摘要振荡器（英文：oscillator）是用来产生重复电子讯号（通常是正弦波或方波）的电子元件，能将直流电转换为具有一定频率交流电信号输出的电子电路或装置。
其构成的电路叫振荡电路。
其中，LC振荡器因其使用方便和灵活性大而得到广泛的应用。
因此，了解LC振荡器电路的特性显得尤为重要。
本次实验将讨论各个LC振荡电路各元件与反馈系数|F|、角频率w之间的关系。
关键词：LC振荡；MATLAB；反馈系数；频率AbstractThe oscillator is used to generate repeat electronic signal (usually a sine wave or square wave) of electronic components, can the DC conversion to electronic circuit or device with a certain frequency AC signal output. Constitute a circuit called the oscillation circuit. Among them, the LC oscillator because of its convenience and flexibility and has been widely applied. Therefore, to understand the characteristics of LC oscillator circuit is very important. This study will discuss the relationship between the various LC oscillation circuit components and feedback coefficient |F|, frequency .Keywords: LC oscillation; MATLAB; frequency feedback coefficient;LC振荡器电路目录1引言 (4)2原理说明 (5)2.1 三点式LC振荡电路组成原则 (5)2.2 起振条件 (5)2.3 电容三点式振荡电路 (6)2.4 电感三点式振荡电路 (7)2.5 克拉泼振荡电路 (8)2.6 西勒振荡电路 (9)3 实验分析 (11)3.1 MATLAB概述 (11)3.2 MATLAB语句分析 (11)3.3 函数编写 (12)4 实验结果 (24)4.1 电容三点式振荡电路 (24)4.2 电感三点式振荡电路 (24)4.3 克拉泼振荡电路 (25)4.4 西勒振荡电路 (26)5 实验问题及调试 (28)5.1 难以求解振荡器输出的电压幅值 (28)5.2 Warning: Divide by zero. (28)6 实验总结 (29)6.1 电容三点式振荡电路 (29)6.2 电感三点式振荡电路 (29)6.3 克拉泼振荡电路 (29)6.4 西勒振荡电路 (30)6.5 各电路的对比 (30)7 参考文献 (31)1引言本次实验中，主要使用数学软件MATLAB对四个LC振荡电路进行仿真并绘制曲线图。
其中，四个LC振荡器电路分别为电容三点式振荡电路、电感三点式振荡电路、克拉泼振荡电路和西勒振荡电路。
绘制参数曲线采用控制单一变量法，以反馈系数和频率为因变量，观察各电路中各元件的值的变化对振荡电路的反馈系数和频率的影响。
最后，根据得到的数据和曲线，得出各振荡电路元件数值对反馈系数和角频率的影响。
对比各个LC振荡电路的不同点，总结出各电路的特性及其优缺点。
2原理说明2.1 三点式LC 振荡电路组成原则图 2.1.1图 2.1.1为三点式振荡器的原理电路图。
由图 2.1.1可知，当电路谐振时，即w=wo 时，谐振回路的总电抗为X be +X ce +X bc=0，回路呈纯阻性。
由于，放大器的输出电压u o 与其输入电压u i 反相，而反馈电压u f 又是u o 在X bc 和X be 支路中分配在X be 上的电压，即 为了满足相位平衡条件，要求u f 与u o 反相。
由上式可见，X be 必须与X ce 为同性质电抗，而X bc 应为异性质电抗。
这时，振荡器的振荡频率可以利用谐振回路的谐振频率来估算。
如果考虑到回路损耗和三极管输入及输出阻抗的影响，那么上述结论仍可近似成立。
在这种情况下，不同之处仅在于u o 与u i 不再反相，而是在-π上附加一个相移。
因而，为了满足相位平衡条件，u o 对u f 的相移也应在-π上附加数值相等、符号反相的相移。
为此，谐振回路对振荡频率必须是失谐的。
换句话说，振荡器的振荡频率不是简单地等于回路的谐振频率，而是稍有偏高。
综上所述，三点式振荡器构成的一般原则可归纳为：(1) 晶体管发射极所接的两个电抗元件X be 与X ce 性质相同，而不与发射极想接的电抗元件X bc 的电抗性质与前者相反。
(2) 振荡器的振荡频率可利用关系式|X ce +X be |=|X bc |来估算。
