七年级下数学综合练习题一、单项选择题（每小题3分,共24分）1.已知点P（m+3,m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0,-4)2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这个问题中，总体是指（）A．400 B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取50名学生的体重4.以方程组234x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为坐标的点(,)x y在平面直角坐标系中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列各式中，正确的．．．是（）A.25=±5B. 164-=- C.144=221D.255=6.不等式组211420xx->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）7.在227，22，39，3.1415926中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个七年级数学试卷第1页（共8页）8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x张，5元纸币y张，根据题意列方程组为（）A．21,5272.x yx y+=⎧⎨+=⎩B．21,2572.x yx y+=⎧⎨+=⎩C．2521,72.x yx y+=⎧⎨+=⎩D．5221,72.x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题（每小题3分，共24分）9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 .10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第二小组的频数为，第四小组的频数为 .11.如果163+x的立方根是4，则42+x的算术平方根是．12.不等式4x－6≥7x－12的正整数解为.13.若一个二元一次方程的解为21xy=⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是________________（写出一个即可）.14. 如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-432yxyx的解是⎩⎨⎧==byax,那么a+b=.15.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，ED平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝°．16.如图所示，在10×20（m2）的长方形草地内修建宽为2m的道路，则草地的面积为_________m2 ．七年级数学试卷第2页（共8页）A2121B21D21C（第15题）（第16题）三、解答题(每小题5分，共20分)17.计算：33364631125.041027-++---.18.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．19.x 取哪些非负整数时,325x -的值大于213x +与1的差．七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 如果AB ∥CF ，DE ∥CF ，∠DCB=40o ，∠D=30o ，求∠B 的度数。
四、解答题(每小题8分,共32分)21.如图，△ABC 中,任意移动P(0X ,0Y )，经平移后对应点为P 0(0X +5, 0Y +3). （1）将△ABC 作同样的平移后得到△A 1B 1C 1,请在下图中画出；（2）点A 1、B 1、C 1的坐标为A 1 ，B 1 ，C 1 ； （3）S △ABC = .七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.某工厂安排一批新来的员工住宿，若安排5个人住一间宿舍，则有4个人没地方住；若安排6个人住一间宿舍，则有一间宿舍不空但住宿少于3人。
已知新来员工的人数不超过45人，求新来员工的人数。
23.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？七年级数学试卷第5页（共8页）24.以下是某年参加国际教育评估的15个国家学生数学平均成绩（x）的统计图.（1）请你补全图①和图②（图②的答案填在横线上）；（2）哪个统计图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间？（3）哪个统计图能更好地说明学生成绩在70≤x＜80的国家多于成绩在50≤x＜60的国家？七年级数学试卷第6页（共8页）：40≤x＜50：50≤x＜60：60≤x＜70：70≤x＜80图②图①五、解答题(每小题10分,共20分)25.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO 万元.现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．(1) 该公司有哪几种进货方案?(2) 该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? 试计算后说明.七年级数学试卷第7页（共8页）26.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上。
（1）试写出图1中∠APB、∠P AC、∠PBD之间的关系，并说明理由；（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠P AC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？答：.（填发生或不发生）；（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB，∠P AC，∠PBD之间的关系，并说明理由.七年级数学试卷第8页（共8页）3ll1l2CB DPA（图1）（图2）（图3）参考答案一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. B2. C3. C4. A5. B6. C7. A8. B 二. 填空题(每小题3分,共24分)9. 答案不唯一 10. 8,4 11. ６ 12. 1,2 13. 答案不唯一，如x+y=1 14. 1 15. 54 16. 144三.解答题(每小题5分，共20分) 17. 解：原式=-3-0-21+0.5=-3. 18. 解：②×2得：248x y +=-. ③①+③得0x =.把0x =代入②中得2y =-.∴方程组的解是02x y =⎧⎨=-⎩ .19. 解：根据题意得：1312523-+>-x x ，去分母得：15)12(5)23(3-+>-x x ， 去括号得：1551069-+>-x x ， 移项得：6155109+->-x x ， 合并同类项得：4->-x ， 系数化为1得：4<x .因为x 取非负整数，所以满足条件的x 的值为3、2、1、0.20. 解：∵DE ∥CF ， ∠D=30 o∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等） ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o 又∵AB ∥CF ，∴∠B+∠BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B=180 o —70o =110o . 四.解答题(每小题8分,共32分)21．解：（1）图略. （2）A 1（3，6）、 B 1 （1，2）、 C 1（7，3）. （3）11. 22. 解：设工厂有x 间宿舍，根据题意得：0＜5x +4-6(x -1) ＜3. 解得：7＜x ＜10. ∵x 取整数，∴x =8或9.当x =8时，5 x +4=44. 当x =9时，5 x +4=49＞45.不符合题意∴新来员工的人数为44人。
答：新来员工的人数是44人。
23. 解：（1）设购进篮球x 个，排球y 个， 根据题意得，201510260.x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得 128.x y =⎧⎨=⎩，答：购进篮球12个，排球8个.（2）销售6个排球利润为60元，60÷15=4，故销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等. 24. 解：（1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品为（20-x ）件，根据题意得，190≤12x ＋8(20－x)≤200. 解得7.5≤x≤10, 因为x 为整数 所以x=8、9、10，有三种进货方案：方案一：甲8件，乙12件；方案二：甲9件，乙11件；D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜80方案三：甲10件，乙10件.（2）方案一获利为：8×（14.5-12）+（20-8）×（10-8）＝44（万元）方案二获利为：9×（14.5-12）+（20-9）×（10-8）＝44.5（万元） 方案三获利为：10×（14.5-12）+（20-10）×（10-8）＝45（万元）因此，按上述三种方案销售后获利最大的是第三种方案,即购甲种商品10件, 乙种商品10件时,可获得最大利润, 最大利润为45万元，26. 解：（1）∠APB ＝∠P AC +∠PBD . 理由如下：过点P 作PE ∥l 1， 则∠APE ＝∠P AC ，又因为l 1∥l 2，所以PE ∥l 2，所以∠BPE ＝∠PBD ， 所以∠APE +∠BPE ＝∠P AC +∠PBD ， 即∠APB ＝∠P AC +∠PBD .（2）若P 点在C 、D 之间运动时∠APB ＝∠P AC +∠PBD 这种关系不变.（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），则有两种情形：①如图1，有结论：∠APB ＝∠PBD －∠P AC . 理由如下： 过点P 作PE ∥l 1，则∠APE ＝∠P AC ，又因为l 1∥l 2，所以PE ∥l 2，所以∠BPE ＝∠PBD ， 所以∠APB ＝∠BPE -∠APE ，即∠APB ＝∠PBD －∠P AC . ②如图2，有结论：∠APB ＝∠P AC －∠PBD . 理由如下： 过点P 作PE ∥l 2，则∠BPE ＝∠PBD ，又因为l 1∥l 2，所以PE ∥l 1，所以∠APE ＝∠P AC ， 所以∠APB ＝∠APE -∠BPE ，即∠APB ＝∠P AC -∠PBD .E图1CDl 2 P l 3l 1 AB E图2CD l 2 Pl 3l 1 AB。