与真实孔径雷达距离向分辨率相同。
但由于真实孔径机载雷达一般用短脉冲来实现距离向分辨率，而合成孔径雷达通常用带宽（脉冲频率的变化范围）为B的线性调频脉冲来实现作用距离向的良好分辨率。
c
r2
1
=
=τδ
ground Range resolution
()
pulse length speed of light
2cos2cos depression angle
r
c
R
τ
γ
×
==
Range Resolution (2)
Azimuth resolution
slant range wavelength
antenna length
a S R L
λ
×=×
Synthetic aperture radar (SAR)
Azimuth Resolution (3)
合成孔径雷达影像固有的透视收缩、顶底位移和阴影等几何特征不利于一般用户对影像特征的理解和专题信息的提取。
合成孔径雷达具有比较复杂的成像机制，若用户采用光学遥感影响几何校正中常用的多项式法进行合成孔径雷达影像的校正，很难得到满意的校正结果.
Principle of SAR Image Geocoding
斜距图像地距图像
基于成像模型的SAR影像纠正
• 光学近似模型的SAR几何精确纠正
– 共线方程G.Konecny公式正射纠正
由数字摄影测量学界发展的基于雷达共线方程的方法。
这种方法通常基于简化的雷达成像几何 关系建立SAR共线方程。
– 行中心投影公式正射纠正
• SAR成像模型的SAR几何精确纠正
– R-D模型正射纠正
由SAR图像处理算法及系统开发领域专家提出的基于距离——多普勒（RD）定位模型的方 法，这种算法完成从SAR成像机理出发，和SAR的信号处理过程有机结合，已经成为通常SAR 处理器都具备的标准SAR图像产品生产方法.
– 基于SAR模拟成像的正射纠正
共线方程G.Konecny公式正射纠正
•
处理流程 – – – – – – 根据SAR头文件的星历信息计算卫星轨道数据，并按照坐标变换关系将卫星轨 道坐标、控制点坐标、及DEM数据转换到同一坐标系（椭球割面坐标系）中。
利用控制点坐标像素值与地理坐标值之间的对应关系，组建正射纠正模型。
对正射纠正模型进行线性化，通过采用线角元素分开、岭估计等方法确定正射 模型中的各待定参数值。
依据输出图像的图幅范围，按照指定的输出像元的大小，计算DEM范围内各点 的地理坐标所对应的像素坐标。
利用得到的像素坐标在待纠正中的SAR影像中通过采样（最邻近差值或双线性 差值）求出地面控制点其地理坐标值处所对应的像素灰度值。
正射图像生成。
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R-D定位模型
• SAR作为一种主动遥感成像方式，可以提供非常精确的传感器到目标 的距离和返回信号的多普勒历史信息，这些信息可以很精确地将卫星 和地表相联系，从而构建SAR定位模型，通过解算定位模型就可以得 到每个像元的地理位置。
• SAR定位模型是采用curlander发展的距离-多普勒(RD)定位模型。
该模 型不仅采用严密的距离方程和多普勒方程，而且建立在地球椭球模型 之上。
• • 该模型已经成为目前所有成功发射卫星SAR的标准定位模型。
各种SAR的影像产品都为采用这种定位模型进行地理编码处理提供了 基本一致的卫星轨道状态数据、距离向方程参数和多普勒方程参数。
原点为地心,其基本平面 为赤道面,X 轴指向春分 点，Z轴和地球的赤道 平面重合。
这个坐标系统通常称为 GEI(Geocentric Equatorial Inertial),广泛 应用于地球轨道上星体 或人造目标的定位）
对于SAR地理定位研究的空间尺度来讲,GEI坐标系统可以认为是静止 的惯性坐标系统。
在GEI系统中，地面上的物体是随着地球自转而运动 着的。
GEI坐标系是描述天体运动的理想坐标系统，但这种惯性坐标系统不适 合描述地面目标的位置。
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R-D模型
v v v Rst = Rs − Rt f DC = −
距离方程
v v 2 v v (V s − Vt ) ⋅ ( Rs − Rt ) λR
多普勒频率方程
xt2 + y t2 z2 + t2 = 1 ( Re + h) 2 R p
地球模型方程
Re是平均赤道半径, Re=6378.139km
R p = (1 − 1 / f )Re 极半径,
f是平坦度因子, f=298.255
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地理定位方法——直接定位法
• 对于任意影像像元（i,j）,斜距R和多普勒频率是已知的。
因此在距
离方程和多普勒方程中只有目标点的位置是未知的。
• 对于地球数据模型方程，两个椭球参数为已知值，假设目标点的高 程已知，则在地球模型中也只有目标点的坐标是未知数。
• 由影象坐标出发，求解该影像坐标所对应的大地坐标的过程就是直 接定位法。
(i, j , H t ) → tij → ( R, f d ) → ( X t ,Yt , Z t ) GEI → ( X t ,Yt , Z t ) ECR → ( Lt , δ t ) ECR
地面目标的大地坐标是在ECR坐标系中定义的，而卫星状态矢量坐标通常在GEI坐 标系中定义。
因此，要在ECR坐标系中定义以上定位方程，需要将卫星状态矢量 由GEI坐标系转换到ECR中。
• 在星载SAR地理定位中还常用到地固坐标系统（ECR），不考虑极移 的地固系统为准地固坐标系统，考虑极移的地固系统为准地固坐标系 统。
• 准地固坐标系统和瞬时真赤道地心系之间的差别为地球自转角，即格 林尼治恒星时（GHA）。
• 卫星轨道矢量的参考时间通常为UTC，因此在进行GEI与ECR之间的 转换时，需要从UTC推算出GHA。
ECR与GEI坐标系X轴间 的夹角为地球自转角，是 时刻在变化的。
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地理定位方法——间接定位法
( L t , δ t , H t ) ECR → ( X t , Y t , Z t ) ECR → ( X t , Y t , Z t ) GEI → ( R , f D ) → t ij → ( i , j )
若从地物大地坐标空间出发，同样也可以通过解算定位方程，确定该地物对应的 影像坐标，这种定位方法称为间接定位法。
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R-D模型正射纠正步骤
SAR影像地理编码的一般过程 直接法：逆时针 间接法：顺时针
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Example ERS-1 ground range image (PRI) in range/azimuth geometry
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Example ERS-1 geocoded ellipsoid-corrected (GEC) image in map geometry
Example ERS-1 geocoded terrain-corrected (GTC01) image in map geometry, with elevation-induced distortions removed
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Layover bit extracted from example ERS-1 geocoded terrain-corrected (GTC02) image in map geometry
below.
ERS-1 slant range image ERS-1 Image, geocoded to Swiss map coordinates using DHM25
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•采集区域平原与山区•采集点位150个
•有效点位1个/10公里
正射校正前正射校正后校正前后效果比较：
1、近SAR地区，距离展开；
2、山坡处，压缩区展开；
近距展开
局部正射纠正后结果（山区
地形得到纠正）
局部原始图像（山区近距离压
缩、透视收缩明显）山坡处，迎SAR 面压缩展开。