继电保护高级工题库之-计算题2————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：14(Lb3D4043).如图D-19所示电路为用运算放大器测量电压的原理图。
设运算放大器的开环电压放大倍数A 0足够大，输出端接5V 满量程的电压表，取电流500μA ，若想得到50V 、5V 和0.5V 三种不同量程，电阻R 1、R 2和R 3各为多少?答案:解：当输入50V 时，有)(100.1100.150576V 41i o V Ω＝－－＝－＝＝－＝－＝A R R U U A当输入5V 时，有)( 1011015566V 42i o V Ω＝－－＝－＝＝－＝－＝A R R U U A当输入0.5V 时，有)( 101010105.0556V 43i o 0Ω＝－－＝－＝＝－＝－＝A R R V V A答：R 1为107Ω，R 2为106Ω，R 3为105Ω。
15(Lb3D5044).如图D-20所示电路，当电源电压增大时，试述三极管稳压电路的稳压过程。
图D-20答案:解：当负载不变而电源电压增大，输出电压U o 增大时，由于R 和V 组成的稳压电路使V1的基极电位U b 为固定值，即U b ＝U V 。
由下式可知U be ＝U b －U e ＝U V －U 0增大，则U be减少，使I b 相应地减小，U ce 增大，从而使U o ＝U i －U ce 基本不变。
16(Lb3D5045).有两只额定电压均为220V 的白炽灯泡，一只是40W 的，另一只是100W 的。
当将两只灯泡串联在220V 电压使用时，每只灯泡实际消耗的功率是多少?答案:解：设40W 灯泡的功率为P 1、内阻为R 1；100W 灯泡的功率为P 2、内阻为R 2，电压为U 。
因 R 1＝U 2／P 1,R 2＝U 2／P 2串联后的电流为I ，则I U R R U U P U P P P U P P ＝＋＝／＋／＝＋1221222()()()12140W 灯泡实际消耗的功率为P I R P P U P P U P P P P P ′＝＝＋×＝＋11()()2112222122212212220.4(W)100)(40(100)4022＝＋＝同理，100W 灯泡实际消耗的功率为P P P P P ′＝＋＝×＋＝212212()(40)100(40100)8.16(W)222答：一只消耗功率为20.4W ，另一只消耗功率为8.16W 。
17(Jd3D4067).试计算如图D-32所示接线在AB 两相短路时A 相电流互感器的视在负载。
答案:解：A 、B 两相短路时，A 相电流互感器两端的电压为)( 3b a l a l a l b a a ·······＝∵＝＋］＋＝［I I Z I Z I Z I I U故A 相电流互感器的视在负载为Z U I Z H a al3＝＝··答：负载为3Z l 。
18(Jd3D3068).有一方向阻抗继电器的整定值Z set ＝4Ω／ph ，最大灵敏角为75°，当继电器的测量阻抗为3／15°Ω／ph 时，继电器是否动作(见图D-33)。
答案:解：设整定阻抗在最大灵敏角上，如图。
Z set 与测量阻抗Z m 相差60°，当整定阻抗落在圆周15°处时， 其动作阻抗为 Z op ＝4cos60°＝2(Ω／ph)，而继电器的测量阻抗为3／15°Ω／ph ，大于2Ω／ph ，故继电器不动作。
答：继电器不动作。
19(Jd3D4069).某线路负荷电流为3A(二次值)，潮流为送有功功率，cos ϕ＝1，用单相瓦特表作电流回路相量检查，并已知U AB ＝U BC ＝U CA ＝100V 。
试计算出I ·A 对U U U ···、、AB BC CA 的瓦特表读数。
答案:解：W U I AB AB A 1003cos30259.8(W)＝＝××°＝··cos ϕ W U I BC BC A cos(12030)1003cos900(W)＝°－°＝××°＝··W U I CA CA A cos(12030)1003cos150259.8(W)＝°＋°＝××°＝－··答：W AB 为259.8W ，W BC 为0W ，W CA 为－259.8W 。
