七年级下数学综合练习题一、单项选择题(每小题3分,共24分)1.已知点P (m +3,m +1)在x 轴上,则P 点的坐标为( )A .(0,2)B .(2,0)C .(4,0)D .(0,-4)2.在下图中,∠1,∠2是对顶角的图形是( )3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析,这 个问题中,总体是指( )A .400B .被抽取的50名学生C .400名学生的体重D .被抽取50名学生的体重4.以方程组234x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.下列各式中,正确的...是( ) A.25=±5 B. 164-=- C.144=221D.255=6.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩,≤的解集在数轴上表示为( )7.在227,22,39,3.1415926中,无理数的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个七年级数学试卷 第1页 (共8页)8.有2元和5元两种纸币共21张,并且总钱数为72元.设2元纸币x 张,5元纸币y 张,根据题意列方程组为( ) A .21,5272.x y x y +=⎧⎨+=⎩ B .21,2572.x y x y +=⎧⎨+=⎩C .2521,72.x y x y +=⎧⎨+=⎩D .5221,72.x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题(每小题3分,共24分)9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 .10.已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中,各个小长方形的高之比为3:2:4:1,则第 二小组的频数为 ,第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4,则42+x 的算术平方根是 . 12.不等式4x -6≥7x -12的正整数解为 .13.若一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩,则这个方程可以是________________(写出一个即可).14. 如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-0432y x y x 的解是⎩⎨⎧==by ax ,那么a+b= .15.如图,已知AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ,ED 平分∠BEF ,若∠1=72°, 则∠2= °.16.如图所示,在10×20(m 2)的长方形草地内修建宽为2m 的道路,则草地的面积为_________m 2.七年级数学试卷 第2页 (共8页)三、解答题(每小题5分,共20分)17.计算:33364631125.041027-++---.18.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②.19.x 取哪些非负整数时,325x -的值大于213x +与1的差.七年级数学试卷 第3页 (共8页)20. 如果AB ∥CF ,DE ∥CF ,∠DCB=40o ,∠D=30o,求∠B 的度数。
四、解答题(每小题8分,共32分)21.如图,△ABC 中,任意移动P(0X ,0Y ),经平移后对应点为P 0(0X +5, 0Y +3). (1)将△ABC 作同样的平移后得到△A 1B 1C 1,请在下图中画出;(2)点A 1、B 1、C 1的坐标为A 1 ,B 1 ,C 1 ; (3)S △ABC = .七年级数学试卷第4页(共8页)22.某工厂安排一批新来的员工住宿,若安排5个人住一间宿舍,则有4个人没地方住;若安排6个人住一间宿舍,则有一间宿舍不空但住宿少于3人。
已知新来员工的人数不超过45人,求新来员工的人数。
23.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表,全部销售完后共获利润260元.篮球排球进价(元/个)80 50售价(元/个)95 60(1)购进篮球和排球各多少个?(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?七年级数学试卷第5页(共8页)24.以下是某年参加国际教育评估的15个国家学生数学平均成绩(x)的统计图.(1)请你补全图①和图②(图②的答案填在横线上);(2)哪个统计图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x<70之间?(3)哪个统计图能更好地说明学生成绩在70≤x<80的国家多于成绩在50≤x<60的国家?频数(国家个数)成绩/分246810BAC40D:40≤x<50C:50≤x<60B:60≤x<70A:70≤x<80图②图①七年级数学试卷第6页(共8页)五、解答题(每小题10分,共20分)25. 某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价lO万元.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.(1) 该公司有哪几种进货方案?(2) 该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? 试计算后说明.七年级数学试卷第7页(共8页)26.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于C、D两点,点P在直线CD上。
