黄金分割
17世纪英国美学家夏里兹曾说：“凡是美的都是和谐的和比例合度的，凡是和谐的和比例合度的就是真的，凡是既美而又真的也就是在结果上愉快和完善的．”古希腊数学家毕达哥拉斯也有一句名言：“凡是美的东西都具有共同的特征，就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致性．”
对黄金比作系统的研究，最早是希腊数学家欧鑫克索斯，但更早的毕达哥拉斯可能已经知道，因为中末比（即黄金比）和正五边形、正十边形的作图是密切相关的，而毕达哥拉斯对此深有所知．天文学家J．开普勒称之为神圣分割，并说“勾股定理和中末比是几何中的两大宝藏，前者好比黄金，后者有如珠玉”．黄金分割在数学、美学、艺术中显示出了巨大的作用，随处可以见到它的影子．首次将它冠以“黄金”美称的，则是意大利著名科学家、艺术家和工程师达·芬奇．19世纪以后，黄金分割的名称才逐渐流行起来．
建筑师们常常把黄金分割作为门窗的比例；主持人在报幕时往往不会站在舞台正中，而是站在舞台的黄金分割点上，给观众留下更美好的印象．据专家调查，芭蕾演员虽身材修长，但她们的腰长与身高之比平均约为0.518，只有在翩翩起舞的时候，踮起脚尖，方能展现0.618的魅力．另外，医学研究发现，人体内部存在着一个最佳耦合系数，其变动范围在0.617～0.675之间，正巧把黄金分割值0.618包括在内．人类意识活动的最佳状态的重要条件是脑心耦合机制，即心和脑以心、脑最佳频率耦合的形式参与了思维．
黄金分割还有许多其他实际应用．在日常生活、生产和工程设计中，常常会面临这样的问题：如何利用最少的时间和投入成本得出最佳的方案．优选法就是寻找最佳方案的有效方法，其中以黄金分割为核心的0.618法最为人们所称道．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚在全国大力宣传和推广，产生了巨大的经济效益．。