装 订 线
图 4-1-1 阶跃信号线路图 3． 先了解双线示波器的使用方法和性能； 4．观察并记录惯性环节的动态波形， 电路图如下：
G1 (s) 2 s 1
取 R1=500kΩ，R2=1MΩ，C=1uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波 器观察并记录典型环节的动态波形。 5．观察并记录惯性环节的动态波形， 电路图如下：
P．11
实验名称： 典型环节的模拟实验 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx
六、实验结果与分析
装 订 线
P．12
实验名称： 典型环节的模拟实验 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx
七、讨论、心得
G1 (s) 1
P．5
实验名称： 典型环节的模拟实验 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx
三、主要仪器设备
1．电子模拟实验装置一台； 2．型超低频慢扫描示波器一台； 3．万用表一只。
四、操作方法和实验步骤
1． 了解实验电子模拟装置面板图(图 4-1-2)。 装置上的无源阻容元件可供每个运算放大器选用， 由于运算放大器是有源器件，故连在某运算放大器上的阻容元件只能供该运算放大器选用， 其它运算放大器均不能选用。 2．实验装置的阶跃信号线路如图 4-1-1 所示。由图可知，常开按钮和常闭按钮是联动的，按 住按钮时，为负阶跃输出，放开按钮时为正阶跃输出。调节 电位器 W1 和 W2 可调节阶跃信号的幅值。
T
d

R 2 R 3C R1
对于理想的比例积分微分环节，当输入负阶跃信号时其输出响应如图 2-3-4(b)所示，在 输入跃变时，它的输出响应能够以无限大的变化率在瞬间跃至 ，又在此瞬间下降至按某一 比例 Kp 分配的电压值，并立即按积分时间常数 Ti 规律线性增长。而模拟比例积分微分环节 的输出响应，在输入跃变时只能以有限的变化率上升至运算放大的饱和值就不再增长，经过 一段时间，又以有限的变化率下降。这是因为模拟电路是在满足 R1 R3 、 C 2 C 1 的条件 下，忽略了小时间常数才得到近似的 PID 数学模型式，而且运算放大器也不是理想的，因此 实际比例积分微分环节的响应曲线与图 2-3-4(b)略有不同。 综上所述，典型环节的模拟方法是：根据典型环节的传递函数，选择适当的网络作为运 算放大器的输入阻抗与反馈阻抗，使模拟电路的传递函数与被模拟环节的传递函数具有同一 表达式，然后根据被模拟环节传递函数的参数，计算出模拟电路各元件的参数值。
一、实验目的和要求
实验目的：
1．熟悉慢扫描示波器的性能和使用方法； 2．掌握典型环节的电模拟方法及其参数测试方法； 3．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响。
实验要求：
1．画出各种典型环节的模拟电路，并注明参数； 2．实测各种典型环节的阶跃响应曲线。并注明时间坐标和输入信号幅值； 3．分析实验结果，并根据实验思考题写出心得、体会。
（2-3-4）
比较（2-3-3）和（2-3-4）二式，得 Ti RC 当输入负阶跃信号时，其输出响应如图 2-3-2(b)所示。从图中可知，积分时间常数 分环节的特征量，它表示阶跃输入后响应按线性上升的快慢，
Ti
是积
Ti
可从响应曲线上求出，即响
应上升到阶跃输入幅值时所需的时间。积分环节的特点是，不管输入幅值多小，输出就不断 地按线性增长，输入幅值愈小，增长的速率愈小，只有输入为零时，输出才停止增长而保持 其原来的数值。从图中可看出运算放大器最终达到饱和值。
Ti
。必须注意：在测试积分环节和比例积分环节的阶跃响应时，由于存在储能
元件 C，因此每次输入阶跃响应时，必须保证 的响应不同。
uc
为零，否则将因
uc
的初始值不同使每次测得
四、比例积分微分环节的模拟
比例积分微分环节的传递函数为
G (s) C (s) 1 K Td s R (s) Tis
G1 (s) G1 (s) 2 s 1 1 s
和
G 2 (s)
1 0 .5 s 1
和
G 2 (s) 1 s
1 0 .5 s G 2 (s) 2 1 0 .5 s
3) 观察并记录比例积分环节的动态波形， 和 4) 观察并记录比例积分微分环节的动态波形。参考图 2-3-4，参考参数下： R1= R2=200kΩ, R3=5 kΩ,C1=1uF, C2=10uF ； R1= R2= R3=200kΩ, ,C1=1uF, C2=10uF
节
5. 比 例 积 分环节
G1 (s) 1
1 s
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实验名称： 典型环节的模拟实验 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx
6. 比 例 积 分环节
G 2 (s) 2
1 0 .5 s
7. 比 例 积 R1=
装 订 线
分 微 分 R2=200kΩ, 环节 R3=5 k Ω,C1=1uF, C2=10uF 8. 比 例 积 R1= R2= 分 微 分 R3=200k 环节 Ω, ,C1=1uF, C2=10uF
G1 (s) 1 1 s
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实验名称： 典型环节的模拟实验 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx
取 R1=1MΩ，,R2=1MΩ，C=1uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波 器观察并记录典型环节的动态波形。
G 2 (s) 2 1 0 .5 s
9．观察并记录比例积分环节的动态波形， 电路图如下：
专业： 姓名： 学号：
电气工程及其自动化 xxx 311xxxxxxx 玉泉教二 213
实验报告
日期：2013 年 10 月 24 日星期四 地点：
课程名称： 控制理论（乙） 指导老师： xxx 成绩： 实验名称： 典型环节的模拟实验 实验类型： 探索验证 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得
P．3
实验名称： 典型环节的模拟实验 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx
三、比例积分环节的模拟
比例积分环节的传递函数为
G (s) C (s) 1 K R (s) Ti s
（2-3-5）
其中
K—比例系数；
Ti
—积分时间常数
(b)输出响应 图 2-3-3 比例积分环节的模拟电路及响应 比例积分环节的模拟电路图如图 2-3-3(a)所示。模拟电路的传递函数为
ห้องสมุดไป่ตู้
C 2 C1 时，该电路的传递函数为
G (s) U U
O i
(s) R C R 3C ( 2 1 (s) R 1C 1
2

