___________ 简记为_____________.
（二）公式的变形应用
1 sin 2 _______________ (_________)2 . sin __________ .
1 cos 2 _______;1 cos 2 _______. sin 2 _______.cos2 _______.
（3）若 1800 2700
试化简
1 1 1 1 cos 2 2 2 2 2
例3
5 已知 sin( x) , 0 x ，求 4 13 4
cos 2 x cos( x) 4

的值.
三、证明 例4 求证：
1 sin 2 cos 2 tan . 1 sin 2 cos 2 sin 2 sin tan 2 cos 2 2sin 2 cos
3.2.1 倍角公式 自主预习 （一）倍角公式
sin 2 ________________ 简记为_____________. cos 2 ________________ 简记为_____________又可写成
________________ . ________________ .
变式： 求证：
（理） （一）答题过程写在背面 已知 f ( x)
cos 2 x 6 , f ( ) ，求 f 2 ( ) 的值. cos x sin x 5
（二）（第 24 届数学家会标） 它是由四个相同的直角三角形拼成大正方形和小正方形，大正方形面积=1，小 正方形面积=
1 ，每三角形中较小的角为 ，求 sin 2 cos 2 .（利用倍角公式） 25
*（三）相对 2 倍角
sin _________. （利用
3 表示）. cos3 _________ . （利用 表示）. 2 2
例题讲解 一、求值问题 例1 已知 sin
3 ，求 sin 2( ) 及 tan 2 的值. 5 4
二、利用公式化简求值 例2 （1） 化简: cos 200 cos 400 cos800 （2）化简：sin100 sin 500 sin 700