1.方程组小明买3盒彩笔和1支毛笔共付款22元,小强买同样的10盒彩笔和1支毛笔共付款50元,问彩笔和毛笔的单价各多少元?2.小明和小丽去水果店，小明买了4千克梨和5千克苹果,共付41元;小丽买了6千克苹果和4千克梨,共付46元。
问每千克苹果和每千克梨各多少元?3.用5个大瓶和3个小瓶可以装汽油34升;用3个大瓶和1个小瓶可装汽油18升。
问每个大瓶和每个小瓶各能装汽油多少升?4.粮店第一次买来3袋大米和4袋黄豆,共重850千克;第二次买来6袋大米和3袋黄豆共重1200千克,问每袋大米和每袋黄豆各重多少千克?方程（八）不定方程5.装某种产品的盒子有大,小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,大,小盒子各多少个？6.有104个同学去操场踢足球和打排球,每个足球场地22人,每个排球场地12人。
他们占用了足球场地和排球场地各几个? 7.14个大中小号钢珠共重100克,大号每个重12克,中号每个重8克,小号每个重5克。
大中小各多少个?8.有100个同学去操场踢足球、打排球和打篮球,足球场地22人,每个排球场地12人,每个篮球场地10人，共占了8个场地。
足球场、排球场和篮球场各几个?应用题（二）年龄问题9.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁，4年前,他们全家年龄之和是58岁,现在是73岁，现在各人年龄分别是多少？10.有3个男孩和2个女孩在一起玩。
他们的年龄互不相同,最大的12岁,最小的7岁。
已知最大的男孩比最小的女孩大1岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁，2个女孩的年龄分别是几岁?11.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这么大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？12.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。
哥哥现在多少岁?13.学生问老师多少岁,老师说"当我像你这么大时你刚l岁,当你像我这么大时我已经40岁了"，你知道老师多少岁？应用题（五）容斥问题14.三个面积都为30平方厘米的圆,两两重叠的面积分别是5平方厘米6平方厘米8平方厘米，三个圆共同重叠的面积为3平方厘米,三个圆共盖住多大面积?15.全班同学至少对语文数学英语三科中至少有一门感兴趣，其中30人喜欢语文，32人喜欢数学，21人喜欢英语，既喜欢语文又喜欢数学有15人，既喜欢语文又喜欢英语有14人，既喜欢英语又喜欢数学有12人，三门功课都喜欢的有8人，求全班有多少人？16.64个小学生都订了报纸,其中订A报的28人,订B报41人,订C报20人,同时订A,B报10人,同时订AC12人,同时订B, C报也是12人,三种报都订有多少人?17.100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人,学过法语的有49人,学过俄语的有41人，学过英语也学过法语14人,学过英语也学过俄语的有13人,学过法语也学过俄语9人,三种语言都学过有多少人?18.26个同学中,有13人爱打篮球,9人爱踢足球,12人爱打排球,有2人篮球、足球都喜欢,另有2人排球、足球都喜欢。
但没有1人三种球都喜欢的,问有多少人爱打篮球和排球?应用题（六）牛吃草问题1.求增长量，2.求原有量，3.再分配,（A.吃增长量,B吃原有量）19.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么可供21头牛吃几周?20.牧场上有一片牧草,供24头牛6周吃完,供18头牛10周吃完.假定草的生长速度不变, 则供19头牛需要几周吃完?21.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周,那么可供多少头牛吃8周?22.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供10头牛吃20天，或供15头牛吃10天，那么可供多少头牛吃5天?23.有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8时,8台抽水机需抽12时,若用6台抽水机,那么需抽多少小时?24.有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8时,8台抽水机需抽12时,如果6小时抽完，需用几台抽水机?25.一个水池,池底有水流均匀涌出,若将满池水抽干,用10台水泵需要2小时,用5台同样的水泵需7小时,现要在半小时内把满池水抽干,至少要这样的水泵多少台?26.99…99(10个9)×297=27.99…99(10个9)×345=28.99…99(100个9)×78968=29.数列2，5，8，11……第20个数是（），第40个数是（）30.数列……50，52，54，56，共有20个数，第1个数是（），第4个数是（）31.某剧院有25排座位,后一排比一排多2个座位,最后一排有70个座位，剧院一共有多少座位?32.19个连续自然数的和是570，这19个数中最大的是多少？33.16个连续自然数的和是328，这16个数中最小的是多少？34.有10个连续的自然数,第8个数的7倍与第2个数9倍相等,求这10个数的和。
35.下图是一个堆放铅笔的V形架,如果V形架上一共放有210支铅笔,那么最上层有多少支铅笔?36.学校进行乒乓球选拨赛,每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场,一共进行了78场比赛。
