二、活塞封闭的静止容器中气体的压强
1. 解题的基本思路
（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；
（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
2. 典例
例 2 如图 5 所示，一个横截面积为 S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板 A 的上表面
是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为 M。不计圆板与容
器内壁之间的摩擦。若大气压强为 P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强 P 等于（ ）
Mg cos A. P0 S
P0 Mg B. cos Scos
Mg cos2
C. P0
S
D.
P0
Mg S
解析：设圆板下表面的面积为 S' ，取圆板为研究对象，圆板受四力：重力 Mg，容器的
支持力 FN ，大气压力为 P0S 和封闭气体压力 PS' 。其受力分析如图 6 所示。由平衡条件，
2. 典型 例 1 如图 1、2、3、4 玻璃管中都灌有水银，分别求出四种情况下被封闭气体 A 的压
强 PA （设大气压强 P0 76cmHg ）。
解析：在图 1 中，液体在 C 点产生的压强为 P1 5cmHg ，故 C 点的压强为 PC PA P1 。 根 据 连 通 器 原 理 可 知 ， PC 与 管 外 液 面 处 的 压 强 相 等 ， 等 于 大 气 压 强 即 PC P0 。 故 PA P0 P1 (76 5) 71cmHg 。
沿竖直方向有
PS' cos P0S Mg
解得
P
P0S Mg S' cos
P0S
S
Mg
P0
Mg S
正确选项为 D
三、加速运动的封闭容器中气体的压强 1. 解题的基本思路
（1）恰当地选取进行 受力分析；
（2）对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。 2. 典例
压力的方向是垂直于接触面的!
统的加速度 a g sin ，由牛顿第二定律有 P0S mg sin PS ma 解得 P P0
故选项 A 正确。
练一练 如图 9 所示，水平放置的气缸 A 和 B 的活塞面积分别为 Sa 和Sb 且 Sa Sb ，它们可以 无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸 A、B 内气体的 压强分别为 Pa 和Pb （大气压不为零），则下列正确的是（ ）
在图 3 中，液柱在 C 点产生的压强 P3 10 sin 60 5 3cmHg ，故 C 点的压强为 PC=PA ＋P3。而 C 点的压强又等于大气压强 P0，故 PA P0 P3 (76 5 3)cmHg 。
在图 4 中，右管液体在 C 点产生的压强 P4 h2cmHg ，故 C 点的压强 PC P0 P4 。 左 管 液 体 对 同 一 水 平 面 处 液 面 的 压 强 为 P5 h1cmHg 。 由 连 通 器 原 理 可 知 ， PA P5 P0 P4 ，解得 PA P0 h2 h1。
A. Pa ：Pb Sb ：Sa C. Pa Pb 答案：BCD
B. Pa Pb D. Pa Pb
帕斯卡定律的应用：液压传动 如下图，是液压机的示意图。 1、实验表明，当用力推 A 活塞时，A 活塞与水的接触面会产生压强，这个压强被水大小不 变地传递到 B 活塞与水的接触面，并对 B 活塞产生向上的压力，推动 B 活塞向上运动。把 这种传递力的方式叫液压传动。 2、当力 F1作用在小活塞 A 上时，A 活塞对密闭液体产生的压强是 P = F1 / S1，这一压强 通过密闭液体大小不变地传递到各处，于是液体对大活塞 B 便产生了压力，得： F2 = PS2 = F1S2 /S1 有 F1/F2 = S1/S2。 上式表明，S2是 S1的几倍，F2就是 F1的几倍，在小活塞上加较小的力，就能在大活塞上 产生较大的力，这就是液压机的原理。 液压传动：利用液体来传递动力的方式称为液压传动。
例 3 如图 7 所示，有一段 12cm 长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，
若开口向上将玻璃管放置在倾角为 30°的光滑斜面上，在下滑的过程中被封住气体的压强 P
为（大气压强 P0 760cmHg ）（ ）。
A. 76cm Hg
B. 82cm Hg
C. 88cmHg
D. 70cmHg
解析：设水银柱质量为 m，横截面积为 S。水银柱受四力：重力 mg，斜面的支持力 FN，大气压力为 P0S 和封闭气体压力 PS，受力分析如图 8 所示，玻璃管和水银柱组成的系
气体压强计算问题归类例析
一、液体封闭的静止容器中气体的压强 1. 知识要点
（1）液体在距液面深度为 h 处产生的压强： Ph gh （式中 表示液体的密度）。
（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强相等； 帕斯卡定律（Pascal law） 加在被封闭液体上的压强大小不变地由液体向各个方向传递。
在图 2 中，左管中与封闭气体接触液面处的压强为 PA 。由连通器原理，右管中与上述 液面处在同一水平面的液面处的压强也等于 PA 。而 C 点到该面的液体产生的压强为 P2=10cmHg ， 故 C 点 的 压 强 PC PA P2 。 C 点 的 压 强 就 是 大 气 压 强 P0 ， 所 以 PA P0 P2 = (76 10) 66cmHg 。