20(Jd3D5070).一组电压互感器，变比(1100003)(1003)100／／／／，其接线如图D-34所示，试计S 端对a 、b 、c 、N 的电压值。
图D-34答案:解：电压互感器的相量图如图D-34(b)所示。
图D-34图中U a＝U b＝U c＝58VU At＝U Bt＝U Ct＝100V故U USa Sb2210058210058cos120138(V)＝＝＋－××°＝U Sc＝100－58＝42(V)U Sn＝100(V)答：U Sa等于U Sb且等于138V，U Sc为42V，U Sn为100V。
21(Je3D2089).已知合闸电流I＝78.5A，合闸线圈电压U de＝220V；当蓄电池承受冲击负荷时，直流母线电压为U cy＝194V，铝的电阻系数ρ＝0.0283Ω·mm2／m，电缆长度为110m，选择合闸电缆的截面。
答案:解：(1)求允许压降ΔU ＝U cy －K i U de ＝194－0.8×220＝18(V)式中 K i --断路器合闸允许电压的百分比，取K i ＝0.8。
(2)求电缆截面S LI U ＝Δ＝×××＝220.028311078.51827.15(mm )2ρ故应选择截面积为35mm 2的电缆。
答：电缆截面应选为35mm 2。
22(Je3D3090).有一台SFL1-50000／110双绕组变压器，高低压侧的阻抗压降10.5%，短路损耗为230kW ，求变压器绕组的电阻和漏抗值。
答案:解：变压器绕组电阻R P U S T 03e 2e 2322102301011050000 1.11()＝Δ×＝××＝Ω变压器漏抗X U U S T o e23e 23%1010.5%110105000025.41＝＝×＝⨯答：绕组电阻为1.11Ω，漏抗为25.41Ω。
23(Je3D4091).有些距离保护中阻抗继电器采用线电压相电流的接线方式，试分析证明这种接线方式在不同相间短路时，其测量阻抗不相等。
答案:解：设U K 、I K 为加入继电器的电压和电流，Z m 为测量阻抗，I k 为故障电流，Z 1为线路每公里阻抗，L 为保护安装点到故障点的距离。
则对于三相短路是U I Z L k k (3)133＝式中 I I k (3)K (3)＝ (设n TV ＝1 n TA ＝1)所以 ZU I Z L K(3)K(3)K(3)13·＝＝对于两相短路有U I Z L I I K (2)k (2)1k (2)K(2)2 ＝＝所以ZU I Z L K(2)K(2)K(2)12·＝＝ 显然 ZZK(2)K(3)··≠答：三相短路时测得3Z 1L ，两相短路时测得2Z 1L ,故测量阻抗不相等。
24(Je3D5092).已知GZ-800型高频阻波器的电感量L ＝200μH ，工作频率为122kHz ，求调谐电容C 值。
答案:解：L ＝200μH ，f ＝122kHz由22C ππf fL ＝1 得 C f L ＝1422π∴C ＝×××××－14 3.14(12210)102002326＝8517.5(pF)答：调谐电容为8517.5pF 。
25(Je3D5093).接地距离和阻抗选相元件为什么要加入零序补偿，零序补偿K 值等于什么?答案:解：为了使接地距离和方向阻抗选相元件在接地故障时，能准确地测定距离，其接线采取相电压相电流＋零序补偿(3)0K II I I I U U U U I z L I z L I z L ···········＝＋＋＝＋＋＝＋＋A A1A2A0A A1A2A0A11A22A00∵z 1＝z 2U I I I Z I Z Z I Z I Z Z I I Z Z Z Z ·········＝＋＋＋－＝＋－＝＋－A A1A2A01A001A 1A001A A00111()() ()33⎡⎣⎢⎤⎦⎥∴－K Z Z Z =0113答：K 值等于Z Z Z 011－3。