标准水银温度计测量不确定度的评定
1、 概述
1.1、测量依据：依据JJG161-2010《标准水银温度计检定规程》 1.2、计量标准：主要计量标准设备为二等标准铂电阻温度计
配套设备：高精度测温仪、恒温槽 1.3
1.4二等标准铂电阻温度计同时插入恒温槽中，待稳定后，分别读取二等标准铂电阻温度计和被检温度计的示值
JJG161-2010《标准水银温度计检定规程》，标准温度计测得量值由标准
温度计读数修正值给出。
2、数学模型
x s t t x -=
式中：
x —标准水银温度计的修正值，℃
s t —标准器示值，℃；
x t —被检标准水银温度计示值，℃
实际检定时，只计算偏离检定点的温度，即
x
s t t x ∆-∆=
式中：
x —标准水银温度计的修正值，℃；
s t ∆—标准器实际温度偏差，℃；
x t ∆—被检标准水银温度计温度偏差平均值，℃
3、不确定度评定
3.1、标准器引入的不确定度)(s t u
3.1.1二等标准铂电阻温度计周期稳定性引入的不确定度)(1s t u
根据检定规程规定，R tp 的检定周期稳定性为10mK 故在-30℃~20℃温度段标准铂电阻 温度计周期稳定性近似取10mK,按均匀分布评定，k =3。
则
)(1s t u =
3
10=5.77mK ，即)(1s t u =5.77×103-℃
同理
2s 根据检定规程规定，R tp 的多次测量复现性为5mK 故在-30℃~20℃温度段标准铂电阻温度计复现性近似取5mK,按正态分布评定，k =2.58。
则)(2s t u =
58
.25=1.94mK ，即)(2
s t u =1.94×103-℃
同理
3s 根据检定规程二等铂电阻温度计在水三相点温度测量的自热效应换算成温度应不超过4.0mK ，
本实验所用二等铂电阻温度计检定证书中给出的自热效应值为1.8mK ，按均匀分布，k =3
则)(3s t u =1.8/
3=1.04mK 即)(3s t u =1.04×10
3
-℃3.1.4电测设备引入的不确定
度)(4s t u
二等标准铂电阻温度计配高精度测温电桥，高精度测温电桥的准确度为5ppm ，标准铂电阻温度计是以电阻比的形式计算实际温度。
引用计算公式u=2（W t -1）
A .以50℃为例
50℃时标准器的标称值为30Ω，电阻比W 50=1.19，计算得
)(4s t u =50
650)/(105)1(2dt dW W -⨯⨯-⨯=0.04mk
同理，在以下检定温度点电测设备引入的不确定度为下表所示
5s 检定规程规定测量时标准温度计插入深度应不低于250mm ，此时导热误差引入的不确定度忽略。
3.1.6恒温槽随时间波动引入的不确定度)(6s t u
根据检定规程规定恒温槽在（-60～5）℃和（90～300）℃温度范围内，10分钟恒温槽波动性应不超过0.025℃，取半区间为0.0125℃，属于反正弦分布，k =2，
则)(6s t u =0.0125/
2=0.009℃
检定规程规定恒温槽在（5～300）℃温度范围内，10分钟恒温槽波动性应不超过0.02℃，取半区间为0.01℃，属于反正弦分布，k =2，
则)(6s t u =0.01/
2=0.007℃
3.1.7恒温槽温场不均匀引入的不确定度)(7s t u
根据检定规程恒温槽均匀度不超过0.03℃，按半区间取0.015℃，均匀分布，
k =3
则)(7s t u =0.015/
3=0.009℃
3.1.8标准器引入的合成不确定度)(s t u
根据公式 )(s t u =27262524232221)()()()()()()(s s s s s s s t u t u t u t u t u t u t u ++++++计算得下表
)(x t u 3.2.1温度计刻线及估读引入的不确定度)(1x t u
在实际实验中当标准温度变化0.01℃~0.02℃时，被检温度计才能看到从刻线处上升或降低，也就是说温度计刻线会带来0.01℃~0.02℃的读数误差。
另外读数时由于人与人的视差，对分度值为0.1℃的水银温度计可能产生的0.01℃影响，两者关联，引起的误差取0.02℃，按均匀分布，k =3，则)(1x t u =0.02/3=0.012℃ 同理，对于分度值为0.05℃被检温度计因刻线及估读引入的不确定度取0.01℃，按均匀分布，k =3，则)(1x t u =0.01/3=0.006℃ 3.2.2读数装置与温度计不垂直引入的不确定度)(2x t u
读数时，应保证读数装置水平，同时应保证水银温度计垂直插入恒温槽中。
分度值为0.1℃的被检温度计与读数装置不垂直引入的偏差取0.01℃，半区间取0.005℃，按均匀分布，k =3，则)(2x t u =0.005/3=0.003℃分度值为0.05℃的被检温度计与读数装置不垂直引入的偏差取0.005℃，半区间取0.0025℃，按均
匀分布，k =3，则)(2x t u =0.0025/3=0.0015℃ 3.2.3露出液柱引入的不确定度)(3x t u
温度计应按全浸方式插入恒温槽中测量，所以露出液柱带来的误差可忽略。
3.2.4计算修约引入的不确定度)(4x t u
计算时末位取舍产生的误差为分度值的1/10，即分度值为0.1℃的被检温度计取0.01℃，按均匀分布计算。
)(4x t u =0.01/3≈0.006℃.
分度值为0.05℃的被检温度计取0.005℃，按均匀分布计算。
)(4x t u =0.005/3≈0.003℃
3.2.5被检温度计测量重复性引入的不确定度)(5x t u
分度值为0.1℃的温度计在-30℃重复测量10次，实验测得数据-29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.94℃, -29.94℃。
则∑=-
--=
n
i i
n x x
s 1
2)1/()(=0.004℃
单次测量的标准差为：
0.004℃/n =0.001℃ )(5x t u =0.001℃
同理，在以下检定温度点测量重复性引入的不确定度为下表所示
10次，实验测得数据-29.995℃, -29.995℃, -29.990℃, -29.995℃, -29.990℃, -29.990℃, -29.995℃, -29.995℃, -29.990℃, -29.985℃。
则∑=-
--=
n
i i
n x x
s 1
2)1/()(=0.0035℃
单次测量的标准差为：
0.0035℃/n =0.001℃ )(5x t u =0.001℃
同理，在以下检定温度点测量重复性引入的不确定度为下表所示
)(x t u
根据公式 )(s t u =2524232221)()()()()(x x x x x t u t u t u t u t u ++++计算得下表
4合成标准不确定度计算)(x u c
以上各项标准不确定度分量是互不相关的
公式 )(x u c =22)()(x s t u t u +
取k =2由公式：)(x ku U c =得出下表
分度值为0.1℃的标准水银温度计，在（-30~300）℃范围内扩展不确定度为：
U =0.04℃，k =2。