a1m的交点a°，即为A点的次透视。
2.直线的透视
2.1直线的分类 2.2画面相交线的透视特性 2.2画面平行线的透视特性
直线的分类-画面相交线
根据直线与画面的相对位置不同，我们将直线分为两类：
1.画面相交线：与画面V相交的线 AB倾斜于基面； CD垂直于画面； EF平行于基面
与画面相交的各种位置直线
画面与基面展开为一个平面
V面不动，H面向下旋转90°后，并移到V面的 下方。OX轴分为两根，分属于V、H。V面上的 OX轴用o’x’表示；H面上的OX轴用ox表示。
点的透视作图方法与过程
作图步骤： 1.连sa并过交点a1作铅垂方向的线a1m。 2.连s’a’ ，与a1m的交点A°即为A点的透视；连s’ax’，与
画面相交线的透视特性5
5.一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有 一个共同的基灭点。
一组互相 平行直线 的透视必 相交，交 点即为灭 点F，为共 同灭点。
画面相交线的透视特性6 与画面相交的与基 面平行的直线的灭点 必在视平线上。
性7
直线的分类-画面平行线
2.画面平行线：与画面V平行的线 AB倾斜于基面 CD平行于基线ox EF垂直于基面
与画面平行的各种位置直线
画面相交线的透视特性1
1.直线的透视和次透视一般情况下为直线， 当直线通过视点，其透视重合 为一点，但次透视仍为一铅垂线。
一般情况下直线的透 视和次透视为直线
直线通过视点时，透视为一点。但 次透视仍为直线，且垂直于基线
点A的空间位置(前 后)就可以惟一确 定了。
点的透视规律2
点的透视与次透视位于同一条铅垂线上，并 通过sa与ox轴的交点ax。
A
A°
V a°
o
S
a
ax
s
x
点的透视规律3
A
V A°
B
B° a° o
S
a
C° b
C
b° c
s
x c°
A点在画面后方，基 透视在基线的上方
B点在画面上，基透 视在基线上
C点在画面前方，基 透视在基线的下方
• 直线的灭点位置，是平行与该直线的视线与画面的交点。 画面相交线的透视（或延长线），必定通过该直线的灭点。
画面相交线的透视特性4
4.直线的透视经过灭点，直线的次透视经过次灭点。次灭点一定在 视平线h-h上。
直线上无穷远点的透视称为直线的灭点。
B°
ba N n
由于直 线的透视同 时经过灭点 和迹点，因 此直线的灭 点和直线迹 点的连线称 为直线的透 视方向。
本课程将介绍透视的基本概念、术语和符号， 以及绘画透视图最基本的方法——视线法和量点法。
第一节 透视的基本知识
透视图是用中心 投影法作出的投影， 其形成过程大致上如 图所示：
透视投影的形成
从投影中心（人的 眼睛）向形体引一系 列投射线（视线）， 投射线与投影面的交 点所组成的图即为形 体的透视投影。
点的次透视相对于基线ox的位置，反映空间点相对于画 面的位置。 在画面上的点,它的透视与本身重合；它的次透视也与 基面投影重合，并且落在基线上。
点的透视作法
求点的透视与次透视可归结为求视线（直线）与画面 V（平面）交点的作图。
sa、s’a’ 直线是SA的两 面投影，则sa 与OX轴的交点 a1是A°的水 平投影，A° 的正面投影在 s’a’上，并 与其自身重合。
画面相交线的透视特性2
直线上 的点透 视规律
2.直线上的点，其透视、基透视分别在该直线的 透视与次透视上。
画面相交线的透视特性3
画面相交线（或其延 长线）与画面的交点， 称为画面迹点，简称迹 点，或画面交点。
3. 直线的透视必经过直线在画面上的迹点。
• 灭点：画面相交线上无限远点的透视，称为灭点。
(10)视线：即投射线， 过视点与形体上任何 点的连线。
(11)基点a：点A的H面投形。 (12)透视点A0：空间点A在V面上的透视点，即视线与V面
的交点。 （13）次透视a0：基点的透视,即基透视
几何形状的透视特征
1.点的透视
A V
A°
B
S
B°
C
C°
1.点的点透A的视透视为为通经过过A该点点的视的线视SA线与画与面画的面交点的。交点。
这种图应用于表现 建筑物时，则通称为 建筑透视图。
一、基本术语和符号
空间点 透视 主点
A
视平面
h
基透视 投影
a x
A°
a° ax
V s’ h
o sx
画面
视平线
中心视线 （视距）
S
视点
视高
站点
s
基线
基面
H
(1)基面 H：建筑形体所在的地平面，(H投影面)。 (2)画面 V：透视图所在的平面，(V投影面)。 (3)基线 ox：画面与基面的交线，(相当于OX投影轴)。 (4)视点 S：投影中心，相当于人的眼睛。
与画面垂直的基面平行 线的灭点与主点重合
直线位置
倾斜于基 面（前低 后高为上 行线）
画面相交线的灭点位置
立体图
透视图
灭点位置
灭点在h-h 线的上方 基灭点在 h-h线上
倾斜于基 面（前高 后低为下 行线）
灭点在h-h线 的下方基灭点 在h-h线上
直线位置
画面相交线的灭点位置
立体图
透视图
灭点位置
平行于基面 （倾斜于画 面）
《建筑阴影和透视》
建筑透视
透视图的基本概念
轴测图
• 各个方向的线呈平行状态
透视投影的基本原理
透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面 上，从而获得比较接近人眼观察的视觉效果，且具 有近大远小、近高远低、近疏远密等特点的一种单 面投影。
一般来说，形体所有表面的形状在这种投影图 都发生了变形，因此作图时关键之处是要遵循透视 投影作图的基本规律，解决好度量问题。
当点B在画面上，其透视为其自身。 点C在画面V的前方，则延长SB，与V面的交点。
点的透视规律1
(1) 视点 S 确定之后，空间一点(景物) A 在画面 V上有 惟一确定的透视 A 0。但反过来仅据 A0 却不能完全确 定点A在空间的位置。因为在视线SA上所有点的透视 都重合于A0。
但是当给定点A
的次透视a0之后,
(5)站点 s：视点 E在基面上的正投 影，相当于人站 的位置。
(6)视平线 h-h:过视点的水平面与画面的交线，即过 主点Vc所作的水平线。
(7)主点 s’：视点在画面的正投影，即过视点作画 面所得到的垂足(在平视透视中)。
(8)视距 Ss’：视点 到画面的距离。 (9)视高 Ss：视点到 基面的距离。