2、已知方程组 mx n 5 my m 1
的解是
１ ４ x 1
y
2
，则m=________，n=________．
畅所欲言
对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示?
作业：
１．完善学案； ２．课本111页第２题。
再 见！
学习重、难点
学习重点
学习难点
用加减消元法解二 元一次方程组
方程组中同一未知 数系数绝对值不相 等时的变形过程
自主预习
阅读课本９４页，并思考下列问题。
1.解这个方程组
x y 10 2x y 16
除了用代入法，还有 别的方法吗？
2. 这个方程组的两个方程中，y的系数由什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元法？
6x=12 x=2 把x=2代入①，得 6+4y＝ 41y0＝4 y＝1
x2
所以原方程组的解是{y 1
加 消 去 一 个 未 知
第二站 探究之旅
｛ 解方程组
3x＋4y =10① 3x－4y =2 ②
数利 用 相
解:由①-②，得
3x+4y-（3x-4y）=10-同2
3x+4y-3x+4y=8 8y=8
数 相 减
y=1 消
把y＝1代入①，得 3x+4=10
去
3x=6
一
x=2
个
x2
所以原方程组的解是 {
y 1
未 知
第三站 感悟之旅
（1）
2x+ y -2x+
= 3
-2, y =18
① ②
解: ①+② ，得 4y=16
解得 y=4
把y=4代入①，得 2x+4=-2
解得
x=-3
因此原方程组的解是
x
=
-
跟踪
知识的升华
练习
解方程组
2x 3x
3y 4y
12 17
① ②
第四站 风采之旅
一.填空题： 1.已知方程组
x+３y=17两个方程 2x-３y=6
只要两边分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边 分别相减就可以消去未知数 x
二.选择题
相信自己
二元一次方程组的解法
-------加减消元法
水冶镇一中 戚姣姣
学教习学目目标标
知识与技能
过程与方法
情感、态度 与价值观
会用加减消 元法解简单 的二元一次 方程组。
理解加减消元 法体现的二元 一次方程组的 “消元思想”， 体会转化的数 学思想．
教学目标
体验数学学 习的乐趣， 在探索过程 中品尝成功 的喜悦，树 立信心．
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
应用（B）
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
三.指出下列方程组求解过程中 是否有错误步骤，并给予订正：
练习
⑵
2x 4y 3
4x
3y
1
x
1 2
y 1
问题1．这两个方程直接相加减能
消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一 未知数系数的绝对值相等呢？
跟踪
知识的升华
练习
点悟：
解方程组
2x 3x
3y 4y
12 17
当未知数 ① 的系数没 ② 有倍数关
系，则应 将两个方 程同时变 形，同时 选择系数 比较小的 未知数消 元。
3.思考： “②－①可消去y，得 x=6”中隐含了那些步骤？
自主预习
阅读课本９４页，并思考下列问题。
1.解这个方程组
x y 10 2x y 16
除了用代入法，还有 别的方法吗？
2. 这个方程组的两个方程中，y的系数由什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元法？
3.思考： “②－①可消去y，得 x=6”中隐含了那些步骤？
｛3x＋4y =10① 3x－4y =2 ②
第一站 发现之旅
3x 4y 10 ① 3x 4y 2 ②
观察：这个方程组的两个方程中， 未知数前的系数有什么特征？
能否找出新的消元方法呢？
第二站 探究之旅 数利
｛3x＋4y =10①
解方程组 3x－4y =2 ②
用 相 反
数 解:由①+②，得 3x+y+3x-4y=10+2 相
我能行！
⑴
8-解7xx-：3-3y由y==-213+得：解⑵：①53×9xxx3+得1642yy：y=113663 ③
x=11
②×2得：
将x=11代入：
5x-12y=66 ④
y=-30
③十④得：14x= 82，
x=41/7
点击中考
a+2b=8
1、已知a、b满足方程组
则a+b= 5
2a+b=7
超越自我
我跑得比你慢， 你一天跑4趟， 我一天只跑3趟。
可，你一趟比 我多运2袋。
累死 我了！
我们一天共 运10袋……
想一想：
老牛、小马每趟各驮多少袋呢？
我跑得比你慢， 你一天跑4趟，我 一天只跑3趟。
是啊，你一趟 比我多运2袋。
累死我 了！
我们一天要运 10袋……
解：设老牛每趟驮x袋，小马每趟驮y袋。
3
,
y
=
4.
：
当两个二元一次方程中同一个未知数 的系数相反或相等时，把两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到 一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元 法，简称加减法。
同减异加
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
跟踪
知识的升华