无穷小，则下列选项中错误的是
(2014，数三，4 分ห้องสมุดไป่ตู้ 【解析】 当 又 则 所以答案为（D)。 2、 当x 时， 与 为等价无穷小，求 与 的值。 (2013，数二，10 分) 【解析】 时, 的泰勒展开式为 ，
则 3、
。 已知极限 其中 为常数，且 则
(2013，数一，4 分) 【解析】 ，所以 ，故应选（D)。
通过求极限确定参数的方法 对于确定极限中参数的问题，一般方法是求所给的极限，确定极 限中的参数，有些参数在求极限的过程中可以确定，有些参数在求得 极限后可以确定出来。 求极限的方法要根据题中所给的极限类型来确 定，这类问题往往是和洛必达法则、等价无穷小替换、泰勒公式仅仅 绑定在一起。 历年真题
1、 设 ，当 时，若 是比 高阶的
4、
已知函数 的取值范围。
，设
，试求
(2011，数二，10 分) 【解析】
由题意
，得
。
又因为
由题意 综上所述， 5、 确定常数
，得 。
。
的值，使 (1998，数一，5 分)
【解析】 由于 从而 而
从而 （在计算过程中 。 ，否则原式极限为 ） 。
， 且 。
， 则
，
。
6、
设
，则
(1994，数一，4 分)
【解析】
(
，否则原式极限为 )