E10 sin 1 E20 sin 2 arctan 2 2 E0 E10 E20 2 E10 E20 cos(2 1 ), E10 cos 1 E20 cos 2
振幅和初相分别为
在一定时间内观察到的平均光强I 与光矢量的平方的平均值成正比
其中a是比例系数。
干涉条纹的可见度表示干涉条纹的清晰程度。 最大光强与最小光强相差越小，可见度就越小，干涉 条纹就越难区分；反之，最大光强与最小光强相差越 大，干涉条纹的可见度就越大，干涉条纹就越清晰。 当Im = 0时，可见度最大V = 1。
最大光强与最小光强之和为IM + Im = 2(I1 + I2) ，
最大光强与最小光强之差为 I M I m 4 I1I 2
{范例7.1} 两束相干光叠加的强度和干涉条纹
两束频率相同的单色光在空间某点相遇时，讨论光 强和干涉条纹的分布规律以及干涉条纹的可见度。 [解析]根据波的叠加理论，两束同频率 E1 = E10cos(ωt + φ1)， 单色光在空间某一点光矢量的大小为 E2 = E20cos(ωt + φ2) ， E10和E20分别是两个光矢量的振幅，φ1和φ2分别是初相。 若两个光矢量的方向相同，合成光矢量为E = E0cos(ωt + φ)，
I m I1 I 2 2 I1I 2 ( I1 I 2 )2 或 Im = 0
这种干涉是光的相消干涉。
{范例7.1} 两束相干光叠加的强度和干涉条纹
两束频率相同的单色光在空间某点相遇时，讨论光 强和干涉条纹的分布规律以及干涉条纹的可见度。 I m I1 I 2 2 I1I 2 I M I1 I 2 2 I1I 2 , 干涉条纹的可 V I M I m IM Im 见度定义为 即：最大光强与最小光强之和与 最大光强与最小光强之差的比。
如果I1 = I2， 则合成光强为
这就是光的相干叠加。
其中Δφ = φ20 – φ10，第三项是干涉项。
I 2 I1 (1 cos ) 4 I1 cos . 2
2
{范例7.1} 两束相干光叠加的强度和干涉条纹
两束频率相同的单色光在空间某点相遇时，讨论光 强和干涉条纹的分布规律以及干涉条纹的可见度。 2 I 4 I1 cos [讨论] I I1 I 2 2 I1I 2 cos ,
当可见度为0.6时，最小相对光强为0.4，最大 相对光强为1.6，干涉明纹的边缘比较模糊。
可见度随光强比的变化而变化。
当两个光强相等时，即I2 = I1， 干涉条纹的可见度最大。 光强相差越大，即I2/I1越大 或越小，则可见度越小。 当I2 = 0时，表示只有一个光源，不 存在干涉现象，可见度当然为零。
因此可见度用 V 2 I1 I 2 分光强表示为 I1 I 2
两，V = 1。
干涉条纹的可见度为1，干涉条纹十分清晰。两个相干光强 度相同，发生干涉后最小相对光强为0，最大相对光强为2。
光强曲线最大的地方对应明条纹的中央，相差为2π的整数倍； 光强曲线为零的地方对应暗条纹中央，相差为π的奇数倍。
2 2 2 I aE0 a[ E10 E20 2E10 E20 cos(2 1 )]
{范例7.1} 两束相干光叠加的强度和干涉条纹
两束频率相同的单色光在空间某点相遇时，讨论光 强和干涉条纹的分布规律以及干涉条纹的可见度。 平均光强
2 2 2 I aE0 a[ E10 E20 2 E10 E20 cos( 2 1)]
对于普通光源，两光波之间的相位差φ20 – 这就是光的非相干 φ10是随机变化的，平均值为零，因此 叠加，总光强等于 两束光各自照射时 2 2 I aE10 aE20 I1 I 2 的光强之和。 如果两束光的相位差恒定，则合成光强为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
2
①当Δφ = 2kπ时(k = 0，±1，±2，…)，满 足这样条件的空间各点的光强最大
I M I1 I 2 2 I1I 2 ( I1 I 2 )2
这种干涉是光的相长干涉。
或 IM = 4I1
②当Δφ = (2k + 1)π时(k = 0，±1，±2，…)，满 足这样条件的空间各点，合光强最小