实验6 声速的测量
声波是一种在弹性媒质中传播的纵波。

声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量。

超声波（频率超过20k Hz 的声波）由于波长短，易于定向发射，在超声波段进行声速测量比较方便。

实际应用中超声波传播速度对于超声波测距、定位、测液体流速、比重、溶液的浓度、测量材料弹性模量、测量气体温度瞬间变化等都有重要意义。

【实验目的】
1．掌握用不同方法测定声速的原理和技术。

2．了解压电陶瓷换能器的结构和工作原理。

3．进一步熟悉示波器和信号源的使用方法。

4. 加深对纵波波动和驻波特性的理解。

【实验原理】
由波动理论得知，声波的传播速度υ与声波频率f 和波长λ之间的关系为λυf =。

所以只要测出声波的频率和波长，就可以求出声速。

其中声波频率可由产生声波的电信号发生器的振荡频率读出，波长则可用共振法和相位比较法进行测量。

1．压电陶瓷换能器
实验采用压电陶瓷换能器来实现声压与电压之间的转换。

它主要由压电陶瓷环片、轻金属铅（做成喇叭形状，增加辐射面积）和重金属（如铁）组成，如图2-18所示。

压电陶瓷片由多晶体结构的压电材料锆钛酸铅制成。

超声波的产生是利用压电陶瓷的逆压电效应，在交变电压作用下，压电陶瓷纵向长度
周期性地伸、缩，产生机械振动而在空气中激发
出超声波。

超声波的接收是利用压电陶瓷的正压
电效应使声压变化转变为电压的变化。

压电陶瓷
换能器在声电转化过程中信号频率保持不变。

压电换能器系统有其固有的谐振频率0f ，当
输入电信号的频率等于谐振频率时，它的振幅最大，
作为波源其辐射功率就最大；当外加强迫力以谐振频率迫使压电换能器产生机械谐振时，它作为接收器转换的电信号最强，即灵敏度最高。

本实验中，压电换能器的谐振频率在35kHz ～39kHz 范围内，相应的超声波波长约为1cm 。

由于波长短，而发射器端面直径比波长大得多，因而定向发射性能好，离发射器端面稍远处的声波可以近似认为是平面波。

2. 测量声速的实验方法 声波的传播速度v 可以由声波频率f 和波长λ求出
λυf =
其中声波频率可由信号发生器的显示屏读出，实验中的主要任务就是测声波波长。

（1）共振干涉法（驻波法）测量波长λ
图2-19 共振干涉法（相位比较法）测量声速实验装置
按照波动理论，发射器发出的平面声波经介质到接收器，若接收面与发射面平行，声波在接收面处就会被垂直反射，于是平面声波在两端面间来回反射并叠加。

如图2-19所示，发射换能器S1发出一平面波超声波，接收换能器S2把接收到的超声波的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察。

S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波。

这样，由S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和S2之间形成驻波，产生定域干涉。

如果S1和S2之间的距离L 恰好等于半波长的整数倍，即
k = 0，1，2，3 ……)
信号源的激励频率等于驻波系统的固有频率（本实验中压电陶瓷的固有频率）时，会产生驻波共振现象，波腹处的振幅达到最大值。

声波是一种纵波。

由纵波的性质可以证明，驻波波节处的声压最大。

当发生共振时，接收端面处为一波节，接收到的声压最大，转换成的电信号也最强。

移动接收器到某个共振位置时，如果示波器上出现了最强的信号，继续移动接收器，再次出现最强的信号时，则两次共振位置之间的距离S2的位移为
所以当S1和S2之间的距离L 连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当于S1和S2之间的距离改变了λ/2。