R 2 R 3C 1 R iC 1 s R1
2
s)
（2-3-8）
2
比较（2-3-7）和（2-3-8）两式得
K
p

R 2C
R 3C R 1C 1
1
2
Ti R 1C 1
（2-3-7）
——比例系数；
Ti
——积分时间常数；
Td
——微分时间常数．
该环节的模拟电路如图 2-3-4 所示，当满足
R1 R3
，
P．4
实验名称： 典型环节的模拟实验 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx
R ui(t) R
C1
R C uo(t)
uo(t)
0
t
(a)模拟电路图 (b)理想的输出响应 图 2-3-4 比例积分微分环节的模拟电路及理想的响应
取 R1= R2= R3=200kΩ, ,C1=1uF, C2=10uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入， 用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。
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实验名称： 典型环节的模拟实验 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx
五、实验数据记录和处理
实验数据记录： 序号 环节类型
传递函数
装 订
取 R1=1MΩ，C=1uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记 录典型环节的动态波形。 7．观察并记录积分环节的动态波形， 电路图如下：
G 2 (s) 1 0 .5 s
线
取 R1=500KΩ，C=1uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记 录典型环节的动态波形。 8．观察并记录比例积分环节的动态波形， 电路图如下：
实验原理：
本实验采用复合网络来模拟各种典型环节，即设置运算放大器不同的输入网络和反馈网 络来模拟各种典型环节(注意环节的输入信号和输出信号的极性)。
一、惯性环节的模拟
惯性环节的传递函数为
G (s) C (s) K R ( s ) Ts 1
（2-3-1）
其中 K 一静态放大倍数 T—惯性时间常数 惯性环节的模拟电路如图 2-3-1 所示．模拟电路的传递函数为
装 订 线
(a)模拟电路
G (s)
u o (s) R 1 ( 2 ) ui (s) R1 R1 Cs
（2-3-6）
比较（2-3-5）和（2-3-6）两式得
K
R2 R1
Ti R 1 C
当输入负阶跃信号时， 其输出响应如图 2-3-3(b)所示。 从该图中可以得到比例积分环节的 特征参数 K 和
G (s)
u o (s) R /R 2 1 u i ( s ) R2 Cs 1
（2-3-2）
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实验名称： 典型环节的模拟实验 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx
比较（2-3-1）式和（2-3-2）式，得 K=R2/R1； T=R2C
(a)模拟电路 (b)输出响应 图 2-3-1 惯性环节的模拟电路及响应 当输入负阶跃信号时，其输出响应如图 2-3-1(b)所示。从图中可知，T 和 K 是响应曲线的 两个特征量。T 表示阶跃信号输入后，响应按指数上升的快慢，它可从响应曲线实测得到。