2 2 ������������ − ������������2 + ������������ 2 2������������
=1+
������ ������ + 1 − ������ ������ + 1 + ������(������ + 1) 2������(������ + 1)
������ = ������，������ − 1， ⋯ ， − ������ 四、 理论解释 1. 2. 汤姆逊原子模型的不合理性： 卢瑟福核式模型的建立： 卢瑟福检验了在他学生的实验中反射回来的确是α 粒子后，又仔细地测量 了反射回来的α 粒子的总数。测量表明，在他们的实验条件下，每入射约八千 个α 粒子就有一个α 粒子被反射回来。用汤姆逊的实心带电球原子模型和带电
������ ������ + 1
ℎ 1 = ������ ∗ ℏ，(s = ) 2������ 2
������ ������ + 1
ℎ = ������ ∗ ℏ，������ = ������ + ������或������ − ������ 2������
两个电子的轨道角动量： ������������1,2 = 总的轨道角动量： ������������ = 总角动量： ������������ = ������ ������ + 1 ℎ = ������∗ℏ，(J = L + ������，L + ������ − 1， ⋯ ， L − ������ ) 2������ ������ ������ + 1 ℎ = ������∗ ℏ，(L = ������1 + ������2 ，������1 + ������2 − 1， ⋯ ， ������1 − ������2 ) 2������ ������1,2 ������1,2 + 1 ℎ = ������1,2 ∗ ℏ 2������
1
1
− ������ 2 ，������ = 4，5，6， ⋯
1 42 1 52
布喇开系������ = ������������ 普丰特系������ = ������������
− ������ 2 ，������ = 5，6，7， ⋯ − ������ 2 ，������ = 6，7，8， ⋯
ℎ������������ ������ 2 1
1
2.
玻尔理论能级公式：������ = −ℎ������������ = − 波数公式：������ = ������������
1 ������ 2 1
，������ = ������1
������ 2 ������
3.
− ������ 2 ，������ = 1，2，3， ⋯ ；
重数
SJ
������ ������ + 1
ℎ = ������∗ ℏ，(J = ������1 + ������2 ，������1 + ������2 − 1， ⋯ ， ������1 − ������2 ) 2������
原子态表示： ������1 ������2 8.
������
朗德间隔定则：在一个多重能级的结构中，能级的二相邻间隔有关的二 J 值中 较大那一值成正比。P155 g 因子：g = 1 +
对每一个������，������ = ������ + 1，������ + 2，������ + 3， ⋯ 类氢离子：������ = ������ 2 ������������
1
2 ������ 1
− ����ห้องสมุดไป่ตู้� 2
2
1
4.
索末菲椭圆轨道半长轴、半短轴公式及量子数的取值：P53 ������ = ������2 ������1 ������1 ，������ = ������������������ ，������1 = 0.529 166 × 10−10 ������ ������ ������
2 2 2 ������ ������ −������������ +������ ������ 2 2 ������ ������
9. 六、
=1+
������ ������ +1 −������ ������ +1 +������(������ +1) 2������ (������ +1)
谱线跃迁图 1. 精细结构：原子中电子自旋-轨道相互作用引起的原子能级的多重分裂结构。 P124，P140 塞曼效应：指原子的光谱线在外磁场的作用下出现分裂的现象。P184 电子态及组态： 单电子原子态表示：重数=2s+1；l 顺序：S，P，D，F；j=l+1/2 和 l-1/2。 选择定则： 单电子辐射跃迁的选择定则：Δ������ = ±1，Δ������ = 0， ± 1。P134 辐射跃迁的普用选择定则：P164
4 ������
= 1.096 775 8 × 107 ������−1 ，B = 3 645.6 埃
