练习六 静电场中的导体
一、选择题
1. 以下说法中正确的是
(A ) 电场强度相等的地方电势一定相等。

(B ) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大。

(C ) 带正电的导体上电势一定为正。

(D ) 电势为零的导体一定不带电。

2. 以下说法中正确的是
(A ) 场强大的地方电位一定高。

(B ) 带负电的物体电位一定为负。

(C ) 场强相等处电势梯度不一定相等。

(D ) 场强为零处电位不一定为零。

3. 如图所示，真空中有一点电荷Q 及空心金属球壳A ，A 处于静电平衡，球内有一点M ，球壳中有一点N ，以下说法正确的是
•Q
q (A ) E M ≠ 0，E N = 0，Q 在M 处产生电场，而在N 处不产生电场。

(B ) E M = 0，E N ≠ 0，Q 在M 处不产生电场，而在N 处产生电场。

(C ) E M = E N = 0，Q 在M 、N 处都不产生电场。

(D ) E M ≠ 0，E N ≠ 0，Q 在M 、N 处都产生电场。

(E ) E M = E N = 0，Q 在M 、N 处都产生电场。

4. 如图所示，原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q 1，球
外放一点电荷q 2，设q 2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q 1的
作用力分别为1F v 、2F v
、3F v ，q 1受的总电场力为F v ，则
(A ) F 1 = F 2 = F 3 = F =0。

(B ) F 1 = q 1q 2/(4πε0d 2)，F 2 = 0，F 3 = 0，F = F 1。

(C ) F 1 = q 1q 2/(4πε0d 2)，F 2 = 0，F 3 = − q 1 q 2 /(4πε0d 2)(即与1F v
反向)，F = 0。

(D ) F 1 = q 1q 2/(4πε0d 2)，与 2F v 3F v 的合力与1F v
等值反向，F = 0。

(E ) F 1= q 1q 2 /(4πε0d 2)，F 2 = − q 1q 2/(4πε0d 2)(即与1F v
反向)，F 3 = 0，F = 0。

5. 如图所示，一导体球壳A ，同心地罩在一接地导体B 上，今给A 球带负电−Q ，则B 球
Q
(A ) 带正电。

(B ) 带负电。

(C ) 不带电。

(D ) 上面带正电，下面带负电。

6. A 、B 是两块不带电的导体，放在一带正电导体的电场中，如图所示。

设无限远处为电势零点，A 的电势为
U A ，B
的电势为U B ，则： (A ) U B > U A ≠ 0。

(B ) U B < U A = 0。

(C ) U B = U A 。

(D ) U B < U A 。

7. 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远。

用一根长导线将两球连接，并使它们带电。

在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比σR /σr 为： (A ) R /r 。

(B ) R 2/r 2。

(C ) r 2/R 2。

(D ) r /R 。

8. 欲测带正电荷大导体附近P 点处的电场强度，将一带电量为q 0(q 0 > 0)的点电荷放在P 点，如图所示。

测得它所受的电场力为F 。

若电量不是足够小，则
• P q 0
(A ) F /q 0比P 点处场强的数值小。

(B ) F /q 0比P 点处场强的数值大。

(C ) F /q 0与P 点处场强的数值相等。

(D ) F /q 0与P 点处场强的数值关系无法确定。

9. 如图所示，一封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C 。

A 、C 不带电，B 带正电，则A 、B 、C 三导体的电势ϕA 、ϕB 、ϕC 的大小关系是 A C B
(A ) ϕB = ϕA = ϕC 。

(B ) ϕB >ϕA = ϕC 。

(C ) ϕB > ϕC > ϕA 。

(D ) ϕB > ϕA > ϕC 。

二、填空题
1. 地球表面附近的电场强度约为100N /C ，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地球表面上，则地面的电荷面密度σ = C /m 2，是 号电荷。

()
212120m N C 1085.8−−−⋅⋅×=ε2. 空气的击穿电场强度为 2×1061m V −⋅，直径为0.10 m 的导体球在空气中时最多能带的电荷为 。

(真空介电常量)
212120m N C 1085.8−−−⋅⋅×=ε3. 将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度 ，导体的电势 。

(填增大、不变、减小)
4. 一孤立带电导体球，其表面处场强的方向 表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向 表面。

5. 任意带电体在导体体内(不是空腔导体的腔内) (填会、不会)产生电场，处于静电平衡下的导体，空间所有电荷(含感应电荷)在导体体内产生电场的 (填矢量、标量)叠加为零。

6. 处于静电平衡下的导体 (填是、不是)等势体，导体表面 (填是、不是)等势面，导体表面附近的电场线与导体表面相互 ，导体体内的电势 (填大于、等于、小于)导体表面的电势。

7. 如图所示，在金属球内有两个空腔，此金属球原来不带电，在两空腔内各放一点电荷q 1和q 2，则金属球外表面上的电荷分布为 。

在金属球外远处放一点电荷q (r >> R )，则q 1受力 F 1 = ；q 2 受力 F 2 = ；q 受力 F = 。

8. 将一负电荷从无限远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的场强_______，导体的电势_______。

练习六答案
一、
1. B ，
2. D ，
3. E ，
4. C ，
5. A ，
6. D ，
7. D ，
8. A ，
9. C 。

二、
1. ；负，
101085.8−×2. ，
C 106.57−×3. 不变；减小， 4. 垂直于；仍垂直于，
5. 会；矢量，
6. 是；是；垂直；等于
7. q 1 + q 2；0；0；q (q 1 + q 2)/(4πε0r 2)。

8. 不变；减小。