问:有多少人参加了比赛?37.小明练习打算盘,他按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某个数时,和是1100,但他发现计算时少加了一个数，问小明少加了哪个数?38.莎莎练习口算,她按照自然数的顺序从1开始求和,当计算到某个数时,和是800,但她重复计算了其中一个数字。
问:莎莎重复计算了哪个数字?39.上体育课时,我们几个同学站成一排,从1开始顺序报数,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于500, 问:共有多少个同学? 我报的数是几?40.排印一本200页的书的页码,共需要多少个数码?41.排印一本1168页的书的页码,共要多少个数码?42.多位数12345678910111213141516……左起第12个数字开始第一次出现三个连续的1,问:从第几个数字开始第一次出现五个连续的2?43.按自然数的顺序从1写到n,总共用了3193个数码,问:n是什么数? 44.一本书的页码由7641个数码组成,这本书共有多少页?45.把下列各数分别化成二，五，八进制。
53 134 7846.把下列各数化成十进制1011002 3045 1212347.数论（八）抽屉原理最不利原则48.抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔,如果闭着眼睛摸,一次必须拿几枝,才能保证至少有1枝蓝铅笔?49.在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球。
问：至少从中取出多少个球,才能保证其中有白球?50.在一付扑克牌中,最少要拿出多少张,才能保证在拿出的牌中四种花色都有？51.一只鱼缸里有很多条鱼,共有五个品种。
问:至少捞出多少条鱼,才能保证有5条相同品种的鱼?52.有红、黄、蓝三种颜色球各6个,混合后放在一个布袋里,一次至少摸出几个,才能保证有4个是同色的?53.某小学五年级的学生身高(按整数厘米计算),最矮的是138厘米,最高的是160厘米。
如果任意从这些学生中选出若干人,那么,至少要选出多少人,才能保证有3人的身高相同？54.口袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球, 从袋中任意取出若干个球。
问:至少要取出多少个球,才能保证有5个球是同一颜色的?55.在一只箱子里有4种形状相同、颜色不同的木块若干个,一次最少要取多少块才能保证其中至少有10个木块的颜色相同?数论（十）位置原理56.如果再ab×7=ba0,那么,那么ab等于几?57.如果再ab×7=b9a,那么,那么ab等于几?58.己知abcd +abc+ab+a=2604,求abcd？59.己知abcde+abcd +abc+ab+a=42604,求abcde？60.1999年,一个青年说"今年我的生日已过了,我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和，这个青年是哪年出生的?61.如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和,正好等于这个自然数,我们就称这个自然数为"巧数,例如9×9+(9+9)=99，可以证明,所有的巧数都是二位数,请你写出所有的巧数？62.有一个两位数,如果把数码1加写在它的前面,那么可得到一个三位数,如果把1加写在它的后面,那么也可以得到一个三位数,而且这两个三位数相差414,求原来的两位数。
63.有一个三位数,如果把数码6加写在它的前面,则可得到一个四位数,如果把6加写在它的后面,则也可以得到一个四位数,且这两个四位数之和是9999,求原来的三位数.64.有一个两位数,若把数码3加写在它的前面,则可得到一个三位数,若把3加写在它的后面,则也可也以得到一个三位数,若在它前后各加写一个数码3,则可得到一个四位数,将这两个三位数和一个四位数相加等于3600,求原来的两位数。
65.如图,放四个相同的矩形,求桌子的66.如图,在长方形ABCD中,EFHG是正方形,巳知AF=10cm,,GC=7cm,求长方形ABCD的周长。
67.如图所示,在长方形ABCD中,AB=20cm,截去一个正方形EBCF后,求剩下的长方形AEFD的周长.68.如图，9个相同的小长方形放在一个大长方形中，一大长方形的长a=16厘米，求阴影部分的面积？69.用同样大小的长方形小纸片摆成右上图所示图形,已知每张小纸片的宽是6cm,求阴影部分的总面积。
70.下图一个长方形被两条直线分成四个长方形, 其中三个的面积分别是12cm2,8cm2,40cm2,求另一个长方形的面积。
71.大长方形分成9个小长方形，面积分别是1,3,6,8,20cm2,求其他小长方形的面积？72.梯形ABCD中, S△AED=4 cm2, S△BEA=12cm2,求梯形面积？73.如图，S△COB=6,S△OCE=4, 求长方形的面积。
74.如图，三个大小一样的正方形,放在一个大正方形的盒内,它们之间互相叠合,已知露在外面的面积部A,B,C分分别是12,8,4,求大正方形的面积.75.矩形ABCD中,AB=20 cm,BC=6cm, E,F是中点, 求阴影部分的面积。
76.正方形边长是6cm, 长方形的长是8cm,求长方形宽？77.正方形边长是10cm,BF⊥AE,BF=8cm,求AE长,(18)78.下图的长方形被分割成6个正方形,已知中央小正方形的面积为4平方厘米,求原长方形的面积。
79.9个正三角形拼成六边形，最小三角形的边长是1cm,求六边形的周长？80.下图的长方形被分割成9个正方形,A,B的边长分别是4cm,7cm, 求大长方形的面积。