n = 1、2、3…
两个实验：
1、夫兰克—赫兹实验 物理意义：为原子的量子化能级的存在给出了直接的 实验验证。 2、史特恩—盖拉赫实验 史特恩—盖拉赫实验证实了 （1）角动量空间取向量子化； （2）电子自旋假设。
第三章 量子力学基础
光的波粒二象性 微观粒子的二象性 海森堡不确定关系
h h P mv
1

2
总角动量
J L S J L S, L S 1,......, L S
2 S 1
LS耦合下的原子态符号表示:
LJ
s=0，单重态 s=1，三重态
能级排布规则 洪特定则 朗德间隔定则
j-j 耦合
j1
1
s1
j1 j2
1 2
s1, 1 s1 1,...., s2 ,
j-j 耦合
3、在外磁场中原子能级的分裂
拉莫尔旋进
在外磁场中原子能量计算公式
M J , J 1,...... J 磁量子数 在外磁场中,原子的能级分裂成 2 J 1个,间隔为 g B B
与能量变化ΔE对应的能级的光谱项变化为：
E T MgL; hc eB L 4 mc
一、基本内容
碱金属原子光谱项
R R T 2 2 (n x ) n
碱金属原子定态的能级
Enl hcT(nl) hcR hcR 1 13 . 6 ev 2 2 2 (n x ) n n
2、碱金属原子光谱规律的解释
⑴ 多电子原子结构的价电子模型 ⑵碱金属原子能级简并解除，能量不仅与n有关，还与l 有关。原因： a. 原子实极化。 b. 轨道贯穿。
2、玻尔的氢原子理论。
1、氢原子光谱的一般规律
原子发光具有线状光谱的特征，氢原子光谱的实验规律是：
1 1 R( 2 2 ) T m T n m n
R — 里德堡常数；T(m) —光谱项。 光谱线系 m = 1，n = 2、3、4…，赖曼系（紫外）
1
m = 2，n = 3、4、5…，巴尔末系（可见光） m = 3，n = 4、5、6…，帕邢系（红外）
Mv2 2E ctg 4 0 bk b 2 2 2Ze q1q2
3. 卢瑟福公式：
被散射到与粒子的初始运动方向成θ 角的元立体角dΩ 内的 相对粒子数为： 2
dn 1 2 Ze 2 d ( ) Nt ( ) 2 n 4 0 Mv sin 4 2
第二章 原子的能级和辐射
重点： 1、氢ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ子光谱的实验规律。
塞曼效应的解题思路： 应掌握分析塞曼效应、计算、作图的基本方法。 基本步骤 1， 计算原谱线跃迁初、末态的朗德因子g1和g2 2，列表计算可能的 M1 g1 , M 2 g 2 ; M 2 g 2 M1 g1 值 3，计算分裂后每条谱线与原谱线的频率差（或波数差）
eB ( M 2 g 2 M 1 g1 ) 4m ~ (M g M g ) L 或 2 2 1 1 eB L 4m c
Els s B 自旋与轨道角动量耦合： Pj P l P s
自旋磁矩与轨道运动产生的磁场相互作用引起的能量修正 项是：
pj
j ( j 1)
j l s, l s 1,....., l s
精细结构产生的原因：对于S态电子（l=0），j量子数取 唯一值1/2，故为单层。对于p、d、f…等电子（l≠0），j 量子数取两个可能值，故为双层。
h 自旋运动： ps s ( s 1) 2


