知 识 回 顾
如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC， 那么： （1）∠1=∠ B ，理由 是 两直线平行，同位角相等。 . （2）∠2=∠ C ，理由 是 两直线平行，内错角相等。 . （3）∠DAB+∠ B= 180，理由 是 两直线平行，同旁内角互补。 .
E
A 1 D
2 C
B
探索新知
2
A
1
E D 图1
C 1
C
练习2(1)如图2，∠2＝∠3时，？ (2) ∠1＝ ？时,a∥b . (3) ∠3＝∠4时, a∥b ?
4 2
3
a
b
图2
判定两直线平行方法2
两条直线被第三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等，两直线平行.
符号语言：如图 ∵ ∠3=∠4 ∴ a∥b
注意体会推理哦！
(1) 如果∠1=∠EFC,可以判定哪两条直线平行？
∵∠1=∠EFC ∴AD∥BC 理由：内错角相等， 两直线平行
A D E F C
1
2
B
（2）如果∠A+∠1=1800，可以判定哪两条直线平行？
（3）如果∠2=∠C,可以判定哪两条直线平行？
随堂练习
1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。说明：a∥b。
a 1 b 2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行。
小结
同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质 判定
线的关系
角的关系
作业题：
1．如图所示： (1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是 __________________; (2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__, 因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是 __________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是 __________________.
B
1
D
例1 如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°， ∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
a 1 120° 3
60° 2
b c
A
B F 2 C
如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B， 那么直线EF∥DC吗？为什么？
E
1 解： 因为∠1=∠A，所以AB∥EF， D （同位角相等，两直线平行。） 因为∠2=∠B，所以AB∥DC， 解答 （内错角相等，两直线平行。） 因为AB∥EF、 AB∥DC，所以EF∥DC。 （如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线平行。）
c
1
2
a b
1 ? 2
装修工人正在向墙上钉木条，如 果木条b与墙壁的边缘垂直，那么 木条a与墙壁的边缘所夹的角为多 少度时，才能使木条a与木条b平行？
当∠2=90 °时， ∠1=∠2，
根据同位角相等，两直线平行；
木条a与木条b平行。
练习1 如图1，∠2＝ ∠1 ，你能得出 B 哪两条直线平行？ BE∥CD
4
c a
3
b
如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b 平行吗？为什么？
c a
2 3
b
1 （第2题）
由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行.
a
同旁内角互补，两直线平行。 符号语言： ∵ ∠1+∠2=180 ° ∴ AB∥CD
A 2 C
回忆画平行线的过程
1 a
（1）画图过程中，什么角 始终保持相等？ 同位角相等 （2）直线a，b位置 关系如何？ 两直线平行
2
c 1 2 c a b
b
判定两直线平行方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 同位角相等，两直线平行.
符号语言：如图 ∵ ∠1=∠2 ∴ a∥ b