（2）相位比较法测量波长λ
波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播。

如果发射换能器S1和接收换能器S2之间的距离为L ，当S1发出的平面超声波通过媒质到达接收器S2，则S2的接收端面与S1的发射端面之间的相位差为
若λn L =，则πϕn 2=∆，(n = 0，1，2，3 ……),表明此时S2与S1之间相位差为π的偶数倍，李萨如图形形成斜率为正的一条直线；
若2/)12(λ+=n L ，则πϕ)12(+=∆n ，表明此时S2与S1之间相位差为π的奇数倍，李萨如图形形成斜率为负的一条直线；
若L 为其它值，李萨如图形为椭圆。

所以当S2缓缓远离S1，即S2和S1之间的距离L连续改变时，相位差从0～π周期性变化，李萨如图形从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线，如图2-20所
【实验仪器】
声速测量组合仪，SV3专用信号源，DF4321双踪示波器
【实验内容与步骤】
1.声速测试仪系统的连接与调试
接通电源，信号源自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态，预热10分钟。

声速测试仪和声速测试仪信号源及双踪示波器之间的连接如图2-19所示。

（1）测试架上的换能器与声速测试仪信号源之间的连接
信号源面板上的发射端换能器接口(S1)，用于输出相应频率的功率信号，接至测试架左边的发射换能器(S1)；仪器面板上的接收端的换能器接口(S2)，连接测试架右边的接收换能器(S2)。

（2）示波器与声速测试仪信号源之间的连接
信号源面板上的发射端的“发射波形”(Y1)，接至双踪示波器的CH1(X)，用于观察发射波形；信号源面板上的接收端的“接收波形”(Y2)，接至双踪示波器的CH2(Y)，用于观察接收波形。

（3) 超声换能器工作状态的调节
各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信号源输出电压(100mV～500mV之间)，在35kHz～39kHz范围调节信号频率，观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处电压幅度最大，同时声速测试仪信号源的信号指示灯亮，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配的频率点，记录频率f，改变S1和S2之间的距离，适当选择位置(即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置)，再微调信号频率，如此重复调整，再次测定工作频率，取平均值,记录谐振频率f。

2.共振干涉法（驻波法）测空气中声速
（1）示波器的时基因数（Time/div）与Y轴电压偏转因数（V/div）选取合适，移动
S2接近S1处约5cm ，再缓缓移动S2远离S1，当示波器上出现幅度最大信号时，记下位置1x 。

（2）由近而远逐渐改变接收器S2的位置，可观察到显示正弦波幅度发生周期性的变化, 逐个记下幅度最大的共振位置i x （i =1，2，…，12）共12个点，测量数据记录在表2-9中。

3．相位比较法测空气声速
（1）在共振干涉法测声速实验的基础上, 换能器系统到达谐振状态下，示波器的时基因数（Time/div ）旋钮置X-Y 方式，屏上一般出现椭圆的李萨如图形。

（2）缓慢远移接收器S2，每当李萨如图形由椭圆变为直线时(包括正、负斜率两种情况)，参考图2-20，逐一记录接收器S2位置i x （i =1，2，…，12），测量数据记录在自己设计的表格中（参考表2-9）。

【数据与结果】
空气中声速理论值计算公式：
s υ=15
.27315.2730t +υ，其中0υ=331.45s m /, t 为介质（空气）温度。

用逐差法处理数据，计算空气中声速平均值与不确定度。

并与空气中声速理论值进行比较，求测量相对误差。

(已知∆B =0.02mm )
1. 共振干涉法测空气声速
表2-9共振干涉法测声速记录表 (f = Hz ，t = ℃)
2.相位比较法测空气声速（参考表2-9）
【思考题】
1.声速测量中的干涉共振法、位相比较法有何异同？
2.产生驻波的条件是什么？如果发射面S1和接收面S2不平行，结果会怎样？
3.相位比较法和驻波共振法中作一个周期变化S2移动距离是否相同？
4.相位比较法为什么选直线作为测量基准？斜率异号的相邻直线相位改变了多少？
5.超声波信号能否直接用示波器观测，怎样实现？
6.相位法测声速当示波器显示直线时的位置是否对应驻波场中能量的极大或极小？。