层渗入，沿透水层作水平流 动。两层透水层的渗透系数相同，均等于K。
KM 2H K H H1 0 (6.2.1)
x2