一次函数单元复习导学案
1．下列函数：①y＝x；②y＝2x－1；③y＝1
x；④y＝x
2
－1中，是一次函数的有()
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．当k>0，b<0时，函数y＝kx＋b的图象大致是()
3．(湘西中考)一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．)已知点A(－2，y1)和点B(1，y2)是一次函数y＝--2x ＋b图象上的两点，则y1与y2的大小关系是() A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2 D．y1≥y2
5．如图是直线y＝x－3的图象，点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是()
A．m>－3 B．m>－1 C．m>0 D．m＜3
6．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是()
A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度
7．已知一次函数经过点(－1，2)，且y随x的增大而减小，写出一个满足上述条件的函数关系式：________．8．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第____________象限．9．如图，直线y1＝kx＋b与y2＝－x－1交于点P，它们分别与x轴交于A，B，且B，P，A三点的横坐标分别为－1，－2，－3，则满足y1<y2的x的取值范围是____________．
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10．一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，
y关于x的函数解析式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________．
11．已知y－3与x成正比例，且当x＝－2时，y 的值为7. (1)求y与x之间的函数解析式；(2)若点(－2，m)，点(4，n)是该函数图象上的两点，试比较m，n的大小，并说明理由．
12 .已知一次函数经过点A(5，0)，B(1，4)．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)若直线y＝2x－4与这个一次函数相交于点C，求点C的坐标．
13．(12分)我省计划组织部分教师进行学习，预订住宿时，有住宿条件一样的甲、乙店供选择，其收费
标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过
35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分
按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？
18．(12分)五一假期过后，小明到校后发现忘记带数学课本；一看手表，离上课还有20分钟，他立刻步行返回家中取书，同时，他的父亲也发现小明忘记带数学课本，带上课本立刻以小明步行速度的2倍骑车赶往学校；父子在途中相遇，小明拿到课本后马上按原速步行返回学校，到校后发现迟到了4分钟．下图是父子俩离学校的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系，请结合图象，回答下列问题：
(1)两人相遇处离学校的距离是多少米？
(2)试求小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s 与时间t 之间的函数解析式；
(3)假如小明父子相遇拿到课本后，改由他的父亲骑车搭他到学校，他会迟到吗？如果会，迟到几分钟；如果不会，能提前几分钟到校？
19．(重庆中考)夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗．该工人先打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水进度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x ，游泳池内的蓄水量为y ，则下列各图中能够反映y 与x 的函数关系大致图象是( )
8．(随州中考)某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．
下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法；
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．
其中正确的是( )
A ．只有①②
B ．只有③④
C ．只有①②③
D ．①②③④
参考答案
1．C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.x ≤23
10.答案不唯一，如：y ＝－x ＋1 11.三 12.x ＜－2 13.y ＝
100x －40 14.(1，3)
15．(1)∵y －3与x 成正比例，∴y －3＝kx.
∵当x ＝－2时，y ＝7，∴k ＝－2.∴y －3＝－2x.
∴y 与x 的函数解析式是y ＝－2x ＋3.
(2)∵y 与x 的函数解析式是y ＝－2x ＋3，且－2<0，∴y 随x 的增大而减小．
又∵－2＜4，∴m ＞n.
16．(1)∵直线y ＝kx ＋b 经过点A(5，0)，B(1，4)，∴⎩⎪⎨⎪⎧5k ＋b ＝0，k ＋b ＝4.解得⎩
⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝5. ∴直线AB 的解析式为y ＝－x ＋5.
(2)∵若直线y ＝2x －4与直线AB 相交于点C ，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋5，y ＝2x －4.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2. ∴点C 的坐标为(3，2)．
17．设有x 名教师到外地学习，则甲宾馆的收费情况是y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧120x （x ≤35），108x ＋420（x>35）；
乙宾馆的收费情况是y 2＝⎩
⎪⎨⎪⎧120x （x ≤45），96x ＋1 080（x>45）. (1)当x ≤35时，选择两个宾馆是一样的．
(2)当35＜x ≤45时，选择甲宾馆比较便宜．
(3)当x ＞45时，①若y 1＝y 2，即108x ＋420＝96x ＋1 080，解得x ＝55；
②若y 1＞y 2，即108x ＋420＞96x ＋1 080，解得x ＞55；
③若y 1＜y 2，即108x ＋420＜96x ＋1 080，解得x ＜55；
综上可得，当x ≤35或x ＝55时，选择两个宾馆是一样的；
当35＜x ＜55时，选择甲宾馆更实惠些；当x ＞55时，选乙宾馆更实惠些．
18．(1)在图象中可以看出，从出发到父子相遇花费了12分钟．设小明步行速度为x 米/分，则小明父亲骑车速度为2x 米/分，根据题意，得12x ＋12×2x ＝2 880.解得x ＝80.∴两人相遇处离学校的距离是80×12＝960(米)．
(2)设小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s 与时间t 之间的函数关系式为s ＝kt ＋b.
把(0，2 880)和(12，960)分别代入，得⎩⎪⎨⎪⎧2 880＝b ，960＝12t ＋b.解得⎩
⎪⎨⎪⎧t ＝－160，b ＝2 880.∴s ＝－160t ＋2 880. (3)在s ＝－160t ＋2 880中，令s ＝0，得0＝－160t ＋2 880.解得t ＝18.∴20－18＝2(分钟)．
答：如果由他的父亲骑车搭他到学校，他不会迟到，且能提前2分钟到校．。