自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管型三种类型。
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
灵敏度
第三讲 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感L或 互感系数M的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现 象来实现测量的。 电感式传感器种类较多，常见的有：自感式电感传感 器、互感式电感传感器两大类；此外还有电涡流式传感 器、压磁式传感器、感应同步器等等。
3.1 自感式电感传感器（变磁阻式）
R0
~ U AC
L1
~ U0
R0
L2
三、等效电路
1、铜损电阻RC―线圈的电阻，RC与L串联。 2、铁芯涡流损耗电阻Re铁芯上绕有电感线圈， 在交变电场下会形成电涡流，造成能量的损 耗，该损耗以Re来表示，Re与L并联。 3、磁滞损耗电阻Rh ―铁磁材料在交变电场中， 反复磁化时，由于磁体内分子不断变化，故 分子振动加剩、温度升高造成能量损耗。Rh 与Re、L并联。 4、等效电容C ―该电容包括线圈的匝间电容和 电缆线的分布电容。 5、自身电感
δ
1 2
3
式表示：
N2 L Rm
式中，N为线圈匝数；Rm为磁路总磁阻。
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
对于变间隙型，如果忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为：
l1 l2 2 Rm 1 A 2 A 0 A
式中，l1为铁心磁路长；l2为衔铁磁路长；A为截面积；µ 1为铁心磁导 率；µ 2为衔铁磁导率；µ0为空气磁导率；δ 为空气隙厚度。 因此有：
由于是双臂工作形式当衔铁下移时， Z1=Z—△Z，Z2=Z+△Z，则有：
.
U Z U0 2 Z
.
.
上移时相同。由于输出是交流信号，无法判向，应用 相应电路处理。
带相敏整流的交流电桥
E VD1
R1 R3
C
L1
A
VD2
C1 Rw2
B
Rw1 L2
F
C3 R2
VD4 VD3
C4
V D
C2 R5
R4
设差动电感传感器的线圈阻抗分别为Z1和Z2。当衔铁处于中间位 图4-7 带相敏整流的交流电桥 置时，Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，C点电位等于D点地位，电表 指示为零。
Z1 L1 L2 Z2 R2 R1 R1
Z1 ZL R2 U0 U U/2 Z2 U0 U/2 U
Z2
U0 M L L
Z1
U
a) 电阻平衡臂电桥 b) 变压器式电桥 c) 紧耦合电感臂电桥
变压器式电桥
U U U U 0 Z2 I Z2 2 Z1 Z 2 2
. . . . .
U Z 2 Z1 2 Z1 Z 2
2-铁芯 3-衔铁
差动式电感传感器 c) 螺管型
4-导杆
螺管型
2)输出特性
由前式若接成差动则有：
L L1 L2 2 L0 [(

0
)(

0
)3 (

0
)5 ......]

若在后续的测量电路中，使得输出与 L1－L2成正比则S＝2L0/δ0， 提高一倍，可见其线性范围较大。
初始时电感量为：
N 2 0 A L0 2 0
当衔铁下移时，气隙增大为δ＝δ0＋Δδ，电感减小ΔL1， 则有： 2 2
N 0 A N 0 A L1 =L L0 L0 2( 0 ) 2 0 0

电感相对变化为：
0 L1 ( ) 2 ( )3 ...... L0 1 0 0 0 0
E VD1
R1 R3
C
L1
A
VD2
C1 Rw2
B
Rw1 L2
F
C3 R2
VD4 VD3
C4
V D
C2 R5
R4
如果输入交流电压为负半周，A点电位为负，B点电位为正，二极管V2、V3导 通，V1、V4截止，则在A-F-C-B支中中，C点电位由于Z2减少而比平衡时降低（平 衡时，输入电压若为负半周，即B点电位为正，A点电位为负，C点相对于B点为负 电位，Z2减少时，C点电位更负）；而在A-E-D-B支路中，D点电位由于Z1的增加而 比平衡时的电位增高，所以仍然是D点电位高于C点电位，电压表正向偏转。 同样可以得出结果：当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负。
N2 N2 L l1 l 2 Rm 2 1 A 2 A 0 A
L N 0 A 2
一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的，因此线圈的电感 值可近似地表示为： 2
由此可见改变δ 及A均可使L变化，即对应为变气隙型和变面积型。
二、灵敏度与非线性（变间隙型）
1、输出特性
S |
L L0 || | 0
2、差动自感传感器 1)结构
在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁，构成 差动式电感传感器，这样可以提高传感器的灵敏度，减小测量误差。
l 4 3 2 3 l 4 3
4 l 2 a) b)
图4-5 a) 变间隙型
1-线圈
c)
变间隙型
变面积型 b) 变面积型