(1)试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系,并说明理由;(2)如果P点在C、D之间运动时,∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系会发生变化吗?答: .(填发生或不发生);(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2、图3),试分别写出∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系,并说明理由.3l七年级数学试卷第8页(共8页)参考答案一.单项选择题 (每小题3分,共24分)1. B2. C3. C4. A5. B6. C7. A8. B二.填空题(每小题3分,共24分) 9. 答案不唯一 10. 8,4 11. 6 12. 1,2 13.答案不唯一,如x+y=1 14. 1 15.54 16. 144三.解答题(每小题5分,共20分)17. 解:原式=-3-0-21+0.5=-3.18. 解:②×2得:248x y+=-. ③①+③得0x=.把0x=代入②中得2y=-.∴方程组的解是2xy=⎧⎨=-⎩.19. 解:根据题意得:1312523-+>-xx,去分母得:15)12(5)23(3-+>-xx,去括号得:1551069-+>-xx,移项得:6155109+->-xx,合并同类项得:4->-x,系数化为1得:4<x.因为x取非负整数,所以满足条件的x的值为3、2、1、0.20. 解:∵DE∥CF ,∠D=30 o∴∠DCF=∠D=30 o (两直线平行,内错角相等)∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o=70o又∵AB∥CF,∴∠B+∠BCF=180 o(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B=180 o—70o=110o .四.解答题(每小题8分,共32分)21.解:(1)图略. (2)A1(3,6)、 B1 (1,2)、 C1(7,3).(3)11.22. 解:设工厂有x间宿舍,根据题意得:0<5x+4-6(x-1) <3. 解得:7<x<10.∵x取整数,∴x=8或9.当x =8时,5 x+4=44. 当x =9时,5 x+4=49>45.不符合题意∴新来员工的人数为44人。
答:新来员工的人数是44人。
23. 解:(1)设购进篮球x个,排球y个,根据题意得,201510260.x yx y+=⎧⎨+=⎩,解得128.xy=⎧⎨=⎩,答:购进篮球12个,排球8个.(2)销售6个排球利润为60元,60÷15=4,故销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.24. 解:(1)(2)图②(或扇形统计图)能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x<70之间.(3)图①(或频数分布直方图)能更好地说明学生成绩在70≤x<80的国家多于成绩在50≤x<60的国家.五.解答题(每小题10分,共20分)25. 解:(1)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品为(20-x)件,根据题意得,190≤12x+8(20-x)≤200.解得7.5≤x≤10, 因为x为整数所以x=8、9、10,有三种进货方案:方案一:甲8件,乙12件;方案二:甲9件,乙11件;方案三:甲10件,乙10件.(2)方案一获利为:8×(14.5-12)+(20-8)×(10-8)=44(万元)方案二获利为:9×(14.5-12)+(20-9)×(10-8)=44.5(万元)方案三获利为:10×(14.5-12)+(20-10)×(10-8)=45(万元)因此,按上述三种方案销售后获利最大的是第三种方案,即购甲种商品10件,乙种商品10件时,可获得最大利润, 最大利润为45万元,26. 解:(1)∠APB=∠PAC+∠PBD. 理由如下:过点P作PE∥l1,则∠APE=∠PAC,又因为l1∥l2,所以PE∥l2,所以∠BPE=∠PBD,所以∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD,即∠APB=∠PAC+∠PBD.(2)若P点在C、D之间运动时∠APB=∠PAC+∠PBD这种关系不变.(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),则有两种情形:①如图1,有结论:∠APB=∠PBD-∠PAC. 理由如下:过点P作PE∥l1,则∠APE=∠PAC,又因为l1∥l2,所以PE∥l2,所以∠BPE=∠PBD,所以∠APB=∠BPE-∠APE,即∠APB=∠PBD-∠PAC.②如图2,有结论:∠APB=∠PAC-∠PBD. 理由如下:过点P作PE∥l2,则∠BPE=∠PBD,又因为l1∥l2,所以PE∥l1,所以∠APE=∠PAC,所以∠APB=∠APE-∠BPE,即∠APB=∠PAC-∠PBD.初中数学试卷。