考虑电网脆弱性的输电网扩展规划模型张弘历;李华强;王羽佳;王炫丹【摘要】基于电网脆弱性与均匀性理论,提出了电网全局结构与状态脆弱因子模型,用于衡量不同电网模型的脆弱程度.构建了综合考虑电网全局脆弱性、经济性与电网安全约束集的多目标电网规划模型.采用改进混沌交叉变异遗传算法进行优化得到最优规划方案.其中,针对多目标量纲不统一,权重不易定的问题,采用主成分析法对每代种群中个体进行综合评估,使评估结果更加客观可信.通过对Garver-6节点系统和Garver-18节点系统的仿真分析证明了所提模型的可行性和有效性.%Based on the theory of grid vulnerability and uniformity,this paper proposes global network structure and state vulnerability factor model,which is used to measure the vulnerability of different grid models.A multi-objective power grid planning model is established which considering the global power network vulnerability,economy and grid security constraint.The improved chaos crossover and mutation genetic algorithm is used to optimize the optimal planning.For the problem of multi-objective optimization,dimension is not uniform,the weight is not easy given,and the principal component analysis method is used for the comprehensive assessment of the population every generation,which makes the results more objective and credible assessment.The feasibility and effectiveness of the proposed model are validated by simulation results of Garver-6 bus system and Garver-18 bus.【期刊名称】《电测与仪表》【年(卷),期】2017(054)023【总页数】7页(P28-34)【关键词】均匀性;基尼系数;电网全局脆弱性;主成分分析法;输电网规划【作者】张弘历;李华强;王羽佳;王炫丹【作者单位】四川大学电气信息学院,成都610065;四川大学电气信息学院,成都610065;成都供电公司,成都610000;四川大学电气信息学院,成都610065【正文语种】中文【中图分类】TM930 引言随着新能源和负荷的大规模接入，电力系统将面临着更多的不确定性。

传统以经济性与安全性为主导的电网规划体系［1-4］已不能满足现在电网建设的需求，亟需补充和完善［5］。

将电力系统脆弱性作为电网安全性与稳定性的延伸引入电网规划，将对规划建设坚强的电网将具有指导和借鉴意义［6］。

然而传统的电网脆弱性指：系统在遭受扰动或故障影响下，电网的电压水平和支路传输能力不断弱化的特性［7］。

故传统的脆弱性研究大都从电网元件的角度出发，仅仅考虑电网单一元件的相对脆弱性［8-10］，忽略了电网整体拓扑结构与全局运行状态脆弱性对电网经济与安全运行的影响，无法简单有效的衡量不同电网间的脆弱程度。

因此，本文提出了电网全局结构与状态脆弱性的概念，并将其有效的运用到电网规划中去。

现有研究［11-14］分别指出电网网络拓扑与系统潮流负载率的非均匀性是电网趋于自组织临界状态的重要原因。

当电网处于自组织临界状态时，任何微小的扰动都可能引发停电事故，甚至引发连锁故障，造成大面积停电［15］。

因此在输电网规划伊始就考虑电网结构与状态的均匀性是必要，它可有效阻止电网进入自组织临界状态，降低系统脆弱程度，防患于未然［16］。

但电网实际运行状况表明，仅从电网网络拓扑与系统潮流负载率的均匀性角度来衡量电网的脆弱程度是不合理的，它忽略了电力系统网络拓扑结构脆弱度与支路潮流负载率大小对电网运行状态的影响。

显然，高负载率下均匀的电网比低负载率下均匀的电网更脆弱。

可见，国内外相关研究大都从仅从电网均匀性角度出发，且搭建的评估模型不够完整，尤其在电网规划方面未见有深入研究和应用。

本文首先基于传统电网脆弱性评估方法，结合电力系统均匀性理论与经济学中的基尼系数指标，提出了电网结构与状态全局脆弱因子模型对电网全局脆弱性进行评估。

其次，在综合考虑电网经济性、电网结构全局脆弱因子、电网状态全局脆弱因子以及电网安全约束集的基础上构建了多目标电网规划模型。

然后，在求解过程中，先针对各目标量纲不统一，权重不易获取问题，本文采用主成分分析法，对每代种群中个体进行综合评估，再采用改进混沌交叉变异遗传算法优化得到最优规划方案。

最后，以Garver-6节点系统和Garver-18节点系统进行算理分析，证明了本文所提规划模型的合理性和有效性。

1 基尼系数模型基尼系数是20世纪初意大利经济学家基尼根据劳伦兹曲线定义的来判断收入分配公平程度的指标［17］。

如图 1所示。

图1 基尼系数曲线Fig.1 Gini coefficient curve实际劳伦兹曲线与绝对公平线所包围的面积为A，实际劳伦兹曲线与绝对不公平曲线所包围的面积为B。

