积的变化规律。

(教材第33页)
1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积的变化规律的过程。

2.理解积的变化规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索和归纳积的变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

重点:掌握积的变化规律,并能运用积的变化规律直接求出积。

难点:理解积的变化规律。

课件。

师:前面我们认识了亿以上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快的记住哪个数:123412341234950382573014学生记数。

师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多人记住了第一个数?(因为第一个数的排列是有规律的)数学中有很多有规律的情况,今天我们研究的内容是积的变化规律。

看到题目想知道什么?
学生可能会说:
·有什么规律?
·学积的变化干什么?
·积的变化规律和谁有关系?
·怎么就知道这个规律了?
师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己的研究能解决所有的问题。

【设计意图:借助记数游戏吸引学生注意力,为新课的教学做准备】
师:请同学们自己按要求算一算,填写表格。

(课件出示:教材第33页例4题)学生独立计算并填写表格;教师巡视了解情况。

组织汇报交流,师生共同完成表格。

师:比较填出的结果,跟同学讨论两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积怎样变化?
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。

师:你有什么发现?
学生可能会说:
·第一个乘数不变,第二个乘数乘2,得到的积等于原来的积乘2。

·第二个乘数不变,第一个乘数乘4,得到的积等于原来的积乘4。

·一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。

……
师:再找一些例子算一算,比一比,看看积的变化是不是有同样的规律,与同学交流。

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?
生:一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也乘几。

展示交流:请两组同学分别介绍自己的举例情况,说说乘数和相应的积各有怎样的变化。

师:我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整的表述?
同桌互说规律。

教师根据学生回答完成板书:
一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。

【设计意图:结合具体情境以算式为例,引导学生自主探索当一个乘数不变时,另一个乘数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】
师:你发现了什么?
生:一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。

师:你是通过什么方法探索出规律解决问题的?
生:我是结合具体情况举例验证,得出的结论。

师:这是很好的一种学习方法。

其实关于积的变化还有其他规律。

课后有兴趣可以继续研究。

【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
积的变化规律
一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。

一个乘数乘几,另一个乘数必须除以相同的数,才能使积不变。

A类
先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。

26×48=124817×12=204
26×24=()17×24=()
26×12=()17×36=()
(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)
B类
一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小到原来的1
4
,宽扩大到原来的4
倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)
课堂作业新设计
A类:
624312408612
B类:
256平方厘米16厘米
教材习题
教材第33页“练一练”
1. 60200100400
2.7201050320
720010500560。