初中八年级数学寒假专项训练（六）
勾股定理
一、选择题
1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）
（A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm
（C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm
2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ）
（A ）12cm （B ）10cm （C ）12.5cm （D ）10.5cm
3．Rt ∆ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是∆ABC 的第三边，则这个正方
形的面积是（ ）
（A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或7
4．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角
形的个数为 （ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
（A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都
不对
6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ）
（A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠
（C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对
7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，
把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）
（A ）2m （B ）2.5cm （C ）2.25m （D ）3m
8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(2
2=-+，则这个三角形是（ ）
（A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上
结论都不对
9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙
下滑40cm ，那么梯足将向外滑动（ ）
（A ）150cm （B ）90cm （C ）80cm （D ）40cm
10．三角形三边长分别为12+n 、n n 222+、1222++n n （n 为自然数），则此三角形是（ ）
（A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对
二、填空题
11．写四组勾股数组.______，______，______，______.
12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。

13．如图1，某宾馆在重新装修后，准备在大厅
的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平
方米售价20元，主楼梯宽2米。

则购地毯至少
需要 元．
14．有一个长为l2cm ，宽为4cm ，高为3cm 的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是 cm
15．直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为________。

三、解答题
16．如图2，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)
17．一个零件的形状如图3所示，工人师傅按规定做得A B ＝3，BC ＝4，AC ＝5，CD ＝12，AD ＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？ （图1）
（图2）
18．如图4是一块地，已知AD=8m ，CD=6m ，∠D=090，AB=26m ，BC=24m ，求这块地的面积。

19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，如图5，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为50米。

这辆小汽车超速了吗?
20．学校校内有一块如图6所示的三角形空地ABC ，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元?
参考答案
第一章 勾股定理
一、选择题：1．D 2．A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．A 9．C 10．A （图3） C D A B （图4） （图5）
（图6）
二、填空题：11．略12．24 13．280 14．13 15．132
cm
三、16．12.8 17．42 18．连接AC，962
km/，超速了。

20．2520（元）19．汽车的速度为72h。