（2）外汇的远期期限长于l年的远期，采用了复利的计息方式
【例题8-1】一位基金经理购买了名义价值为40万美元的股指远期合约，购买时的指数处于995.6的水平。合约 到期那天，股指下跌到969.2，则该经理需要支付的金额为（ A．1.06 【答案】A 【解析】股指下跌了2.6517%（=969.2/995.6-1），因此该基金经理需要付出一定量的现金，这笔现金的金额等 于2.6517%×40万=1.06（万美元）。 【例题8-2】某公司买入了一份外汇远期合约，约定在90天后以1.5USD/GBP的汇率交换80万英镑。该合约的交 割方式为现金结算。90天后，现货市场的汇率为1.61USD/GBP，则该公司将（ A．收到8.8万美元 D．支付5.5万美元 【答案】C B．收到5.5万美元 E．收到1.5万美元 C．支付8.8万美元 ）。 B．38.03 C．41.91 D．1.09 E．1.03 ）万美元。
（2）远期的盈亏 St：t时刻基础资产的现货价格 F：远期价格 T：表示远期的到期日（如果t=0，T也表示远期的期限）。 假定甲乙两位投资者在t时签订了一份关于某基础资产的远期合约，甲为多头，乙为空头。K表示甲所需的支付。 ①ST＝K，该合约对双方都没有价值； ②ST<K，多头（甲）将亏损，空头（乙）将盈利，乙的收益为K－ST； ③ST>K，多头（甲）将盈利，空头（乙）将亏损，甲的收益和乙的亏损均为ST－K；
如果红利不是连续的而是离散的情况下，远期价格为：
其中，I为在远期合约期限内标的资产所提供收入的贴现值。
（2）远期合约在 t 时刻的价值 命题8-1：设某远期合约在0时刻签订，价格为F0，用Ft表示在某时刻t远期（0<t<T）的价格，设ft为该远期合约 在t时刻的价值，则对于远期合约的多头，其持有的合约价值为：
互换的含义
利率互换与货币互换 互换的定价
【要点详解】 §8.1 1．远期的含义 （1）远期合约的定义 远期合约（远期）：是交易双方在现在时点上达成的关于未来交易的合约。合约规定了交易的对象、交易的数 量、交易的日期和交易的价格。即远期是买卖双方同意以现在确定的价格，在未来某一特定的时刻，买进或卖出特 定数量的某种资产的合约。 通常称合约中规定的交易时间为远期的到期日，约定的价格称为远期价格，合约中的买方称为多头，卖方称为 空头。 远期
图8-1表示了远期合约的盈利情况。
其中：横轴代表合约到期日基础资产可能出现的现货价，纵轴代表远期的价值或盈利，K点代表远期价格。 远期合约是非标准化的合约，出售的可能性也较小。实际中，交易者可以交易一个新的远期合约，其头寸刚好 与原远期合约的头寸相反来规避原合约带来的风险。
2．远期的定价 （1）远期价格 假设远期的期限为T，交易标的为1单位的股票，远期价格为F。对远期进行定价就是确定F的值。 在签订合约时借入S0单位的现金用于购买1单位股票借款期限为T，然后持有股票至远期的到期日。到期时卖方 需要偿还贷款，如果按照无风险利率r计算利息。 ①不考虑股票分发的红利 在市场无套利的假定下确定远期价格为： ②考虑股票分发的红利 假设远期合约期限内股票按连续复利计算的平均年红利率为q，则在无套利假设下：
【解析】根据远期合约，该公司将收到美元120万（=80×1.5）。如果没有买入远期合约，该公司将在市场上进
行兑换，可以得到美元128.8万（=80×1.61）。所以，该公司要支付给对方这两个值的差8.8万美元（128.8－120）。
【例题8-3】现有一个6个月期的远期，其基础资产的当前价格为 1000元，在6个月的期限内该基础资产提供等 于资产价格1.5%的收入。市场连续的无风险利率为8.5%。理论上，该远期合约的价格为（ A．1024 【答案】C 【解析】由已知条件可计算出基础资产的连续年收益率为： B．1026 C．1028 D的套期保值原理 首先，要明确的是操作的方向。 对借款人而言，利率上升时，借款人应卖出期货进行套期保值；同理贷款人应买入欧洲美元期货进行套期保值。
其次，要计算买卖合约的份数。
在计算份数时需考虑三个因素：被保值资产的金额N、保值期限D、斜率S。得到合约份数n的计算公式：
上式中3个月按90天计算。
3．期货的定价与套期保值原理 （1）空头套期保值 如果保值者在现货市场持有正的头寸，则他可以通过卖出期货对现货资产保值。 如果现货价格下跌，由正相关性，期货的价格也将下跌，保值者将在期货市场盈利以弥补其在现货市场的亏损。 如果现货价格和期货价格同时上涨的情况，此时虽然保值者在期货市场将亏损，但总体上仍达到了对现货资产 保值的目的。 由此可以看出：套期保值的目的决定了现货与期货组合的收益不能最大化。 （2）多头套期保值 多头套期保值与空头套期保值的原理相同。如果保值者在现货市场的头寸是负的，则他可以通过买入期货进行 套期保值。
q 2ln(1 1.5%) 2.98%
所以该远期合约的价格为：
F S0e( r q )T 1000e(0.0850.0298)6/12 1028 （元）