B
he 4m
e s ps m
s s(s 1)B
原子的磁矩=电子的轨道磁矩+电子的自旋磁矩+原子核的磁矩 电子的轨道磁矩+电子的自旋磁矩
在LS耦合下原子总磁矩的计算公式 1、单电子原子的磁矩 e e l s pl
碱金属原子光谱精细结构的规律
四个线系 主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
（锐线系） （漫线系） （基线系）
碱金属原子光谱精细结构产生的原因 电子自旋
轨道角动量
自旋角动量
pl l (l 1) ps s( s 1)
l 0,1,.....n -1 1 s 2
自旋 — 轨道耦合
P1
2 2
P3
2 2
2
3d
D3
2
D5
2
第五章 多电子原子
重点：
1、氦和碱土金属的光谱的一般规律 2、两个价电子的角动量耦合规律和原子态 3、泡利原理 4、多电子原子光谱的一般规律 5、跃迁选择定则
1.氦和碱土金属光谱规律
1.两套光谱线系，两套能级 2.两套能级间不产生跃迁 3.电子组态相同的，三重态能级总低于单一态相应的能级； 三重能级结构中，同一 值的三个能级， 值大的能级 低（倒转次序）
m = 4，n = 5、6、7…，布喇开系（远红外）
2、玻尔的氢原子理论
三个基本假设： ⑴ 定态假设：电子在符合量子条件的轨道上运动时，原子 具有一定能量而不发生辐射。 ⑵ 频率规则：电子从能量En的定态跃迁到Em时，原子辐射 光子，其频率 En Em
h
⑶ 角动量量子化条件：Pφ= mrv = n h/2π ，n = 1、2、3…
n=1,2,3
X射线谱由连续谱和标识谱两部分组成。
1，X射线连续谱发射机制：轫致辐射 2，X射线标识谱发射机制：内层电子跃迁 连续谱的短波限
hc
0
eV
min
1.242 nm U (kV )
各元素标识谱有相似结构，分为波长最短的K线系、L线系、 M线系等。
X射线的吸收谱
朗伯-比耳定律：
I (x) I 0e x
J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) g 1 2 J ( J 1)
J(J 1 ) ji(ji 1 ) J P(J P 1 ) 2 J(J 1 ) J(J 1 ) J P(J P 1 ) ji(ji 1 ) gp 2 J(J 1 ) g gi
j
2.电子组态的表示
Na : 基态电子组态： 1s
2s 2p 3s 2 2 6 1 1s 2s 2p 3p
2
2
6
1
简记：3s
1
简记： 3p
1
L-S耦合
S s1 s2
S s1 s2 , s1 s2 1,......, s1 s2
L
1
L
1

2
2, 1
2
1,......,
1、元素性质的周期性变化 2、原子核外电子排布遵守两条规律：泡利不相容原理和最 低能量原理。 四个量子数：n；l；ml；ms。不能有两个电子具有完全相 同的四个量子数，即原子中的电子是分布在不同状态的。
3、原子核外电子的壳层结构
电子壳层： K、L、M、N、O、P、Q 对应量子数n： 1、2、3、4、 5、6、7 每个电子壳层能容纳的最多电子数为2n2。 次壳层： S、P、d、f … 对应量子数l：0、1、2、3 … 各次壳层能容纳的最多电子数为2(2l+1) 了解各个周期原子基态的电子组态。
— 洛仑兹单位
画出能级图和能级跃迁图。
⑵塞曼跃迁的选择定则： ∆M = 0 产生π光。 ∆M = ±1 产生σ光。
2. 镉6438.47埃的塞曼效应
这条线对应的跃迁是
1D 2 1P 1
L
1D 2
S
0 0
J
2 1
M
0，±1，± 2 0 ， ±1
g
1 1
Mg
2 1
2 1
1P
1
(
1
'

1

) M 2 g 2 M 1 g1 L (0, 1) L
2.确定原子基态光谱项的简易方法
(1)由泡利原理和能量最低原理求一定电子组态的最大S。
(2)求上述情况上的最大L。 (3)由半数法则确定J。 (4)按2s+1LJ 确定基态原子态（光谱项）。
第八章 X射线
重点：
X射线的基本性质
X射线的产生机制 与X射线相关的原子能级 康普顿散射
布拉格方程 2dsin =n ,
2
1
s1 s2
j2
2
s2
s2 1,....,
2
J j1 j2
J j1 j2 , j1 j2 1,...., j1 j2
j-j耦合下原子态标记
( j1 , j2 ) J
泡利不相容原理
在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全
相同的状态(完全相同的四个量子数)。
辐射跃迁的选择定则 一. 跃迁只能发生在不同宇称的原子态间
二. 看具体的耦合形式
L-S耦合跃迁选择定则: j-j耦合跃迁选择定则:
Δj1 0
ΔS 0 ΔL 0 , 1 ΔJ 0 , 1 （0
0除外）
Δj2 0 , 1 Δ J 0 , 1 （0
或对换
0除外）
第六章 在磁场中的原子
2m ps
m
e ( pl 2 ps ) 2m
单电子原子总磁矩（有效磁矩）:
j(j 1 ) l(l 1 ) s(s 1 ) g 1 2 j(j 1 )
e j gj 2m
朗德因子
2、多电子原子的磁矩

L-S 耦合

J
g
e 2m
p
J
原子态符号
2 s 1 Lj 重态数
单电子辐射跃迁的选择定则：∆l=±1，∆j=0，±1