解：① ×3 得: 9x+ 12y = 48 ③ 的系数没
② ×2 得:
③ + ④ 得:
10x - 12y = 66 19x = 114
④
有倍数关 系，则应 将两个方
即x=6
程同时变
把x = 6代入①得
形，同时
18 + 4y = 16
即y=
1 2
原方程组的解为
x=6
y
=
1 2
选择系数 比较小的 未知数消 元。
第三站——感悟之旅
加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数
互为相反数或相等时，将两个方程的两边
分别相加或相减，就能消去这个未知数，
得到一个一元一次方程，这种方法叫做
8.2加减消元法(1)
学习目标： 1、会用加减消元法解一二元元一
次方程组； 2、了解解二元一次方程组时
的“消元思想”，“化未知为已 知”的化归思想。
温故而知新：
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
基本思想: 消元: 二元 2、用代入法解方程组
一一元元
x y 22 ① 2x y 40 ②
应用（ B）
6x-5y = 17 ②
B.①-②消去x D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是
3x-2y=5 ② （B）
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
四.指出下列方程组求解过程 中是否有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ① 3x－4y＝14 ①
5x－4y＝－4 ② 5x＋4y＝2 ②
解:①－②，得 解:①－②，得
2x＝4－4， －2x＝12
x＝0
x ＝－6
解: ①－②，得 解: ①＋②，得
2x＝4＋4， 8x＝16
x＝4
x ＝2
知识应用 用加减法解下列方程组
｛ 拓展升华
4x － y ＝12 ① 4x ＋3y ＝-4 ②
解: ①－②得: －4 y =16
解得: y =－4
将y =－4代入①得：
观察方程组中的两个方程，未知数x的系 数相等，都是2。把两个方程两边分别相 减，就可以消去未知数x，同样得到一个 一元一次方程。
第二站—— 探究之旅
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由① + ② 得:
5x=10 x=2
把x＝2代入①，得：
y=3 x 2 所以原方程组的解是y 3
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢你的到来与聆听
学习并没有结束，希望继续努力
Thanks for listening, this course is expected to bring you value and help
②
②
二.填空题：
1.已知方程组 x+3y=17 两个方程 2x-3y=6 ②
只要两边 分别相加就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10 ②
只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x
三.选择题 1. 用加减法解方程组
A.①-②消去y C. ②- ①消去常数项
6x+7y= -19 ①
加减消元法，简称加减法.
你来说说：
用加减消元法解方程组时,方程组两个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，可以直接
把这两个方程中的两边分别相加， 消去这个未知数; (2)如果某个未知减, 消去这个未知数
类比应用、闯关练习
小试牛刀
一、选择你喜欢的方法解下列方程组
加减消元法解方程组基本思想是什么？
前提条件是什么？
基本思想: 加减消元: 二元
一元
前提条件：同一未知数的系数互为相反数 或相同
系数互为相反数
相加
系数相同
相减
作业
1、必做题： P98 习题8.2第3题（1）（2）； P111， 复习题8第2题。 2、选做题：
思考：解方程组
3x+ 4y = 16 ① 点悟： 5x - 6y = 33 ② 当未知数
4x－(－4)=12
解得： x = 2
∴程组的解是｛
x y
＝2 ＝-4
解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③
③＋②得：16x ＝32 解得： x＝2
将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12
∴程解组得的:解y是｛＝－xy 4＝＝-24
用你喜欢的方法解方程组：
②
②
学习了本节课你有哪些收获？
试求解？写出解题过 程（比比看，谁写的 又对又快）
尝试发现、探究新知 第一站——发现之旅
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数 有什么特点，还有没有其它的解法.并 尝试一下能否求出它的解
x y 22 ① 2x y 40 ②
解方程组 分析：
2 x-5y=7 ① 2 x+3y=-1 ②