增益裕量用分贝数来表示:
Kg=-20lg|G(jωg)H(jωg)|dB
相角裕量：定义：使系统达到临界稳定状态，
尚可增加的滞后相角 ，称为系统的相角裕
度或相角裕量，表示为 γ 180 ψ（ωc）
M.由开环频率特性求取闭环频率特性
开环传递函数 G(s)，系统的闭环传递函数
系统的闭环频率特性
N.闭环频域性能指标与时域性能指标
………
s2
f1 f2
s1
g1
s0
h1
劳斯表中某一行的第一个元素为零
而该行其它元素不为零，ε→0；
劳斯表中某一行的元素全为零。
P(s)=2s4+6s2-8。
F.赫尔维茨判据
特征方程式的所有系数均大于零。
G.误差传递函数
扰动信号的误差传递函数
H.静态误差系数
单位 输入形式
稳态误差 ess 0 型 Ⅱ Ⅲ型
型
阶跃 1(t)
1/1+Kp 0 0
斜坡 t·1(t) ∞

1/ 0
Kv
加速度 0.5t2·1 ∞
∞ 1/Ka
﹙t﹚
I.二阶系统的时域响应：
其闭环传递函数为
或 C(s) 系统的特R(征s)方程T为2 s 2
C(s) R1(s) s2 2Ts 1
n2 2 n s
n2
D(s)
s2
2
ns
2 n
0
特征根为 s1` ,2 n n 2 1
上升时间 tr 其中 峰值时间 tp
tr
d
n 1 2
最大超调量 Mp
调整时间 ts a.误差带范围为 ±5% b.误差带范围为± 2%
3 ts n
振荡次数 N
J.频率特性：
还可表示为：G(jω)=p(ω)+jθ(ω)
p(ω)——为 G(jω)的实部，称为实频特性；
θ(ω)——为 G(jω)的虚部，称为虚频特性。
6. 滞后环节
滞后环节的传递函数： G(s) es
式中 —— 滞后时间 频率特性：G( j) e j
幅频特性：A() 1
相频特性：() (rad ) 57.3 ( C)
对数幅频特性：L() 20lg A() 0 dB
L式.增中益ω裕g 量满：足下K式g∠G
1 G(jω( gj) Hg()jωHg()=j-1g8)0°
前向通道传递函数=
负反馈闭环传递函数
正反馈闭环传递函数
DE..梅劳逊斯增判Φ益据(s公) 式CR((ss))
1
G(s) G(s)H
(s)
劳斯表中第一列所有元素均大于零
sn a0 a2 a4 a6 …… sn-1 a1 a3 a5 a7 …… sn-2 b1 b2 b3 b4 …… sn-3 c1 c2 c3 c4 ……
低频段对数幅频特性Ld () 20 lg K 20 lg
幅频特性：
相频特性：
实频特性：
虚频特性：
对数幅频特性：
L5(.比) 例2环0lg节A() 20lg (1T 22)2 (2T)2
比例环节的传递函数： G(s)=K
频率特性： G( j) K
幅频特性： A() K
相频特性： () 0 对数幅频特性：L() 20lg A() 20lg K
Ts 1
G( j) 1
1
e jarctgT
1 jT 1 (T )2
幅频特性：
的关系
相频特性：() arctgT
二阶系统的闭环传递函数为
实频特性： 虚频特性： 对数幅频特性：
系统的闭环频率特性为
系统的闭环幅频特性为( j)(s)
系统的闭环相频特性为
s2
( j)
22j2nnn22s nn2n
2
显然有： p() A() cos()
K.典型环节频(率)特性A：() sin (
1. 积分环节
积分环节的A传(递)函数：pG2 ((s)
12 s
频率特性：() arctg ()
) (
)
幅频特性：
p()
相频特性：
对数幅频特性：
2. 惯性环节
惯性环节的传递函数：G(s) 1
频率特性：
A.阶跃函数
0 t 0
斜坡函数 抛物线函数
r(t
)
A
t0
脉冲函数
正弦函数
B.典型环节的传递函数 比例环节 G(s) C(s) K 惯性环节(非周期环R(节s) )
积分环节
微分环节
二阶振荡环节(二阶惯性环节)
延迟环节
C.环G节(间s)的连接
Kn2
串联 并联
s2 2 ns n2
反馈 开环传递函数=
对数相频特L性(：) (20)lgA(arc)tgT20lg
3. 微分环节
纯微分环节的传递函数 G(s)=s
12T二 谐 由2 阶 振 此系 峰 可统 看值的 出M，超r 谐调振量峰(MM值p)pMrea仅rc与t/ g阻12尼2n2比1n0ζ0有2%
频率特性： 幅频特性： 相频特性：
A() G( j) ()
2
j
j e 2
关，超调量 Mp 也仅取决于阻尼比 ζ 谐振频率 ωr 与峰值时间 tp 的关系 由此可看出，当 ζ 为常数时，谐振频率 ωr
对数幅频特性：L() 20lg A() 20lg 与峰值时间 tp 成反比，ωr 值愈大，tp 愈小，
4. 二阶振荡环节
表示系统时间响应愈快.
二阶振荡环节的传递函数： 频率特性：