阿基米德原理公式的巧妙理解
刘 勤
（电子科技大学）
本文通过巧妙的理想实验的分析，得出任意形状物体所受浮力的阿基米德原理公式，可以让广大学生更容易理解不规则形状物体在液体或气体中所受浮力的公式。

并且我们也可以用很接近理想实验的真实实验进行验证和课堂演示。

一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它的竖直向上的力，叫浮力。

对浮力的计算来源于阿基米德，提出了阿基米德原理：浸入液体（气体）的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体（气体）受到的重力。

下面，我们以液体为例对阿基米德原理进行讨论分析，同样的结果可以应用于气体中的浮力。

对于形状规则的物体，可以通过物体各侧面受到的压力公式推导出物体所受浮力：
排液浮V g F ..ρ= (1)
如图1所示。

图1形状规则的物体在液体中
对于形状不规则的物体，公式（1）不容易直接理解，需要通过实验测定。

本文提出一个理想实验，可以更简单地理解各种形状（包括规则形状及不规则形状）物体受到的浮力，而且可以被真实实验验证。

排
V
图2 形状不规则的物体在液体中
如图2所示，假设有一个形状不规则的物块如图中所示，全部体积悬浮在液体中。

因此，物块所排开的那部分液体的量等于物块所占据的那部分体积所包含的液体。

我们将物块体积占据部分标记为排V ，如图2中所示。

现在我们假设理想地将排V 体积物块全部移出，而盛进与容器里面完全一样的液体，如图3所示。

图3形状不规则的物体在液体中的理想实验
我们将这部分体积的液体作为一个整体进行分析，显然，这部分液体在全部液体里应该处于受力平衡状态，因此其周围液体对这部分液体应该有一个整体向上的力（即浮力），而且这个力的大小应该和盛进这部分液体的重力相等，这样才能使那部分液体处于受力平衡。

所以，无论物块是什么形状，我们都可以用上述理想替换的方式将物块所占体积里盛入液体，从而都可以推出：浮力等于所排开液体（等于所占体积可以盛的液体）的重力。

用公式表达即是：
排液排液浮V g G F ..ρ== (2)
浮
F V
实验部分：
我们可以采用非常轻薄但结实的塑料袋，将其中装入水，用弹簧测力计测出盛水的塑料袋整体的重力G 。

然后将其浸入水中，至塑料袋中的水面与容器的水面相平，此时弹簧测力计读数应该为0（忽略塑料袋的微小重力）。

因此，水袋中的水所受到的重力和容器中液体对其的整体作用力（为向上的浮力）应该恰好平衡，则有排液浮G F ，得出同样的结论。

我们还可以多次采用盛不同重量的水的水袋作实验，而且还可以采用不同形状的水袋（如：采用不同形状的超薄气球装水）进行多次实验。

这样，在不同形状和重量的水袋的实验条件下，我们都可以验证文章提出的理想实验， 得到阿基米德原理的浮力公式。

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