著名实验的内容、物理意义及解释 1. 2. 3. 4. α 粒子散射实验：验证了原子的核式结构。P9 夫兰克—赫兹实验：证明了原子能级的存在。P42 史特恩—盖拉赫实验：说明了原子在磁场中的取向是量子化的。P57 碱金属光谱的精细结构：P124 塞曼效应：指原子的光谱线在外磁场的作用下出现分裂的现象。P176 g= 1+
ℎ ，������ = ������ + ������或������ − ������ 2������
20. 塞曼效应：指原子的光谱线在外磁场的作用下出现分裂的现象。 二、 数据记忆 玻尔半径：������1 = 0.529 166 × 10−10 ������ 氢原子基态能量： ������ = −ℎ������������ = − ℎ������������ = −2.179 915 272 × 10−18 = −13.605 961 83������������ ������2
原子物理学总复习指导
崔爽 一、 名词解释 1. 2. 3. 同位素：具有相同原子序数而不同中子数的一组核素。 类氢离子：核外只有一个电子的离子。 电离电势：把电子在电场中加速，如使它与原子碰撞刚足以使原子电离，则加 速时跨过的电势差称为电离电势。 激发电势：将原子从基态（较低能级）激发到一个能量较高的能级所对应的电 场电势。 量子化通则： ������������������ = ������ℎ，������ = 1,2,3, ⋯ 原子空间取向量子化： 在磁场或电场中的原子的角动量的取向是量子化的。 ml=l， l-1，l-2，„，0，„，-l。 对应原理： 有效量子数：实验中测得的量子数，与理论量子数相差△n 原子实极化：原子实带正电的原子核和带负电的电子的中心发生微小的相对位 移，形成电偶极子。
粒子的散射理论只能解释α 粒子的小角散射，但对大角度散射无法解释。多次 散射可以得到大角度的散射，但计算结果表明，多次散射的几率极其微小，和 上述八千个α 粒子就有一个反射回来的观察结果相差太远。 汤姆逊原子模型不能解释α 粒子散射，卢瑟福经过仔细的计算和比较，发 现只有假设正电荷都集中在一个很小的区域内，α 粒子穿过单个原子时，才有 可能发生大角度的散射。也就是说，原子的正电荷必须集中在原子中心的一个 很小的核内。 在这个假设的基础上， 卢瑟福进一步计算了α 散射时的一些规律， 并且作了一些推论。这些推论很快就被盖革和马斯登的一系列漂亮的实验所证 实。 卢瑟福提出的原子模型像一个太阳系，带正电的原子核像太阳，带负电的 电子像绕着太阳转的行星。在这个“太阳系” ，支配它们之间的作用力是电磁相 互作用力。他解释说，原子中带正电的物质集中在一个很小的核心上，而且原 子质量的绝大部分也集中在这个很小的核心上。当α 粒子正对着原子核心射来 时，就有可能被反弹回去。这就圆满地解释了α 粒子的大角度散射。 3. 4. 5. 五、 玻尔氢原子光谱理论的建立： 激光原理：P68 碱金属与氢原子能级和光谱的比较：
ℎ = 6.626 20 × 10−34 ������ ∙ ������，1������������ = 1.602 176 53 × 10−19 ������，������ = 2.997 925 × 108 ������/������，������ = 1.097 373 1 × 107 ������−1 里德堡常数：������������ = 三、
4.
5. 6.
7. 8. 9.
10. 轨道贯穿：对于那些偏心率很大（l 很小，如 s,p）的轨道，接近原子实的那部 分还可能穿入原子实发生轨道贯穿。 11. 有效电荷数：有效电荷数是指当电子处在穿过原子实的轨道时，原子实所表现 的电荷数发生变化时体现出来的实际电荷数。例如锂原子核的电荷数是 3，原 子实有 2 个电子，对外起作用时，原子实的有效电荷数 Z*是 3-2=1.当价电子处 于进入原子实的一部分轨道时，原子实的有效电荷数 Z*便会>1，而当价电子处 于原子实外的那一部分轨道时，Z*仍然是 1，所以平均的有效电荷数 Z*>1. 12. 电子自旋： 电子的基本性质之一。 电子内禀运动或电子内禀运动量子数的简称， 并且有与电子自旋相联系的自旋磁矩。由此可以解释原子光谱的精细结构及反 常塞曼效应。 13. 电子态： 14. 电子组态：原子内电子壳层排布的标示。 15. 原子态：指电子在核外运动的波函数满足定态薛定谔方程，即呈不随时间变化 的稳定的状态。 16. LS 耦合： 由给定电子组态确定多个价电子原子的能量状态的一种近似方法。 LS 耦合常适用于确定较轻元素原子的较低受激态和基态。对于重元素原子的受激 态和轻元素原子的高受激态，则适用另一种称为 jj 耦合的近似方法。 17. jj 耦合：由给定电子组态确定多个价电子原子的能量状态的一种近似方法。 jj