第二章　几何图形的初步认识单元测试类型之一　立体图形的识别与分类1．下列物体的形状类似于长方体的是( )A．西瓜 B．砖块C．沙堆 D．蒙古包2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的．图2－X－13．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由．图2－X－2类型之二　用数学知识解释现实生活中的实际问题4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是( )A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________．图2－X－36．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________．图2－X－4类型之三　线段和角的计算7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )A．20° B．25° C．30° D．70°图2－X－5　图2－X－68．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶MN＝1∶2.若AN＝2 cm，则AB的长度是( )A．6 cm B．8 cmC．10 cm D．12 cm9．用度表示：2700″＝________°.10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8 cm，CD＝3 cm，M，N分别为AC，BD的中点．(1)求AC＋BD的长；(2)求点M，N之间的距离；(3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．图2－X－711.如图2－X－8所示，∠AOB＝54°，OC是∠AOB内部的一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．(1)求∠DOE的度数，并写出∠DOE与∠AOB的数量关系；(2)若∠AOB＝∠α，其他条件不变，则∠DOE的度数是多少？图2－X－8类型之四　余角和补角12．[2017·宜宾期末]如果锐角∠α的补角是138°，那么锐角∠α的余角是( )A．38° B．42° C．48° D．52°13．[2017·中山市一模]已知∠A＝80°，那么∠A补角为________度．14．若两个互补的角的度数之比为1∶2，则这两个角中较小的角是________度．类型之五　图形的旋转15．下列图形中，绕中心顺时针旋转60°后，能与自身重合的是( )图2－X－916．[2017·涿州一模]如图2－X－10，三角形ODC是由三角形OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形．若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是( )图2－X－10A．40° B．30° C．38° D．15°17．如图2－X－11①，教室里有一只倒地的装垃圾的簸箕，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地面上(如图②)，则簸箕柄AB绕点C转动的角度为________．图2－X－1118. 如图2－X－12，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将三角形ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形AB1C1.图2－X－12类型之六　数学活动19．如图2－X－13，已知线段AB＝6，点C在线段AB上，分别取AC，BC的中点D，E.(1)若AC＝2，求线段DE的长，观察DE与线段AB的关系；(2)若C为线段AB上的一个动点，其余条件不变，求DE的长，并观察DE的长短与线段AB 的关系；(3)若AB＝a，C为线段AB上的一个动点，D，E仍分别是AC，BC的中点，你能否求出DE 的长度？图2－X－13教师详解详析【详解详析】1．B2．解：(1)长方体：由6个平面围成．(2)圆柱：由两个圆和一个曲面围成．(3)圆锥：由一个圆和一个曲面围成．(4)球：由一个曲面围成．(5)三棱柱：由5个平面围成．3．解：答案不唯一，如：正方体、长方体、三棱锥分为一类；圆柱、圆锥、球分为一类．理由：正方体、长方体、三棱锥的面都是平面，而圆柱、圆锥、球中都有曲面．4．D [解析] A 选项，面动成体；B 选项，点动成线；C 选项，点动成线；D 选项，线动成面．故选D.5．经过两点有一条直线，并且只有一条直线6．两点之间的所有连线中，线段最短7．D [解析] 因为∠1＋2∠2＝180°，∠1＝40°，所以∠2＝70°.8．D 9．0.75　[解析] 因为1°＝60′，1′＝60″，所以1°＝3600″，所以1″＝()°，13600所以2700″＝()°＝0.75°.2700360010．解：(1)AC ＋BD ＝AB －CD ＝8－3＝5(cm)．故AC ＋BD 的长是5 cm.(2)因为M ，N 分别为AC ，BD 的中点，所以MC ＋DN ＝(AC ＋BD )＝2.5 cm ，12所以MN ＝MC ＋DN ＋CD ＝2.5＋3＝5.5(cm)．故点M ，N 之间的距离是5.5 cm.(3)因为AB ＝a ，CD ＝b ，所以AC ＋BD ＝AB －CD ＝a －b .因为M ，N 分别为AC ，BD 的中点，所以MC ＋DN ＝(AC ＋BD )＝(a －b )，1212所以MN ＝MC ＋DN ＋CD ＝(a －b )＋b ＝(a ＋b )．1212故MN 的长是(a ＋b )．1211．解：(1)因为OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠COD ＝∠AOC ，∠COE ＝∠BOC ，1212所以∠DOE ＝∠COD ＋∠COE＝∠AOC ＋∠BOC 1212＝(∠AOC ＋∠BOC )12＝∠AOB 12＝×54°12＝27°.即∠DOE ＝∠AOB .12(2)由(1)可知∠DOE ＝∠AOB ＝∠α.121212．C [解析] 因为锐角∠α的补角是138°，所以∠α＝180°－138°＝42°，所以锐角∠α的余角是90°－42°＝48°.故选C.13．100　[解析] 因为∠A ＝80°，所以∠A 的补角为180°－80°＝100°.14．6015．D [解析] A 选项中的图形绕中心旋转90°或90°的整数倍时，能与自身重合；B 选项中的图形绕中心旋转120°或120°的整数倍时，能与自身重合；C 选项中的图形绕中心旋转72°或72°的整数倍时，能与自身重合；只有D 选项符合题意．16．A [解析] 由题意，得∠AOD ＝30°，∠BOC ＝30°.又∠AOC ＝100°，所以∠DOB ＝100°－30°－30°＝40°.故选A.17．105°　[解析] 如图，连接AC ，并延长至点E ，∠DCE ＝180°－∠DCB －∠ACB ＝105°.故簸箕柄AB 绕点C 转动的角度为105°.18．解：三角形AB 1C 1如图所示．19．解：(1)因为AC ＝2，AB ＝6，且点C 在线段AB 上，所以BC ＝AB －AC ＝6－2＝4.因为D ，E 分别是AC ，BC 的中点，所以CD ＝AC ＝1，CE ＝BC ＝2，1212所以DE ＝CD ＋CE ＝1＋2＝3.所以DE ＝AB .12(2)因为D ，E 分别是AC ，BC 的中点，所以CD ＝AC ，CE ＝BC ，1212所以DE ＝CD ＋CE ＝AC ＋BC ＝(AC ＋BC )＝×6＝3.12121212DE ＝AB .12(3)能求出DE 的长度．由(2)知DE ＝AB ＝a .1212[点评] 本题点C 由定点到动点，但AC 与BC 的和不变，动中求解．结合图形使用数形结合的思想方法求解，变化中得到不变的等量关系．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。