* * ， 4 F［ 分别 F［ ! - ! + … ! !］ ! C D ! 4 # ! 4 $］ * 为定子和转子的磁链矩阵； "E F ［ "- "+ … "!］， "4 F * ［ 分别为定子和转子电流矩阵； "CD "4 # "4 $］ !EE， !4 4 分别是定子和转子电感矩阵； !E 4， !4 E 分 别 为 定 E
#$%：多相永磁同步电动机；最佳转矩控制；电压限制；电流限制；%&’(&) +##"） #0 / ##-$ / #! &’()* ：*% "!+ +,-./：, +01*：-##. / .#!0（
电力推进是现代舰船的一个重要发展方向， 而 多相永磁同步电动机是最有发展潜力的推进电动 机之一， 它不仅具有尺寸小、 效率高等优点， 而且过
第 +" 卷第 0 期 +##" 年 0 月
电 力 自 动 化 设 备
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一种多相永磁同步电动机的最佳转矩控制
于 飞， 张晓锋， 李槐树
（ 海军工程大学 电气工程系， 湖北 武汉 !"##"" ） 建立了多相永磁同步电动机在定子静止坐标系及转子旋转坐标下的 !"：根据电机学的基本理论， 通用数学模型， 该模型为多相永磁同步电动机的控制和特性分析建立了良好的基础。在电动机实际 工作的电压和电流约束条件下， 提出了多相永磁电动机的一种最佳转矩控制方法， 该方法能够使电 利用 %&’(&) 建立了调速控制 动机在给定的控制电流下获得最大的输出转矩。以 $ 相电动机为例， 系统的仿真模型， 仿真结果证明了建立的数学模型是合理的， 提出的控制方法是行之有效的。
式中
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第 ,= 卷 （ !>）
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（ !$%&!’ & " ! ( ) # *! ( +） *$ 式中 !’ 为负载转矩； " 为粘着摩擦系数； # 为转动 惯量； ! ( 转子机械角速度。 !", 电动机定子在 %， & 旋转坐标系下数学模型 根据定子 ’ 相静止坐标系与 %， & 旋转坐标系之
# % )( % )% 3# 4 # & )( & )& + % ) * )% 3( % ;)% &! ( & )&
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第M期
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于
飞， 等：一种多相永磁同步电动机的最佳转矩控制
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! !"# ! % !# 代 把 !"# $! %$!"#$ ! &’ ， ! #() ! % &!"， 入上式并解方程可得：
电枢反应电感。
在 %， 方程（ 和（ 分别表示圆 & 坐标系中， !<） ,5） 。电动机运行时， 电流的轨迹 和椭圆的内部（ 见图 !） 既不能超过电流极限圆， 又不能超过电压极限椭圆， 而必须在二者的交集之内（ 见图 ! 的阴影部分） 。当 转速变化时， 各个转速对应的电压极限椭圆就构成一 个椭圆簇， 并且随着转速的升高， 椭圆越来越小， 但 每个转速下的电流都不能超过椭圆所包围的范围。
-］ 载能力强、 动态响应快 ［ 。在采用多相化之后， 利用 现有的电力电子器件， 无需串 B 并联就可以提高推进
磁绕组分量； 4 # 表示阻尼绕组直轴分量； 4 $ 表示阻 尼绕组交轴分量。 -?-?- 磁链方程 （ -） E F !EE "E G !E4 "4 （ +） 4 F !4E "E G !44 "4 式中
+2: F - , : " （ "* ） + "# * "F［ "- "+ … "! "CD "4 # "4 $ ］ * F［ ! - ! + … ! ! ! CD ! 4 # ! 4 $］
式中
…
（ I）
, : 为极对数。
,5
运动方程
Байду номын сангаас
电 力 自 动 化 设 备
+ & ) * )& 3( & ;)& 3! ( % )% .!# 4 !$% - , %［ # 4 ) &3 （ ( % /( &） )% )& ］ )
* * ， ， #E F［ (- (+ … (!］ #4 F［ (CD # #］ $E F D5&H （ ) ) … )） ， 分别为定子电压、 转子 $4 F D5&H （ )CD )4 # )4 $） 电压、 定子电阻、 转子电阻矩阵； = F D B D * 是微分
-?-
电动机定子在静止坐标系下数学模型
（ !6）
,! ］ "./0 " … ./0［ % " &（ ’&!） ’ # & , ! ) & ’ # , ! # ］& &012 " … &012［ " &（ ’&!） ’ $ ’ 可以得到 %， & 旋转坐标系下多相永磁电机的数
%， &
!
,
约束电动机控制的外部条件
假设在 %， & 坐标下电动机所能承受的电压极限
% & & ’
（ !5）
图 ! 多相永磁电动机最佳转矩控制曲线
A1B"! CD$ /;E1%F% E/(GF$ ./2E(/8 .F(H$ /4 ;/8IJ;D90$ KLML
（ !!）
在一般情况下， 采用自控频率的永磁同步电动 机的励磁绕组上一般都不带阻尼绕组， 即 )( % - )( &) 5 ， 这时数学模型变得较为简单：
!",",
电压方程
"%， &)
+ * ) # 5 &! # )( * 3; ( * 3( !( * < ( * ( * * + * ) # ! 5 #
% & % & % & % &
（）
+4* % " *4* )4* % " # 4* " % " & , "( ) , +( % & ) , *( % )( % & 3; , # (% , &, , & , & +( & ’ $ *( & ’ )( & ’ $ # (& $ $ !","= 电磁转矩方程 !$% ) , %（ # % )&&# & )%）
电动机的容量， 使要求的大功率成为可能； 同时， 采 用多相供电还可以有效地抑制转矩脉动， 提高系统 的容错性。然而， 多相永磁同步电动机的数学模型 及控制方法仍然是一个需要深入研究的问题。目 前， 普通三相电动机的数学模型及其控制已经比较 成熟， 但是对于多相电动机， 还缺乏一个完善的体 系； 另外， 螺旋桨的特性决定了与之直接相连的推 进电动机应该具有低速大转矩的特性， 这需要通过 合理的控制才能实现。本文将主要针对上述两个问 题进行相应的讨论。
…
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-
多相永磁同步电动机数学模型
为了分析方便，假设所研究的多相永磁同步电 动机满足下列条件： 忽略空间谐波磁场的 !" 气隙磁场按正弦分布， 影响； 磁滞及涡流的影响； #" 忽略电动机铁心的饱和、 相邻 + 个 $" 定子绕组在空间上星型对称分布， 绕组空间角度相差 +! B !； 其励磁电流 " CD %" 永磁体等效为一个励磁绕组， 恒定不变， 电动机转子上的阻尼回路看成 + 组等效 的阻尼绕组—— —直轴阻尼绕组和交轴阻尼绕组。
,］ 间的变换矩阵 ［ ：
, （ , %［ # 4 ) 0 ./0 $ 3（ ( &/( %） ) 0） 012 ,$ : ,］（ !+）
)% )& ) 012 $； )& ) ) ./0 $； $ 为电流矢量 #0 与 &
轴之间的夹角。 运动方程
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运行的条件为
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表 ’ 永磁同步电动机的参数 A*0B’ ACD E*+*3D<D+# ", 6;F;
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