定义基尼系数：从基尼系数的定义可知，基尼系数可以有效的用一个数值从整体上反应某系统分布的均匀程度，简单直观。

基尼系数越大代表该系统分布的均匀性较差；反之亦然。

但基尼系数只能衡量系统内部的均匀程度，忽略了系统个体大小差异的属性。

于是本文依据电力系统的网络拓扑结构与实际运行状态的属性差异，结合基尼系数指标构建了电网结构与状态全局脆弱因子模型用来衡量不同电网之间的脆弱性。

2 电网结构全局脆弱因子2.1 电网节点电气介数模型在现实中人们常常运用网络理论来简化描述复杂系统。

文献［18］指出电力系统作为一种典型的非线性复杂系统，结合复杂网理论与电力系统特性可将其简化为一个有向加权网。

其中，可以将节点按电网特性分为负荷、发电与联络节点3种。

传统复杂网络理论认为电网介数指标能有效地衡量网络拓扑中各节点在实际电网中的重要程度。

但该指标是建立在假设潮流在两节点之间只通过最短路径传输的基础上，显然不符合电网实际运行状况。

于是本文采用电气介数指标来衡量电网节点的重要度，具体模型见文献［7］。

2.2 全局结构脆弱因子如本章前文所述，节点电气介数科学有效的量化了节点在电网网络拓扑中的重要度。

节点电气介数分布的均匀程度能够有效的体现电网网络拓扑结构的均匀程度。

故本文首先基于基尼系数理论，建立电网的节点电气介数基尼系数指标，以衡量电网网络拓扑结构均衡程度。

但该基尼系数指标只能衡量节点重要度在电网中的分布情况，忽略了电网节点重要度大小不同的属性。

有可能造成节点重要度主要集中在高重要度区域的电网与主要集中在低节点重要度区域的电网基尼系数相同，电网脆弱性也相同的现象，这不符合实际电网运行情况。

文献［19］指出节点度能够有效的衡量节点在电网网络拓扑中的重要度。

基于此，本文运用加权平均节点度数对电气介数基尼系数进行修正得到电网结构全局脆弱因子。

定义如下：设节点度向量 D＝（D1，D2，…Dn），则节点的加权平均节点度：式中表示节点度数向量的1范数和∞范数。

分别代表了节点度的累加效应和最大节点度对电网全局结构脆弱因子的影响。

α，β为权重因子，且α＋β＝1；定义：由定义可知α≤β，这样可以有效的突出最大节点度对电网全局结构脆弱性的影响，避兔了平均值可能出现的魅蔽现象。

电网结构越均匀，各节点度越小，则加权平均节点度越小。

于是可以修正得到电网全局脆弱因子：式中Gn为节点电气介数基尼系数。

综上，根据加权基尼系数定义的电网全局结构脆弱因子综合体现了系统节点重要度分布均匀程度与节点重要度大小对电网结构脆弱性的影响。

模型更加科学有效。

2.3 全局状态脆弱因子电网支路潮流负载率可以有效地衡量潮流对各支路的占用情况。

支路潮流负载率的基尼系数能够有效的衡量系统运行状态的均匀性。

设支路i的最大有功传输容量为Pi max，系统运行时支路i的实际潮流负荷为Pi，可得支路i的负载率为：式中N为支路数。

建立电网各支路潮流负载率的基尼系数模型，求解电网状态分布基尼系数。

由前文分析可知，支路潮流负载率基尼系数只能衡量负载率在系统中的分布状态，忽略了各电网支路潮流负载率大小不同的差异。

有可能造成集中高负载率情况下的电网与集中低负载率情况下的电网基尼系数相同的，电网的脆弱性相同，这不符合电网的实际运行状况的。

为了避兔该种不合理情况的出现，文献［20］运用平均负载率对其进行修正，但可能会出现指标相互魅蔽的现象。

因此，本文类似于电网结构全局脆弱因子，本文采用加权平均负载率对负载率基尼系数进行修正得到电网状态全局脆弱因子。

设支路负载率向量η＝（η1，η2，…，ηN），则支路潮流的加权平均负载率ρf 为：式中是支路负载率向量的1范数和∞范数，分别代表了负载率的累加效应和最大负载率支路对电网全局状态脆弱性的影响；γ，λ为权重因子，且γ＋λ＝1，定义方式同前文所述，γ≤λ，可以突出重载线路对电网脆弱性的影响，因此可以有效地避兔指标的可能出现的魅蔽现象。

电网潮流越均匀，各支路负载率越低，则加权平均负载率越小。

于是可以得到电网状态全局脆弱因子为：式中G f代表电网支路潮流负载率基尼系数。

综上，根据加权基尼系数定义的电网全局状态脆弱因子综合体现了系统支路潮流负载率分布均匀程度与支路负载率大小对电网状态脆弱性的影响。

模型更加科学有效。

3 电网规划模型本文以新建线路为规划变量。

在满足各新建线路的回数约束ωi、电网安全约束集Xp以及电网正常运行约束的前提下，综合考虑了电网的投资建设成本C、线路运行网损成本P loss、电网全局结构脆弱因子Gl，O为违反安全约束惩罚量。

电网的扩展规划模型如下：其中，式（9）为目标函数向量；式（10）、式（11）为电网安全约束集。

相应的多目标函数如下：其中式（12）为规划方案的扩建投资贾用（万元），k1为资金回收系数；k2为工程固定运行贾率；Ω1为新建线路集合；ci为单位长度线路造价，li为线路i的长度；xi为线路i新建回路数；式（13）为系统可变运行贾用（万元），即年网损贾用，k3为年网损贾用系数；Ω2为网络中已有线路和新建线路的集合；r i为线路i 的电阻；Pi为正常运行方式下线路i输送的有功功率；式（14）为全局结构脆弱因子；式（15）为全局状态脆弱因子；式（16）为违反网络安全约束的惩罚项，Peni为第i种网络约束的惩罚系数；Hi为第i种网络约束的违反量。