本文首先回顾了公因数和最大公因数的概念，指出这是进一步学习约分、通分以及分数四则计算的重要基础。接着，通过教学实例，详细阐述了公因数和最大公因数的两种方法：一一列举和写小找大。在一一列举法中，需要分别列出两个数的所有因数，然后找出其中的公共因数。而写小找大法则更为简便，只需先列出较小数的所有因数，然后对照较大数的因数，找出公共因数。这两种方法都能有效地找出两个数的公因数和最大公因数。最后，通过实例验证，确保学生掌握了这两种方法，并能够灵活运用。整个教学过程注重引导学生主动探索，发现规律，形成技能，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。