2.2 起振条件为了使振荡器在接通直流电源后能够自动起振，则要求反馈电压在相位上与oU放大器输入电压同相，在幅度上则要求fU >Ui ，即πϕϕn F A 2=+ （2-2-1）1>AuoF （2-2-2） 式中，Auo 为振荡器起振时放大器工作于甲类状态时的电压放大倍数。
式（2-2-1）和（2-2-2）分别称为振荡器起振的相位条件和振幅条件。
由于振荡器的建立过程是一个瞬态过程，而式（2-2-1）和（2-2-2）是在稳态下分析得到的，所以从原则上来说，不能用稳态分析研究一个电路的瞬态过程，因而也就不能用式（2-2-1）和（2-2-2）来描述振荡器从电源接通后的振荡建立过程，而必须通过列出振荡器的微分方程来研究。
但可利用式（2-2-1）和（2-2-2）来推断振荡器能否产生自激振荡。
因为在起振的开始阶段，振荡的幅度还很小，电路尚未进入非线性区，振荡器可以通过线性电路的分析方法来处理。
综上所述，为了确保振荡器能够起振，设计的电路参数必须满足AuoF>1的条件。
而后，随着振荡幅度的不断增大，Auo 就向A 过渡，直到AF=1时，振荡达到平衡状态。
显然，AuoF 越大于1，振荡器越容易起振，并且振荡幅度也较大。
但AuoF 过大，放大管进入非线性区的程度就会加深，那么也就会引起放大管输出电流波形的严重失真。
所以当要求输出波形非线性失真很小时，应使AuoF 的值稍大于1。
2.3 电容三点式振荡电路图2.3.1 电容三点式振荡器L（a ）原理电路（b ）交流等效电路图 2.3.1（a ）是一电容三点式振荡器的实际电路。
图中，R b1、R b2、R e 、C e 、C b 、为偏置电阻和旁路电容或隔直流电容。
在开始振荡时，这些电阻决定电路起振初期的静态工作点；当振荡产生以后，由于电阻R e 的自给偏压作用和晶体管的非线性特性，晶体管的工作状态将逐渐进入到截止区，从而可以自动地限制和稳定振荡信号的振幅。
扼流电感L c 也可以用以较大的电阻代替。
图 2.3.1（b ）是其高频等效电路，图中忽略了大电阻R b1//R b2的作用，与图 2.3.1（a ）比较，显然满足三点式振荡器的相位平衡条件。
则，由图 2.3.1（b ）得到 反馈系数表达式为回路总电容为可得谐振频率为图2.4.1 电感三点式振荡器V CC(a ) 原理电路(b ) 交流等效电路图 2.4.1（a ）是电感三点式振荡器的实际电路。
在高频直流通道下，因电源E C 处于高频低电位，由于旁路电容C e 的作用，晶体管发射极对高频来说是与L 1、L 2的抽头相连的。
其高频电路如图 2.4.1（b ）所示。
图中忽略了大电阻R b1//R b2的作用，与图 2.4.1（a ）比较，显然满足三点式振荡器的相位平衡条件。
电路的反馈系数为同上，可求出振荡频率为式中，L=L 1+L 2+2M ，M 为互感系数。
可见，振荡器的振荡频率Ws 同样近似等于回路谐振频率Wo 。
一般情况下，Ws<Wo 。
线圈耦合越紧，Ws 越接近于Wo ，当全耦合时，有Ws=Wo 。
2.5 克拉泼振荡电路在图2.5.1中， (a) 为克拉泼振荡器原理电路，(b)为其交流等效电路。
它的特点是在前述的电容三点式振荡谐振回路电感支路中增加了一个电容C3，其取值比较小，要求C 3<< C 1，C 3<< C 2。
图2.5.1 克拉泼振荡器(a ) 原理电路 (b ) 交流等效电路L3L3C由图 2.5.1（b ）可以计算出回路的总电容。
则电路中的总电容为3231333132213211C C C C C C C C C C C C C C C C ≈++=++=（2-5-1）相比之下，C 1和C 2对振荡频率的影响便大大减小了。
而晶体管的结电容C ce 、C be 又均直接并在C 1和C 2上。
它们只影响C 1和C 2，不影响C 3，可见C 3越小，晶体管极间电容对回路谐振频率的影响就越小。
这样可使电路的振荡频率近似地只与C 3、L 有关。
于是，振荡角频率为311LC LCo ≈=ω （2-5-1） 而克拉泼振荡电路的反馈系数仍为从减小晶体管的极间电容的影响出发，必须满足C 1及C 2远远大于C 3，也就是C 1和C 2都要选得较大。
2.6 西勒振荡电路图2.6.1 西勒振荡器L(a ) 原理电路(b ) 交流等效电路如图 2.6.1 所示，其中（a ）为西勒振荡电路实际电路，（b ）为其高频等效电路。
西勒电路与克拉泼电路的不同点仅在于电感L 两端并联了一个可变电容C 4，而C 3为固定值的电容器，且满足C 1、C 2远大于C 3，C 1、C 2远大于C 4，所以其回路的总等效电容为434323121321C C C C C C C C C C C C C +≈+++=（2-6-1）所以谐振角频率为)(1143C C L LC o +≈=ω （2-6-2）3 实验分析3.1 MATLAB概述MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。