南京大学2011-2012年度第二学期《普通物理学》期终考试试卷 B 卷
院系 年级 学号 姓名
题号 一 二 三 总分 得分
一、单项选择题 （每题3分，共24分）
1、均匀磁场的磁感强度B
垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半
球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ．
(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ ］ 2、 图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨
迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是：
(A) Oa ．
(B) Ob ． (C) Oc ．
(D) Od ． ［ ］
3、在感应电场中电磁感应定律可写成
t l E L
K d d d Φ
−=∫⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E
处处相等． (B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．
(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］
4、一物体作简谐振动，振动方程为)4
1cos(π+=t A x ω．在t = T /4（T 为周期）时
刻，物体的加速度为：
(A) 222
1
ωA −． (B)
2221ωA ． (C) 2321ωA −． (D) 232
1ωA ． ［ ］
题2图
5、如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1
点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P
点是干涉极大的条件为：
(A) λk r r =−12．
(B) π=−k 212φφ． (C) π=−π+−k r r 2/)(21212λφφ．
(D) π=−π+−k r r 2/)(22112λφφ． ［ ］
6、在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为2a, 若将2a 增大，则屏幕上干涉条纹将： (A) 条纹间距变大. (B) 条纹间距变小.
(C) 条纹间距不变. (D) 条纹消失. ［ ］
7、x 射线投射到间距为d 的平行点阵平面的晶体中，则布拉格衍射的最大波长是：
(A) d /4. (B) d /2.
(C) d . (D) 2d . ［ ］
8、一个电子和一个光子有相同的波长，则:
(A) 光子具有较大的动量. (B) 电子具有较大的动量.
(C)它们具有相同的动量. (D)它们的动量不能确定. ［ ］
二、 填空题(共38分)
9、一无限长直导线通电流I ，在P 点处弯成一个半径为R 的圆，P 点处导线彼此绝缘，如图所示，圆心O 点处磁感应强度的大小为(1) （3分）。

10、两个在同一平面内的同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1，小圆半径为r ，通有电流I 2，电流方向如图，且r <<R ．那么小线圈从图示位置转到两线圈平面相互垂直位置的过程中，磁力矩所作的功为(2) （3分）。

11、在一个半径为R 的圆柱形空间内，有一均匀分布的磁场B 随时间作线性变化（变化率
dt
dB
为常量），在圆柱形空间内的感生电场强度E k = (3) （2分）,圆柱形空间外的感生电场强度E k = (4) （2分）。

题9图
I
I
题5图 题11图
题10图
12、真空中两只长直螺线管1和2，它们长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比为d 1 / d 2 = 1/4。

当它们通以相同电流时，这两个螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2 = (5) （3分）。

13、质量为m 物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A 自由简谐振动时，其振动能量E = (6) （2分）。

14、在固定端x = 0处反射的反射波表达式是)/(2cos 2λνx t A y −π=. 设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y 1 =(7) （3分）。

形成的驻波的表达式是y =(8) （2分）。

15、在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为∆x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝(9) mm （2分）。

16、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测 得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角θ＝(10) （2分）。

17、一束平行的自然光，以60°角入射到平板玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则玻璃的折射率为(11) （2分）。

18、单缝衍射中，缝宽度a = 0.40mm ，以波长λ= 589nm 单色光垂直照射，透镜焦距f = 1.0m ，则第二级明纹距中心的距离约为(12) mm （2分）。

19、海森堡不确定关系是微观粒子具有(13) （2分）性质的必然结果，对动量、能量具有确定值的粒子，其坐标的不确定量 ∆x 为 (14) （2分）。

20、将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律，通过测量m λ 便可求得T ，这是测量星球表面温度的方法之一．设测得太阳的m 55.0m m λ=，则太阳的表面温度约为(15) （2分）。

(b = K m ⋅×−310897.2)
21、在氢原子光谱的巴尔末系中，当电子从n ＝(16) （2分）的能级跃迁到m ＝(17) （2分）的能级时所发射的光波的波长最短。

三、计算题（共38分）
22、（本题10分）一根长直导线和一个直角三角形ABC 导体回路共面，如图所示，计算：
（1）长直导线和直角三角形ABC 回路间的互感系数；
（2）若三角形ABC 导体回路中通有电流I =I 0sin ωt ，则长直导线中感应电动势为多少？
题22图
C
23、（本题8分）如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向上，求：
(2) 在距原点O为100 m
题23图
24、（本题10分）一衍射光栅，缝宽为a，缝间不透光部分宽度为b，用波长为6000Ǻ的光垂直照射时，在某一衍射角ϕ出现第二级主极大，若换用4000Ǻ的光垂直照射，在上述衍射角ϕ处出现第一次缺级，问b至少是a的多少倍？
25、（本题10分）求一维无限深势阱中运动的粒子的定态波函数（设a 为阱宽）。

若已知粒子处于1=n 的状态，求在x = a /3处发现粒子的概率密度。

附常用物理常数：
电子静止质量 )(101.9310Kg m −×= 电子电量 )(106.119C e −×= 玻尔兹曼常数 )/(1038.123K J k −×= 真空中光速 )/(1038s m c ×=
本页为草稿纸
本页为草稿纸。