§5-2 变形体的虚功原理
一、虚功
: 实功
: 实功 : 虚功
虚位移 虚功
P P1 P P2 P P1
11
22
12

虚: 并不是假的、不存在的，而源自真的、 存在的。它只是表示位移 与力 之间不存在因果关系。
二、虚功原理
根据能量守恒原理有：
由于
改写为 外力虚功
，
， 因此
虚功原理 ！
外力虚功在杆件中产生的变形能 ，关键是求
较好求，例如对本例
§5-2 变形体的虚功原理
三、 的求法
力状态（由P1引起） 微段力状态: + +
相对于P1
虚位移状态（由P2引起）
微段虚位移状态:
+
+
各微段力状态在相应微段虚位移状态所作的虚功
各微段中所产生的变形能
：轴向虚应变 ：平均虚剪切角 ：虚曲率 虚功原理
代入虚功方程 We U 得 We ( FN FQ 0 M )ds Wi 外力虚功 内力虚功
当有多根杆件时， We
( FN ds FQ 0 ds M ds )
( F F
N Q
0
M )ds