整式的运算 综合提高
一、选择题
1．下列各式计算正确的是（ ）
A ．7232)(m m m =⋅
B ．10232)(m m m =⋅
C ．12232)(m m m =⋅
D ．25232)(m m m =⋅
2．下列计算正确的是（ ）
A ．623623a a a =⋅
B ．623523a a a =⋅
C ．523523a a a =⋅
D ．523623a a a =⋅
3．下列计算式中，正确的是（ ）
A ．22a a a =⋅
B ．1)2(2
2+=+a a
C ．33)(a a -=-
D ．22)(ab ab = 4．第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部.设去年参赛作品有b 部，则b 是（ ）
A ．
%
4012++a B ．2%)401(++a C ．%4012+-a D ．2%)401(-+a 5．把1422-+x x 化成k h x a ++2)(（其中a ，h ，k 是常数）的形式是（ ） A ．3)1(22-+x B ．2)1(22-+x
C ．5)2(22-+x
D ．9)2(22-+x
6．若+-=+22)32()32(b a b a （ ）成立，则括号内的式子是（ ）
A ．ab 6
B ．ab 24
C ．ab 12
D ．ab 18
7．计算)3)(3(b a b a ---等于（ ）
A ．2269b ab a --
B ．2296a ab b --
C ．229a b -
D ．2
29b a -
8．)23)(3(2-+-x mx x 的积中不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A ．0 B ．
32 C ．32- D ．2
3- 9．小华计算其整式减去ac bc ab 32+-时，误把减法看成加法，所得答案是
ab ac bc 232+-，那么正确结果应为（ ）
A ．ac bc 96+-
B ．ac bc 96-
C ．ab ac bc +-64
D ．ab 3
10．本届博览会的门票数量比上届减少了20%，结果参观人数增加了25%，则本届博览会门票收入与上届相比（ ）
A ．不增也不减
B ．减少了5%
C ．增加5%
D ．增加0.5%
二、填空题
11．已知31=+a a ，则221a
a +=___________________. 12．计算：_________)2(55=+-a a a ；)()(
b a b b a a --+=_______________.
13．计算：200020014)
212(⨯-=_______________. 14．若2249b mab a ++是一个完全平方式，则m=__________________.
15．计算：)222)(21(z y x xyz ----
=_______________________. 16．22)1()2()1(--+++m m m m 的结果是_____________.
17．长方形的长是cm a )12(+，它的周长是cm a )46(+，面积是________________.
18．计算：])(2[62
5a a a -⋅÷=_________________.
三、解答题
19．计算：
（1）]3)[()3(2222ab b a ab b a ++---； （2）)3)(3()32(2y x x y y x -+--；
（3）ab a b a a +---2)2()(； （4）xy y x y x x ÷--)2(2232.
20．计算： （1）6822a a a ÷+； （2）)2()642(23453423b a b a b a b a -÷+-；
（3）16145.02⨯；
（4）)16
11)(411)(211)(211(+
++-.
21．已知0106222=++-+b a b a ，求b
a
12001-的值. 22．解方程：0)9)(9()3(2)5(32
2=+-+--+a a a a .
23．先化简并求值： )2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+，其中2,2
1-==
b a . 24．已知3:2:1::=z y x ，且66=++xz yz xy ，求2229122z y x -+的值.
25．已知一个梯形的面积为22656b ab a -+，它的上底为)2(b a +，下底比上底长4b ，求此梯形的高.[梯形的面积2
1=
（上底+下底）×高]
26．有一系列等式： 222)1131(514321+⨯+==+⨯⨯⨯，
222)1232(1115432+⨯+==+⨯⨯⨯，
222)1333(1916543+⨯+==+⨯⨯⨯，
222)1434(2917654+⨯+==+⨯⨯⨯，
……
（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出1111098+⨯⨯⨯的结果；
（2）试猜想：1)3)(2)(1(++++n n n n 是哪一个数的平方？并予以证明.
错误！不能识别的开关参数。

参考答案
综合提高
1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．B ； 7．C ； 8．C ； 9．B ；
10．A ； 11．7；
12．a a 552--，22b a +；
13．1999200125
⨯-； 14．±12； 15．222xyz z xy yz x ++；
16．m m 62
+；
17．)(1322
2cm a a ++； 18．23a ； 19．（1）22222233b ab b a ab b a -=---+-=原式；
（2）22222210125)9(9124y xy x y x y xy x +--=--+-=原式；
（3）22234a ab a ab a -=+--=原式；
（4）xy xy x x xy y x xy y x x 2)2()2(222232=--=÷-÷-=原式；
20．（1）2
2232a a a =+=原式；
（2）)2(6)2(4)2(2234523342323b a b a b a b a b a b a -÷+-÷--÷=原式 22321b a ab -+-=；
（3）412121614=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯=原式； （4）⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛
-=1611411411原式 25625516
11161116112=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=； 21．∵0106222=++-+b a b a ，∴0)3()1(22=++-b a ，
∴a=1，b=-3， ∴3
431112001=+=-b a ； 22．由题得0)81()69(2)2510(3222=-++--++a a a a a ，
∴ 0)81()21218()75303(222=-++--++a a a a a ，
∴13842-=a ，∴21
69-=a ； 23．)4b 2(a )b ab (2a )b 4ab (4a 原式222222---+-++=
2103b ab +=，把2
1=a ，b=-2代入得原式=37； 24．∵x ：y ：z=1：2：3，设 x=k ，y=2k ，z=3k ， 又∵66=++xz yz xy ，∴66362222
=++k k k ，∴66112=k ，∴62=k ，
而210635358144291222222222-=⨯-=-=-+=-+k k k k z y x ；
25．设梯形的高为h ，∵梯形的上底为)2(b a +，下底比上底长4b ， ∴下底为(2a+5b)，
又∵梯形的面积=
高下底上底⨯+⨯)(2
1， ∴[]h b a b a b ab a ⨯+++=-+)52()2(2165622， ∴h b a b ab a ⨯+=-+)32(6562
2，
∴b a b a b ab a h 23)32()656(22-=+÷-+=；
26．（1）222)1838(891111098+⨯+==+⨯⨯⨯，
（2）猜想：22)13(1)3)(2)(1(++=++++n n n n n n .
证法一： 1)]2)(1)][(3([1)3)(2)(1(++++=++++n n n n n n n n 2
22
2222)13(1)3(2)3(1
)23)(3(++=++++=++++=n n n n n n n n n n 证法二：2
22222)13()13(2)()13(++++=++n n n n n n 169262234+++++=n n n n n 16116234++++=n n n n ，而1)3)(2)(1(++++n n n n 161161)6565(1
)55)(1(2342232++++=++++++=++++=n n n n n n n n n n n n n n ∴22)13(1)3)(2)(1(++=++++n n n n n n .。