3．如图，如果 ，那么（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
4．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D的度数是（ ）．
A．25° B．45° C．50° D．65°
6．（3分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ）
A．58°B．70°C．110°D．116°
C．EF∥BC
D．AD∥EF
15．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
16．如图，已知AB∥EF，AB∥CD．因为AB∥EF，________，所以________∥________(________)．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D＝（ ）
A．25°B．45°C．50°D．65°
13．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )
A．a⊥b
B．a∥b
C．a⊥b或a∥b
D．无法确定
14．如图，如果∠D＝∠EFC，那么( )
A．AB∥BC
B．AB∥CD
20．已知，如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由。
21．如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．
22．如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
23．已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．
评卷人
得分
二、填空题
29．如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=．
30．如图，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，若∠1=∠2，∠C=65°，则∠A的度数是．
31．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=度．
32．如图，等腰△ABC的顶角A为36°，点D是腰AB的黄金分割点（AD＞BD），将△BCD绕着点C按顺时针方向旋转角（0°＜＜180°）后，点B落在点E处，连接AE．当AE//CD时，则旋转角为°．
评卷人
得分
一、解答题
17．（6分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
18．（本题5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF//AB；
（2）求∠DFC的度数．
19．（本题满分8分）已知：如图， CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC
证明：∵EF⊥AB CD⊥AB
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）
∠1=∠
∴EF∥CD
∴∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代换）
∴DG∥AC
∴∠DGB=∠ACB
∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定义）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．
24．已知如图： E、F分别在DC、AB延长线上. , , .
37．（3分）如图要证明AD∥，只需要知道∠B=．
38．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是
39．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有_________________．
2018平行线及其判定练习题
1．（3分）下列说法中正确的是（）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.同位角相等
C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D.对顶角相等
2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
A. 55° B. 60° C.70° D. 75°
10．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）
A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c
C．a与b相交D．a⊥b
11．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD=90°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4） ∠B=∠5．
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= _________ ．
26．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
27．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度数．
28．（9分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
33．把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”
的形式：
34．如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么你添加的这个条件是.
35．如果直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系（填“平行”或“垂直”）．
36．（3分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=度．
（1）求证：DC//AB.
（2）求 的大小.
25．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2= _________ （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（ ）
∴AB∥_________ （ ）
∴∠BAC+ _________ =180°（ ）
7．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是 （ ）
A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD
C．∠1=∠2 D．∠3=∠4
8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（）
A．①②B．①③C．②③D．以上都错
9．如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）.