实验报告：声速的测量张贺 PB07210001一、 实验题目：声速的测量二、 实验目的：了解超声波的产生、发射和接收方法，用干涉法和相位法测量声速。
三、 实验仪器:低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等 四、 实验原理：声速是声波在截至中传播的速度，声波在空气中的传播速度MRTv γ=(1)在C ︒0时的声速s m MRT v /45.33100==γ (2)在C t ︒时的声速15.27310tv v t += (3)由波动理论知λf v = (4)1.驻波法测波长由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λπx ft A y 2cos 1⎪⎭⎫ ⎝⎛+λπx ft Acod 2叠加后合成波为：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=λπλπx ft Acod x ft A y y y 22cos 21ft x A πλπ2cos 2cos 2⎪⎭⎫ ⎝⎛= (5)12cos =λπx的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置()K 2,1,02=±=n nx λ；02cos =λπx的各点振幅最小，称为波节，对应的位置()()K 2,1,0412=+±=n n x λ。
因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn 、Xn-1即可得波长n n x x -=+12λ。
2.相位比较法测波长从换能器S 1发出的超声波到达接收器S 2，所以在同一时刻S 1与S 2处的波有一相位差：其中λ是波长，l 为S 1和S 2之间距离。
因为l 改变一个波长时，相位差就改变π2。
利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。
五、 实验内容：1.调整仪器使系统处于最佳工作状态 (1)使1S 与2S 端面平行(2)调整低频信号发生器输出谐振频率 2.驻波法（共振干涉法）测波长和声速测量前移动游标，将2S 从一端缓慢移向另一端，并来回几次，观察示波器上的讯号幅度的变化，了解波的干涉现象。
测量时1S 与2S 之间的距离从近到远或从远到近均可，选择一个示波器上的讯号幅度最大处为起点，记下2S 的位置，缓慢移动2S ，依次记下每次讯号幅度最大时2S 的位置，共12个值：(1)用逐差法处理数据，求出λ和λ∆，由谐振频率和测出的，利用(4)算出声速，并计算误差。
(2)记下实验室实验开始时的室温与实验结束时的室温，由式(3)算出声速理论值，与测量值比较，并对结果进行讨论。
3.相位比较法测波长和声速连接仪器，在信号发生器输出接线柱上再增加一根导线，接到示波器的x 输入，将示波器x 扫描旋钮旋至“外接”。
调节示波器使屏上出现李萨如图形。
缓慢的增加或减小1S 和2S 之间的距离，屏上就会反复出现图1.1.3-2的图形，每移动半个波长，就会出现直线图形。
测量时，将2S 从声源1S 附近慢慢移开，依次测出屏上出现直线时所对应的2S 的位置共10个值。
用逐差法处理数据，求出波长、声速及其误差，将结果与理论计算值进行比较，并进行讨论。
六、 数据处理：1. 声速的理论值实验开始时的室温： C 25.01︒=t 实验结束时的室温： C t ︒=5.252C C t t t ︒=︒+=+=25.2525.250.25221 声速的理论值： 15.27310tv v t +=s m s m /4311.34615.27325.251/45.331=+⨯=2.驻波法（共振干涉法）测波长和声速 谐振频率： kHz f 79.35=测得的12个i x 的值如下： 单位：mm(1)用逐差法计算x ∆：mm mm x x x 9533.4604.7676.1056171=-=-=∆ mm mm x x x 9367.4602.8164.1106282=-=-=∆ mm mm x x x 9367.4698.8560.1156393=-=-=∆ mm mm x x x 9167.4696.9046.12064104=-=-=∆ mm mm x x x 9100.4694.9540.12565115=-=-=∆ mm mm x x x 9267.4680.10036.13066126=-=-=∆ mm mm xx i i9300.469267.49100.49167.49367.49367.49533.4661=+++++=∆=∆∑=()mmn xxni i160033.00200.00133.00067.00067.00233.0122222212-+++++=-∆-∆=∑=σmm 0012.0=mm mm n u A 0005.060012.0===σmm mmCu B 0115.0302.0==∆=仪()()()()()mm mm u t u t x u B k Ap0225.00115.096.10005.057.22222=⨯+⨯=+=∆95.0=p (2)求波长：mm mm x 8600.99300.422=⨯=∆=λ()()mm mm x u u 0450.00225.022=⨯=∆=λ 95.0=p故波长的最终表达式为：()mm 0450.08600.9±=λ 95.0=p (3) 求声速：s m mm kHz f v /8894.3528600.979.35=⨯==λ()s m kHz mm mm Hz f u f u v u /1036.279.350450.08600.950)()(=⨯+⨯=⋅+⋅=λλ95.0=p故声速的最终表达式为：()s m v /1036.28894.352±= 95.0=p计算相对误差：%86.1%1004311.364311.3468894.352%100=⨯-=⨯-=mmmmmm v v v E tt r3.相位比较法测波长和声速 谐振频率： kHz f 79.35=测得的10个i x 的值如下： 单位：mm(1)用逐差法计算x ∆：mm mm x x x 8760.9508.7646.1255161=-=-=∆ mm mm x x x 8800.9500.8640.1355272=-=-=∆ mm mm x x x 8880.9596.9540.1455383=-=-=∆mm mm x x x 8920.9584.10530.1555494=-=-=∆ mm mm x x x 9120.9562.11518.16555105=-=-=∆ mm mm xx i i8896.959120.98920.98880.9800.98760.9551=++++=∆=∆∑=()mmmm n xxni i0140.0150224.00024.00016.00096.00136.012222212=-++++=-∆-∆=∑=σmm mm n u A 0063.050140.0===σmm mmCu B 0115.0302.0==∆=仪()()()()()mm mm u t u t x u B k Ap0284.00115.096.10063.078.22222=⨯+⨯=+=∆95.0=p(2) 求波长：mm x 8896.9=∆=λ()()mm x u u 0284.0=∆=λ 95.0=p故波长的最终表达式为：()mm 0284.08896.9±=λ 95.0=p (3) 求声速：s m mm kHz f v /9488.3538896.979.35=⨯==λ()s m kHz mm mm Hz f u f u v u /5109.179.350284.08896.950)()(=⨯+⨯=⋅+⋅=λλ95.0=p 故声速的最终表达式为：()s m v /5109.19488.353±= 95.0=p计算相对误差：%17.2%1004311.364311.3469488.353%100=⨯-=⨯-=mmmmmm v v v E tt r七、 误差分析：1.测量仪器在正常使用过程中测量环境和仪器性能随机涨落的影响。
2.发射换能器S 1无法与游标卡尺绝对垂直造成的误差。
3.无法控制读数时示波器现实的波形振幅是完全的最大，从而造成误差。
4.信号发生器的频率处于不稳定状态。
八、 注意事项：1.调节两换能器平行时，应将其贴紧，以保证其严格平行。
2.温度一定要测量两次：实验前一次，实验后一次。
3.由于信号发生器上没有微调旋钮，故调节是要小心一点。
4.当调节换能器S 2时，不要忘记可以用微调。
九、 思考题：1. 固定两换能器的距离改变频率，以求声速，是否可行？ 答：不行。
原实验中所用的频率可以使系统处于和谐状态，从而可以时示波器上显示的信号幅度最大，得到的实验结果便最精确。
但是若固定两换能器的距离而改变频率，会导致调节一段时间后，示波器内没有频率显示，也就无法进行实验了。
所以不行。