3．远期利率协议（FRA） （1）远期利率协议定义 一份远期利率协议是交易双方为了规避未来利率波动的风险，或在未来利率波动中进行投机而签订的一份协议。 远期利率协议建立在名义本金的基础之上，不发生实际的贷款支付，不涉及巨额本金流动。 （2）远期利率协议包括的要素 买方（多头）有义务在给定时刻（到期日）以事先确定的利率（远期价格）去“借款”；卖方（空头）有义务 在相同时刻以该利率去“贷款”；借贷款的金额相同且以同种货币计价；协议的起始时间和期限。 远期利率协议是以某个利率为基础资产的远期。与股票不同的是，相同期限的利率有多个，实际中都是选取某 个基准利率，如伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）。
②长期利率期货（国债期货） ☞ 国债期货的含义 这种期货的基础资产是假想的一种债券，称为名义债券。 名义债券具有标准的条款；如面值一般为 10万美元、有固定的息票率（如8％）、有固定的到期期限（如20年） 等等。 ☞ 转换因子（CF）的计算 某实际债券的转换因子是指如果名义债券平价发行，那么l单位面值的该债券的价格。 一般的，不同的债券有不同的转换因子，同一债券在不同时刻的转换因子也不同。 ☞ 交割债券的选择 到期时卖方选择交割债券的标准是成本最小。具有最低的净交割成本的债券被称为最廉价交割债券（CTD）。 卖方在债券的现货市场中可以（P+A）的价格买到债券（这里P为债券的净价、A为应计利息）；在期货交割时 卖方将收到买方的现金（CF×Z+A）（这里Z为债券期货的价格），同时支付债券。卖方的净交割成本为：
2．期货与远期的比较 （1）标准化和非标准化 期货合约是标准化合约；而远期合约是非标准化的，其要素是交易双方协商确定的。 （2）场内交易和场外交易 期货是在交易所公开交易的。 作为场外交易的远期则主要是交易双方协商确定合约的具体事项。 （3）保证金要求不同 在远期市场中没有类似期货的保证金要求，因而远期存在信用风险。
个交易日[t，t+1]内，期货交易者的盈亏为
（3）期货的交易 期货交易所都会有一个清算机构，称为清算所。 交易双方每个交易日的盈亏都在当天进行清算，这种方法称为“逐日盯市”。 期货交易所要求交易者在交易前必须向清算所缴纳保证金，保证金的数量由交易所和清算所规定。保证金是一 种履约的保证；它可以是现金，也可以是有价证券，如国库券等。 保证金可分为初始保证金和维持保证金两种，维持保证金水平通常是初始保证金水平的75％。 当保证金账户的余额超过初始保证金水平时，交易者可随时提取现金或用于新的期货交易；而保证金账户的余 额低于维持保证金水平时，交易者将接到追加保证金的通知，即限期将保证金水平补足到初始保证金的水平，否则 会被强制平仓。
【例题8-4】7月1日，一位投资者卖出两份小麦期货，每份期货规模为100吨小麦，初始保证金为每份合约3000 美元，维持保证金为每份合约1500美元。7月1日，期货价格为173美元／吨，7月2日，价格上涨为179.75美元／吨， 则该投资者在7月2日的保证金账户余额为（ A．1350 【答案】C 【解析】该投资者向交易所支付的初始保证金=3000×2=6000（美元）。 由于价格上涨，该投资者的亏损=（179.75-173）×100×2=1350（美元）。 保证金账户余额=6000-1350=4650（美元）>维持保证金3000美元，所以该投资者不用追加保证金。 B．3000 C．4650 ）。 D．6000 E．7650
如果考虑基础资产有中间收入，则 ①对于期初价格为S0，中间收入的现值为 I 的基础资产，其远期的价值为：
②对于提供红利率为q的基础资产，其远期的价值为：
（3）利率平价公式 假定市场是理想化的。给出如下的符号说明： ☞ i，i*分别表示本币和外币的利率（假定借款利率等于贷款利率）； ☞ St为外币的以本币标价的即期汇率（以本币标价是指单位外币的本币价格）； ☞ 当前时刻为t； ☞ 外币远期的期限为T（单位为年）； ☞ 外币远期的价格为F（t，T）。 （1）外汇的远期期限一般不超过l年，采用了单利的计息方式
（3）远期利率协议的有关公式 为给出远期利率协议的有关公式，给出如下的符号说明： ☞ 远期利率协议的名义金额为N； ☞ 目标利率为S； ☞ 期限为T； ☞ 签订合约的时刻距计息开始时刻的期限为t； ☞ 远期价格为F。 ①交易双方结算的时刻为计息开始的时刻，金额为：
S>F时买方获得支付；S<F时卖方获得支付。因实际中的远期利率协议的期限通常小于 1年，故T常以天为单位
V (h) S hZ
则 所以使varV(h）取到最小值时， h*的值为：
“交叉套期保值”是指用某一期货对不同于该期货基础资产的被保值资产进行的套期保值。 h*的公式对交叉套
期保值的情况也适用。
4．股指期货与利率期货 （1）股指期货 股指期货是以股票价格指数作为标的物的金融期货。股指期货不涉及股票的交割，其价格根据股票价格指数计 算，合约以现金清算形式进行交割。 （2）利率期货 ①短期利率期货（货币期货） ☞ 欧洲美元期货的含义 一份期货合约的名义面值为 100 万美元、一个期货周期为 3 个月、交割日为 3 、 6 、 9 、 12 月份的第三个星期三 （如果是纽约和芝加哥银行的假日，则回数到第一个伦敦银行营业日）。期货的价格定义为： 100-100×（3个月期的远期交割欧洲美元存款的利率） 对100万美元的本金而言，一个季度每个基点的价值为：